Đề khảo sát chất lượng lớp 10 - Nâng cao - đề 005

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Mệnh đề và tập hợp	1	3	·	·	4	18,2%
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn	·	·	1	·	1	4,5%
Hàm số bậc hai. Đồ thị	1	·	1	·	2	9,1%
Hệ thức lượng trong tam giác	2	2	2	·	6	27,3%
Vectơ	1	2	1	·	4	18,2%
Thống kê	·	·	1	·	1	4,5%
Xác suất	·	1	·	·	1	4,5%
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng	·	3	·	·	3	13,6%
Tổng	5	11	6	0	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	50%	27,3%	0%

KỲ THI THPTkythithpt.comĐỀ THI THỬMã đề: 005

Đề khảo sát chất lượngĐề khảo sát chất lượng lớp 10 - Nâng cao - năm 2026MÔN: TOÁN — LỚP 10Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình với hai cạnh và góc xen giữa được ghi. Tính độ dài cạnh $a$ (đối diện góc $A$).

Tam giác ABC với b=5, c=7, góc A = 60°

A.$a = 12$

B.$a = 2$

C.$a = \sqrt{74}$

D.$a = \sqrt{39}$

Câu 2.Đồ thị hàm số $y = x^2 - x - 20$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

A.3

B.0

C.2

D.1

Câu 3.Mệnh đề chứa biến "$x^2 > 0$" đúng khi nào?

A.Đúng khi $x > -1$

B.Vô nghiệm trên $\mathbb{R}$

C.Đúng với mọi $x \in \mathbb{R}$

D.Đúng với mọi $x \neq 0$

Câu 4.Cho hình bình hành $ABCD$. Tổng $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}$ bằng vectơ nào?

A.$\overrightarrow{CA}$

B.$\overrightarrow{BD}$

C.$\overrightarrow{AC}$

D.$\overrightarrow{DB}$

Câu 5.Tam giác $ABC$ có cạnh $a = 4$ đối diện góc $A = 30^\circ$. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp $R$.

A.$R = 8$

B.$R = 5$

C.$R = 2$

D.$R = 4$

Câu 6.Quan sát sơ đồ Venn trong hình. Vùng tô đậm biểu diễn phép toán tập hợp nào sau đây?

Sơ đồ Venn vùng tô = union

A.$A \setminus B$

B.$A \cup B$

C.$A \cap B$

D.$B \setminus A$

Câu 7.Quan sát hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ trên hình vẽ. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Hai vectơ a=(-3;2) và b=(1;5) trên hệ trục toạ độ Oxy

A.$\vec{a} \cdot \vec{b} = -7$

B.$\vec{a} \cdot \vec{b} = -13$

C.$\vec{a} \cdot \vec{b} = 8$

D.$\vec{a} \cdot \vec{b} = 7$

Câu 8.Tam giác $ABC$ có $a = 8$ đối diện $\widehat{A} = 60^\circ$. Tính bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp.

A.$R = 8$

B.$R = \dfrac{16 \sqrt{3}}{3}$

C.$R = 4 \sqrt{3}$

D.$R = \dfrac{8 \sqrt{3}}{3}$

Câu 9.Cho hai điểm $A(-2; 2)$ và $B(0; 6)$. Viết phương trình đường tròn nhận $AB$ làm đường kính.

A.$x^2 + (y - 6)^2 = 20$

B.$(x + 2)^2 + (y - 2)^2 = 20$

C.$(x + 1)^2 + (y - 4)^2 = 20$

D.$(x + 1)^2 + (y - 4)^2 = 5$

Câu 10.Khoảng cách từ điểm $M(-4; 2)$ đến đường thẳng $4x + 3y + 1 = 0$ bằng?

A.$d = 9$

B.$d = 45$

C.$d = \dfrac{9}{5}$

D.$d = 2$

Câu 11.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình với hai cạnh và góc xen giữa được ghi. Tính diện tích tam giác.

Tam giác ABC: b=5, c=8, góc A=45°

A.$S = 40$

B.$S = 10 \sqrt{2}$

C.$S = 20$

D.$S = 20 \sqrt{2}$

Câu 12.Làm tròn số $40.41$ đến hàng đơn vị.

A.$40.41$

B.$40.0$

C.$40.4$

D.$40$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho hai vectơ $\vec{u} = (-3; 4)$ và $\vec{v} = (1; -4)$ trong mặt phẳng $Oxy$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\vec{u} \cdot \vec{u} = |\vec{u}|^2 = 25$.

b)$\vec{u} \perp \vec{v}$.

c)$\vec{u} \cdot \vec{v} = -19$.

d)$\vec{u} \cdot \vec{v} = 13$.

Câu 14.Cho parabol $(P): y^2 = 12x$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Đường chuẩn của parabol là $x = 3$.

b)Tiêu điểm của parabol là $F\left(\dfrac{p}{2}; 0\right) = (3; 0)$.

c)Trục đối xứng của parabol $y^2 = 2px$ là trục $Ox$.

d)Tham số tiêu của parabol là $p = 12$.

Câu 15.Cho hai biến cố $A, B$ độc lập với $P(A) = 0,4$ và $P(B) = 0,3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$P(A \cup B) = P(A) + P(B) = 0,7$.

b)$P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) = 0,12$.

c)$P(\bar A) = 1 - P(A) = 0,6$.

d)Hai biến cố độc lập có $P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)$.

Câu 16.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

Miền nghiệm -x - y \geq -1

a)Đường biên được vẽ NÉT LIỀN.

b)Miền nghiệm là một nửa mặt phẳng (có thể bao gồm biên).

c)Đường biên là $-x - y = -1$.

d)Đường biên được vẽ NÉT ĐỨT.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Mệnh đề "$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 > 0$" là Đúng hay Sai?

Câu 18.Cho tam giác $ABC$ có ba cạnh $BC = 6$, $CA = 8$, $AB = 10$. Tính bán kính $r$ của đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$.

Tam giác với 3 cạnh 6, 8, 10 và đường tròn nội tiếp

Câu 19.Cho mẫu số liệu $2, 2, 3, 5, 10$. Tính phương sai. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 20.Tìm tung độ đỉnh của parabol $y = -2x^2 + 5x + 2$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 21.Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ có độ dài $|\vec{a}| = 3$, $|\vec{b}| = 4$ và góc giữa hai vectơ là $\theta = 60^\circ$. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Hai vectơ a, b với góc giữa = 60°

Câu 22.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 80$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 45^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng đơn vị)

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải