Hình cầu — diện tích và thể tích

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(24 câu)

Câu 1.Hình cầu có bán kính $R = 6$. Tính tỉ số $\dfrac{V}{S}$.

A.$\dfrac{V}{S} = 2$

B.$\dfrac{V}{S} = \dfrac{3}{2}$

C.$\dfrac{V}{S} = 3$

D.$\dfrac{V}{S} = 6$

Câu 2.Hình cầu có bán kính $r = 3$. Tính thể tích $V$.

A.$V = 12\pi$

B.$V = 36\pi$

C.$V = 27\pi$

D.$V = 36$

Câu 3.Tính diện tích mặt cầu có bán kính $r = 3$.

A.$S = 108\pi$

B.$S = 9\pi$

C.$S = 36\pi$

D.$S = 18\pi$

Câu 4.Tính diện tích mặt cầu có bán kính $r = 10$.

A.$S = 200\pi$

B.$S = 400\pi$

C.$S = 100\pi$

D.$S = 4000\pi$

Câu 5.Quan sát hình cầu trong hình vẽ với bán kính được ghi. Tính thể tích $V$ của hình cầu.

Hình cầu bán kính r = 9

A.$V = 729\pi$

B.$V = 972\pi$

C.$V = 972$

D.$V = 324\pi$

Câu 6.Hình cầu có bán kính $R = 12$. Tính tỉ số $\dfrac{V}{S}$.

A.$\dfrac{V}{S} = 3$

B.$\dfrac{V}{S} = 12$

C.$\dfrac{V}{S} = 4$

D.$\dfrac{V}{S} = 6$

Câu 7.Hình cầu có bán kính $r = 6$. Tính thể tích $V$.

A.$V = 144\pi$

B.$V = 216\pi$

C.$V = 288\pi$

D.$V = 48\pi$

Câu 8.Hình cầu có bán kính $r = 6$. Tính thể tích $V$.

A.$V = 288\pi$

B.$V = 48\pi$

C.$V = 144\pi$

D.$V = 216\pi$

Câu 9.Tính diện tích mặt cầu có bán kính $r = 3$.

A.$S = 18\pi$

B.$S = 108\pi$

C.$S = 9\pi$

D.$S = 36\pi$

Câu 10.Hình cầu có bán kính $r = 6$. Tính thể tích $V$.

A.$V = 48\pi$

B.$V = 144\pi$

C.$V = 216\pi$

D.$V = 288\pi$

Câu 11.Quan sát hình cầu trong hình vẽ với bán kính được ghi. Tính thể tích $V$ của hình cầu.

Hình cầu bán kính r = 6

A.$V = 288$

B.$V = 216\pi$

C.$V = 288\pi$

D.$V = 144\pi$

Câu 12.Tính diện tích mặt cầu có bán kính $r = 6$.

A.$S = 144\pi$

B.$S = 36\pi$

C.$S = 864\pi$

D.$S = 72\pi$

Câu 13.Hình cầu có bán kính $r = 9$. Tính thể tích $V$.

A.$V = 108\pi$

B.$V = 972\pi$

C.$V = 324\pi$

D.$V = 729\pi$

Câu 14.Hình cầu có thể tích $V = 288 \pi$. Tính bán kính $R$.

A.$R = 12$

B.$R = 5$

C.$R = 7$

D.$R = 6$

Câu 15.Hình cầu có bán kính $R = 6$. Tính tỉ số $\dfrac{V}{S}$.

A.$\dfrac{V}{S} = \dfrac{3}{2}$

B.$\dfrac{V}{S} = 3$

C.$\dfrac{V}{S} = 6$

D.$\dfrac{V}{S} = 2$

Câu 16.Tính diện tích mặt cầu có bán kính $r = 3$.

A.$S = 36\pi$

B.$S = 18\pi$

C.$S = 108\pi$

D.$S = 9\pi$

Câu 17.Hình cầu có bán kính $R = 3$. Tính tỉ số $\dfrac{V}{S}$.

A.$\dfrac{V}{S} = \dfrac{3}{4}$

B.$\dfrac{V}{S} = 3$

C.$\dfrac{V}{S} = \dfrac{3}{2}$

D.$\dfrac{V}{S} = 1$

Câu 18.Hình cầu có bán kính $r = 15$. Tính thể tích $V$.

A.$V = 4500\pi$

B.$V = 3375\pi$

C.$V = 900\pi$

D.$V = 300\pi$

Câu 19.Hình cầu có thể tích $V = 36 \pi$. Tính bán kính $R$.

A.$R = 3$

B.$R = 2$

C.$R = 6$

D.$R = 4$

Câu 20.Hình cầu có thể tích $V = \dfrac{32 \pi}{3}$. Tính bán kính $R$.

A.$R = 1$

B.$R = 3$

C.$R = 4$

D.$R = 2$

Câu 21.Quan sát hình cầu trong hình vẽ với bán kính được ghi. Tính thể tích $V$ của hình cầu.

Hình cầu bán kính r = 3

A.$V = 36$

B.$V = 36\pi$

C.$V = 27\pi$

D.$V = 72\pi$

Câu 22.Hình cầu có bán kính $r = 3$. Tính thể tích $V$.

A.$V = 12\pi$

B.$V = 27\pi$

C.$V = 36$

D.$V = 36\pi$

Câu 23.Hình cầu có bán kính $R = 9$. Tính tỉ số $\dfrac{V}{S}$.

A.$\dfrac{V}{S} = 9$

B.$\dfrac{V}{S} = 3$

C.$\dfrac{V}{S} = \dfrac{9}{2}$

D.$\dfrac{V}{S} = \dfrac{9}{4}$

Câu 24.Quan sát hình cầu trong hình vẽ với bán kính được ghi. Tính thể tích $V$ của hình cầu.

Hình cầu bán kính r = 9

A.$V = 324\pi$

B.$V = 972\pi$

C.$V = 972$

D.$V = 729\pi$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(11 câu)

Câu 25.Cho hai hình cầu có bán kính lần lượt là $R = 4$ và $R' = 2R = 8$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Khi tăng $R$ gấp đôi, diện tích mặt cầu tăng gấp 2 lần.

b)Diện tích mặt cầu bán kính $2R$ là $S_2 = 256\pi$.

c)Tỉ số $V_2 / V_1 = 8$.

d)Diện tích mặt cầu bán kính $R$ là $S_1 = 64\pi$.

Câu 26.Cho hai hình cầu có bán kính lần lượt là $R = 2$ và $R' = 2R = 4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Khi tăng $R$ gấp đôi, diện tích mặt cầu tăng gấp 2 lần.

b)Khi tăng $R$ gấp đôi, diện tích mặt cầu tăng gấp 4 lần.

c)Tỉ số $V_2 / V_1 = 8$.

d)Khi tăng $R$ gấp đôi, thể tích hình cầu tăng gấp 8 lần.

Câu 27.Cho hai hình cầu có bán kính lần lượt là $R = 2$ và $R' = 2R = 4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Tỉ số $V_2 / V_1 = 8$.

b)Khi tăng $R$ gấp đôi, diện tích mặt cầu tăng gấp 2 lần.

c)Diện tích mặt cầu bán kính $2R$ là $S_2 = 64\pi$.

d)Mặt cầu là tập hợp các điểm cách đều một điểm $O$ cho trước.

Câu 28.Cho hình cầu có bán kính $R = 6$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hình cầu có thể có nhiều tâm.

b)Diện tích mặt cầu bằng $\pi R^2$.

c)Diện tích mặt cầu bằng tích chu vi đường tròn lớn với đường kính.

d)Mặt cầu là tập hợp các điểm cách tâm một khoảng bằng $6$.

Câu 29.Cho hình cầu có bán kính $R = 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Diện tích mặt cầu là $S = 4\pi R^2 = 36\pi$.

b)Thể tích hình cầu là $V = \dfrac{4}{3}\pi R^3 = \dfrac{108\pi}{3}$.

c)Diện tích mặt cầu bằng $\pi R^2$.

d)Đường kính của hình cầu là $2R = 6$.

Câu 30.Cho hình cầu có bán kính $R = 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Diện tích mặt cầu bằng $\pi R^2$.

b)Diện tích mặt cầu là $S = 4\pi R^2 = 16\pi$.

c)Diện tích mặt cầu bằng tích chu vi đường tròn lớn với đường kính.

d)Thể tích hình cầu là $V = \dfrac{4}{3}\pi R^3 = \dfrac{32\pi}{3}$.

Câu 31.Cho hình cầu có bán kính $R = 5$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Diện tích mặt cầu là $S = 4\pi R^2 = 100\pi$.

b)Diện tích mặt cầu bằng tích chu vi đường tròn lớn với đường kính.

c)Diện tích mặt cầu bằng $\pi R^2$.

d)Đường kính của hình cầu là $2R = 10$.

Câu 32.Cho hình cầu có bán kính $R = 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Thể tích hình cầu là $V = \dfrac{4}{3}\pi R^3 = \dfrac{108\pi}{3}$.

b)Diện tích mặt cầu bằng $\pi R^2$.

c)Hình cầu có thể có nhiều tâm.

d)Mặt cầu là tập hợp các điểm cách tâm một khoảng bằng $3$.

Câu 33.Cho hình cầu có bán kính $R = 6$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Diện tích mặt cầu là $S = 4\pi R^2 = 144\pi$.

b)Hình cầu có thể có nhiều tâm.

c)Diện tích mặt cầu bằng $\pi R^2$.

d)Đường kính của hình cầu là $2R = 12$.

Câu 34.Cho hình cầu có bán kính $R = 4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hình cầu có thể có nhiều tâm.

b)Thể tích hình cầu là $V = \dfrac{4}{3}\pi R^3 = \dfrac{256\pi}{3}$.

c)Diện tích mặt cầu bằng tích chu vi đường tròn lớn với đường kính.

d)Diện tích mặt cầu bằng $\pi R^2$.

Câu 35.Cho hai hình cầu có bán kính lần lượt là $R = 2$ và $R' = 2R = 4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Khi tăng $R$ gấp đôi, thể tích hình cầu tăng gấp 8 lần.

b)Khi tăng $R$ gấp đôi, diện tích mặt cầu tăng gấp 2 lần.

c)Diện tích mặt cầu bán kính $2R$ là $S_2 = 64\pi$.

d)Diện tích mặt cầu bán kính $R$ là $S_1 = 16\pi$.

Phần III. Trả lời ngắn(8 câu)

Câu 36.Hình cầu bán kính $3$ cm. Tính thể tích (dạng $k\pi$, ghi $k$).

Câu 37.Một mặt cầu có diện tích bằng $100\pi$ cm². Tính bán kính $R$ (cm).

Câu 38.Mặt cầu bán kính $7$ cm. Tính diện tích (dạng $k\pi$, ghi $k$).

Câu 39.Một mặt cầu có diện tích bằng $64\pi$ cm². Tính bán kính $R$ (cm).

Câu 40.Một mặt cầu có diện tích bằng $100\pi$ cm². Tính bán kính $R$ (cm).

Câu 41.Mặt cầu bán kính $4$ cm. Tính diện tích (dạng $k\pi$, ghi $k$).

Câu 42.Mặt cầu bán kính $2$ cm. Tính diện tích (dạng $k\pi$, ghi $k$).

Câu 43.Mặt cầu bán kính $5$ cm. Tính diện tích (dạng $k\pi$, ghi $k$).

Hình cầu — diện tích và thể tích

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(24 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(11 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(8 câu)

Đáp án & Lời giải

Mở đáp án & Lời giải hôm nay