Đề khảo sát chất lượng lớp 10 - Nâng cao - đề 002

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Mệnh đề và tập hợp	1	2	·	·	3	13,6%
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn	·	·	1	·	1	4,5%
Hàm số bậc hai. Đồ thị	·	2	1	·	3	13,6%
Hệ thức lượng trong tam giác	·	2	3	·	5	22,7%
Vectơ	3	2	·	·	5	22,7%
Thống kê	·	1	·	·	1	4,5%
Xác suất	1	1	·	·	2	9,1%
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng	·	2	·	·	2	9,1%
Tổng	5	12	5	0	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	54,5%	22,7%	0%

KỲ THI THPTkythithpt.comĐỀ THI THỬMã đề: 002

Đề khảo sát chất lượngĐề khảo sát chất lượng lớp 10 - Nâng cao - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 10Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Quan sát hình minh hoạ tổng hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ theo quy tắc hình bình hành. Toạ độ vectơ $\vec{u} + \vec{v}$ là:

Cộng vectơ u=(2, 1) và v=(0, 4)

A.$(0; 4)$

B.$(2; 5)$

C.$(2; 1)$

D.$(2; -3)$

Câu 2.Quan sát vị trí hai điểm $A$ và $B$ trên hệ trục toạ độ trong hình. Tính toạ độ vectơ $\vec{AB}$.

Hai điểm A(-5; -4) và B(-4; 1) trên Oxy

A.$\vec{AB} = (1; 5)$

B.$\vec{AB} = (-4; 1)$

C.$\vec{AB} = (-9; -3)$

D.$\vec{AB} = (-1; -5)$

Câu 3.Giá trị thực của một đại lượng là $x = 115$. Một phép đo cho kết quả $a = 118$. Sai số tuyệt đối $\Delta_a$ bằng:

A.$\Delta = 233$

B.$\Delta = 3$

C.$\Delta = 118$

D.$\Delta = 115$

Câu 4.Cho $A(0; 0)$, $B(3; 4)$. Tính $|\overrightarrow{AB}|$.

A.$4$

B.$5$

C.$6$

D.$10$

Câu 5.Tung hai con xúc xắc cân đối, đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm hai mặt xuất hiện bằng $6$.

A.$P = \dfrac{5}{6}$

B.$P = \dfrac{1}{6}$

C.$P = \dfrac{5}{36}$

D.$P = \dfrac{5}{12}$

Câu 6.Quan sát sơ đồ Venn trong hình. Vùng tô đậm biểu diễn phép toán tập hợp nào sau đây?

Sơ đồ Venn vùng tô = A_only

A.$A \cap B$

B.$A \setminus B$

C.$B \setminus A$

D.$A \cup B$

Câu 7.Tìm toạ độ đỉnh $I$ của parabol $y = 5x^2 - 7x + 7$.

A.$I(- \dfrac{7}{10}; - \dfrac{91}{20})$

B.$I(- \dfrac{7}{10}; \dfrac{91}{20})$

C.$I(\dfrac{7}{10}; \dfrac{91}{20})$

D.$I(\dfrac{91}{20}; \dfrac{7}{10})$

Câu 8.Tính $\sin 135^\circ$.

A.$\dfrac{\sqrt{2}}{2}$

B.$- \dfrac{\sqrt{2}}{2}$

C.$1$

D.$0$

Câu 9.Cho $\vec{a} = (-8; 7)$ và $\vec{b} = (-10; -4)$. Tính $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Hai vectơ a=(-8;7) và b=(-10;-4) trên hệ trục toạ độ Oxy

A.$\vec{a} \cdot \vec{b} = -38$

B.$\vec{a} \cdot \vec{b} = -15$

C.$\vec{a} \cdot \vec{b} = 108$

D.$\vec{a} \cdot \vec{b} = 52$

Câu 10.Tam giác $ABC$ có $b = 3$, $c = 8$, $\widehat{A} = 60^\circ$. Tính $a$.

A.$a = 6$

B.$a = 7$

C.$a = 11$

D.$a = 8$

Câu 11.Tiêu điểm của parabol $y^2 = 4x$ là?

A.$F(2; 0)$

B.$F(0; 1)$

C.$F(-1; 0)$

D.$F(1; 0)$

Câu 12.Cho tam thức $f(x) = 2x^2 + x + 2$ với $\Delta = -15 < 0$. Khẳng định nào đúng?

A.$f(x) \geq 0$ với mọi $x$

B.$f(x) > 0$ với mọi $x$

C.$f(x) < 0$ với mọi $x$

D.$f(x)$ đổi dấu khi $x$ thay đổi

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho bảng tần số ghép nhóm: $[0; 10)$: tần số $3$; $[10; 20)$: tần số $5$; $[20; 30)$: tần số $7$; $[30; 40)$: tần số $5$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Mỗi giá trị trong mẫu chỉ thuộc đúng một nhóm.

b)Nhóm $[20; 30)$ là nhóm chứa mốt.

c)Trung bình tính từ bảng ghép nhóm là giá trị chính xác (không xấp xỉ).

d)Giá trị đại diện của nhóm $[0; 10)$ là $5$.

Câu 14.Quan sát sơ đồ Venn trong hình với vùng tô đậm. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

Venn vùng tô = intersection

a)Một phần tử $x$ thuộc vùng tô đậm khi và chỉ khi x \in A và x \in B.

b)Vùng tô đậm là tập rỗng nếu $A \cap B = \emptyset$.

c)Vùng tô đậm biểu diễn $A \cup B$.

d)Vùng tô đậm chứa toàn bộ $A$.

Câu 15.Cho tam giác $\triangle MNP$ với $G$ là trọng tâm. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$2\vec{u} - 3\vec{u} = \vec{u}$.

b)$\overrightarrow{MG} = \dfrac{1}{3}(\overrightarrow{MN} + \overrightarrow{MP})$.

c)Hai vectơ cùng phương khi và chỉ khi tồn tại $k$ sao cho $\vec{v} = k\vec{u}$ (với $\vec{u} \neq \vec{0}$).

d)$\overrightarrow{MG} = \dfrac{2}{3} \overrightarrow{MM}$ với $M$ trung điểm $NP$.

Câu 16.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

Miền nghiệm x + y < 3

a)Đường biên được vẽ NÉT ĐỨT.

b)Đường biên là $x + y = 3$.

c)Miền nghiệm là một nửa mặt phẳng (có thể bao gồm biên).

d)Đường biên được vẽ NÉT LIỀN.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Đường tròn $(C)$: $x^2 + y^2 - 2x - 6y + 6 = 0$ có bán kính bằng?

Câu 18.Gieo đồng thời 2 con súc sắc cân đối 6 mặt. Tính xác suất biến cố "tổng số chấm bằng 11". (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 19.Cho tam giác có ba cạnh $5, 8, 11$. Tính số đo (theo độ, làm tròn đến độ) của góc lớn nhất trong tam giác. (Làm tròn đến hàng đơn vị)

Tam giác với cạnh 11 (lớn nhất), 8, 5

Câu 20.Tìm tung độ đỉnh của parabol $y = -2x^2 + 5x + 7$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 21.Cho tam giác $ABC$ có $a = BC = 7$ và $\widehat A = 45^\circ$. Tính đường kính $2R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Tam giác ABC nội tiếp đường tròn, BC=7, A=45°

Câu 22.Cho tam giác $ABC$ có ba cạnh $BC = 6$, $CA = 8$, $AB = 10$. Tính bán kính $r$ của đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$.

Tam giác với 3 cạnh 6, 8, 10 và đường tròn nội tiếp

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải