Đề khảo sát chất lượng lớp 10 - Nâng cao - đề 006

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Mệnh đề và tập hợp	·	1	·	·	1	4,5%
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn	·	2	1	·	3	13,6%
Hàm số bậc hai. Đồ thị	1	1	1	·	3	13,6%
Hệ thức lượng trong tam giác	1	3	·	·	4	18,2%
Vectơ	1	2	2	·	5	22,7%
Thống kê	·	·	1	·	1	4,5%
Xác suất	·	2	·	·	2	9,1%
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng	2	1	·	·	3	13,6%
Tổng	5	12	5	0	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	54,5%	22,7%	0%

KỲ THI THPTkythithpt.comĐỀ THI THỬMã đề: 006

Đề khảo sát chất lượngĐề khảo sát chất lượng lớp 10 - Nâng cao - năm 2026MÔN: TOÁN — LỚP 10Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Quan sát hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ trên hình vẽ. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Hai vectơ a=(-4;1) và b=(2;2) trên hệ trục toạ độ Oxy

A.$\vec{a} \cdot \vec{b} = -10$

B.$\vec{a} \cdot \vec{b} = -5$

C.$\vec{a} \cdot \vec{b} = 6$

D.$\vec{a} \cdot \vec{b} = -6$

Câu 2.Tam giác $ABC$ có $\widehat{A} = 60^\circ$, $\widehat{B} = 70^\circ$. Tính $\widehat{C}$.

A.$\widehat{C} = 40^\circ$

B.$\widehat{C} = 55^\circ$

C.$\widehat{C} = 60^\circ$

D.$\widehat{C} = 50^\circ$

Câu 3.Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?

A.$y = 2x - 4$

B.$y = \dfrac{1}{x} + 1$

C.$y = 2x^2 - 4x + 1$

D.$y = 2x^3 - 4$

Câu 4.Tiêu cự của hypebol $\dfrac{x^2}{16} - \dfrac{y^2}{9} = 1$ là?

A.$2c = 10$

B.$2c = 25$

C.$2c = 7$

D.$2c = 5$

Câu 5.Đường cong $(x^2 = 4y)$ là?

A.Parabol đỉnh O, trục đối xứng Oy

B.Elip

C.Hypebol

D.Parabol đỉnh O, trục đối xứng Ox

Câu 6.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Bất phương trình nào sau đây có miền nghiệm như vậy?

Miền nghiệm bất phương trình -2x + 2y < 1

A.$2x - 2y < -1$

B.$-2x + 2y > 1$

C.$2x - 2y < 1$

D.$-2x + 2y < 1$

Câu 7.Miền nghiệm của một bất phương trình bậc nhất hai ẩn $ax + by < c$ (với $a, b$ không đồng thời bằng 0) là loại miền nào?

A.Toàn mặt phẳng

B.Không bị chặn

C.Một điểm duy nhất

D.Bị chặn (đa giác kín)

Câu 8.Hai biến cố $A, B$ độc lập với $P(A) = \dfrac{1}{7}$, $P(B) = \dfrac{3}{5}$. Tính $P(A \cap B)$.

A.$P(A \cap B) = - \dfrac{16}{35}$

B.$P(A \cap B) = \dfrac{26}{35}$

C.$P(A \cap B) = 0$

D.$P(A \cap B) = \dfrac{3}{35}$

Câu 9.Chọn phát biểu SAI về khái niệm vectơ:

A.Hai vectơ bằng nhau thì cùng phương.

B.Mọi vectơ đều có vectơ đối.

C.Hai vectơ cùng độ dài thì luôn bằng nhau.

D.Vectơ là đoạn thẳng có hướng.

Câu 10.Đồ thị hàm số $y = x^2 + 7x + 12$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

A.3

B.0

C.2

D.1

Câu 11.Tam giác $ABC$ có cạnh $a = 6$ đối diện góc $A = 60^\circ$. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp $R$.

Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R)

A.$R = 3 \sqrt{3}$

B.$R = 2 \sqrt{3}$

C.$R = 6$

D.$R = 3$

Câu 12.Tính $\sin 120^\circ$.

A.$- \dfrac{1}{2}$

B.$\dfrac{1}{2}$

C.$- \dfrac{\sqrt{3}}{2}$

D.$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho tam giác $\triangle ABC$ vuông tại $A$ có $b = AC = 3$, $c = AB = 4$, $a = BC = 5$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Định lí sin chỉ áp dụng cho tam giác có 1 góc tù.

b)Bán kính đường tròn ngoại tiếp $R = \dfrac{5}{2}$.

c)Đường tròn ngoại tiếp tam giác có đường kính $2R = a = 5$.

d)Trong tam giác vuông, cạnh huyền đối với góc $90^\circ$ là đường kính đường tròn ngoại tiếp.

Câu 14.Cho hình bình hành $ABCD$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\overrightarrow{AA} = \vec{0}$.

b)$\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CD}$.

c)$\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{BA}$ là hai vectơ đối nhau.

d)Hai vectơ cùng phương thì luôn cùng hướng.

Câu 15.Thực hiện phép thử: tung $2$ xúc xắc 6 mặt cân đối, đồng chất. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Số phần tử không gian mẫu là $|\Omega| = 12$.

b)Mỗi kết quả của không gian mẫu là một bộ thứ tự.

c)Biến cố đối $\bar{A}$ là tập tất cả các kết quả không thuộc $A$.

d)Hai biến cố xung khắc thì $A \cap B = \emptyset$.

Câu 16.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

Miền nghiệm -2x + 2y < -1

a)Cặp $(0; 0)$ thuộc miền nghiệm.

b)Đường biên là $-2x + 2y = -1$.

c)Đường biên được vẽ NÉT LIỀN.

d)Đường biên được vẽ NÉT ĐỨT.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Cho $A(0; 0)$, $B(3; 4)$. Tính bán kính đường tròn nhận $AB$ làm đường kính.

Câu 18.Làm tròn số $18.682$ đến hàng đơn vị.

Câu 19.Cho ba điểm $A(-7; 7)$, $B(-1; -8)$ và $C(-9; -5)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Tam giác ABC trên Oxy

Câu 20.Tìm tung độ đỉnh của parabol $y = 2x^2 - 4x + 1$.

Câu 21.Cho mẫu số liệu $2, 4, 5, 7, 8$. Tính phương sai. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 22.Cho $M$ là trung điểm đoạn $AB$, $I$ là một điểm bất kì. $\overrightarrow{IM} = k(\overrightarrow{IA} + \overrightarrow{IB})$. Tìm $k$.

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải