Đề khảo sát chất lượng lớp 10 - Nâng cao - đề 008

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Mệnh đề và tập hợp	1	1	·	·	2	9,1%
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn	·	·	1	·	1	4,5%
Hàm số bậc hai. Đồ thị	2	·	1	·	3	13,6%
Hệ thức lượng trong tam giác	1	3	2	·	6	27,3%
Vectơ	1	3	1	·	5	22,7%
Thống kê	·	2	·	·	2	9,1%
Xác suất	·	1	·	·	1	4,5%
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng	·	2	·	·	2	9,1%
Tổng	5	12	5	0	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	54,5%	22,7%	0%

KỲ THI THPTkythithpt.comĐỀ THI THỬMã đề: 008

Đề khảo sát chất lượngĐề khảo sát chất lượng lớp 10 - Nâng cao - năm 2026MÔN: TOÁN — LỚP 10Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Tam giác $ABC$ có $a = 7, b = 5, c = 8$. Tính số đo góc $\widehat{A}$.

A.$\widehat{A} = 90^\circ$

B.$\widehat{A} = 30^\circ$

C.$\widehat{A} = 120^\circ$

D.$\widehat{A} = 60^\circ$

Câu 2.Tìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt{3x - 5}$.

A.$D = (-\infty; \dfrac{5}{3}]$

B.$D = [\dfrac{5}{3}; +\infty)$

C.$D = (\dfrac{5}{3}; +\infty)$

D.$D = \mathbb{R}$

Câu 3.Chọn phát biểu ĐÚNG về tích vectơ với một số:

A.$2\vec{u}$ vuông góc với $\vec{u}$.

B.$-2\vec{u}$ cùng hướng với $\vec{u}$.

C.$3\vec{u}$ ngược hướng với $\vec{u}$.

D.$-\vec{u}$ là vectơ đối của $\vec{u}$.

Câu 4.Xét dấu tam thức bậc hai $f(x) = x^2 - 2x + 5$.

A.Đổi dấu

B.Bằng 0

C.Luôn âm

D.Luôn dương

Câu 5.Tập hợp có $3$ phần tử có bao nhiêu tập con?

A.7

B.6

C.8

D.9

Câu 6.Tam giác $ABC$ có cạnh $a = 15$ đối diện góc $A = 45^\circ$. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp $R$.

A.$R = \dfrac{15 \sqrt{2}}{2}$

B.$R = \dfrac{15}{2}$

C.$R = 15 \sqrt{2}$

D.$R = 15$

Câu 7.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình với hai cạnh và góc xen giữa được ghi. Tính diện tích tam giác.

Tam giác ABC: b=4, c=7, góc A=45°

A.$S = 14 \sqrt{2}$

B.$S = 14$

C.$S = 28$

D.$S = 7 \sqrt{2}$

Câu 8.Tính phương sai $S^2$ của mẫu số liệu: $16, 12, 13, 16, 13$.

A.$S^2 = 14$

B.$S^2 = \dfrac{14}{5}$

C.$S^2 = \dfrac{19}{5}$

D.$S^2 = \dfrac{28}{5}$

Câu 9.Cho $\alpha$ là góc tù, $\sin\alpha = \dfrac{4}{5}$. Tính $\cos\alpha$.

A.$- \dfrac{4}{5}$

B.$\dfrac{3}{5}$

C.$\dfrac{4}{5}$

D.$- \dfrac{3}{5}$

Câu 10.Đường tròn $(C)$: $x^2 + y^2 + 2x + 4y - 20 = 0$ có tâm và bán kính là?

A.$I(1; 2),\ R = 5$

B.$I(-1; -2),\ R = 25$

C.$I(-2; -4),\ R = 5$

D.$I(-1; -2),\ R = 5$

Câu 11.Cho $\vec{a} = (-6; 8)$. Tính $|\vec{a}|$.

A.$|\vec{a}| = -48$

B.$|\vec{a}| = 10$

C.$|\vec{a}| = 14$

D.$|\vec{a}| = \sqrt{14}$

Câu 12.Cho hình bình hành $ABCD$. Tổng $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}$ bằng vectơ nào?

A.$\overrightarrow{CA}$

B.$\overrightarrow{AC}$

C.$\overrightarrow{DB}$

D.$\overrightarrow{BD}$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho hai biến cố $A, B$ độc lập với $P(A) = 0,5$ và $P(B) = 0,2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) = 0,1$.

b)Hai biến cố xung khắc thì luôn độc lập.

c)Hai biến cố độc lập có $P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)$.

d)$P(\bar A) = 1 - P(A) = 0,5$.

Câu 14.Cho hai mẫu số liệu $A = (4, 5, 6)$ và $B = (1, 5, 9)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Mẫu $B$ có độ phân tán lớn hơn.

b)Phương sai của mẫu $A$ là $s_A^2 = 0,667$.

c)Khi nhân tất cả giá trị với $k$, phương sai nhân với $k^2$.

d)Phương sai của mẫu $B$ là $s_B^2 = 10,667$.

Câu 15.Trong mặt phẳng $Oxy$, cho vectơ $\vec{a} = (5; -4)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Vectơ $-\vec{a}$ có toạ độ $(-5; 4)$.

b)$\vec{a} = (5; -4)$ là vectơ-không.

c)$|\vec{a}|^2 = 9$.

d)Vectơ $2\vec{a}$ có toạ độ $(10; -8)$.

Câu 16.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

Miền nghiệm -2x - 2y \leq -3

a)Cặp $(0; 0)$ thuộc miền nghiệm.

b)Đường biên được vẽ NÉT LIỀN.

c)Miền nghiệm là một nửa mặt phẳng (có thể bao gồm biên).

d)Đường biên là $-2x - 2y = -3$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Tính khoảng cách từ gốc tọa độ $O$ đến đường thẳng $5x + 12y + 9 = 0$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 18.Làm tròn số $8.193$ đến hàng đơn vị.

Câu 19.Cho tam giác $ABC$ có $a = BC = 8$ và $\widehat A = 45^\circ$. Tính đường kính $2R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Tam giác ABC nội tiếp đường tròn, BC=8, A=45°

Câu 20.Cho tam giác $ABC$ có ba cạnh $BC = 6$, $CA = 8$, $AB = 10$. Tính bán kính $r$ của đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$.

Tam giác với 3 cạnh 6, 8, 10 và đường tròn nội tiếp

Câu 21.Tìm tung độ đỉnh của parabol $y = -3x^2 - 4x - 6$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 22.Cho ba điểm $A(-7; 7)$, $B(-1; -8)$ và $C(-9; -5)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Tam giác ABC trên Oxy

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải