Đề khảo sát chất lượng lớp 10 - Nâng cao - đề 003

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Mệnh đề và tập hợp	2	1	·	·	3	13,6%
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn	·	·	1	·	1	4,5%
Hàm số bậc hai. Đồ thị	1	2	·	·	3	13,6%
Hệ thức lượng trong tam giác	·	2	2	1	5	22,7%
Vectơ	1	2	1	·	4	18,2%
Thống kê	·	1	·	·	1	4,5%
Xác suất	1	2	·	·	3	13,6%
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng	·	2	·	·	2	9,1%
Tổng	5	12	4	1	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	54,5%	18,2%	4,5%

KỲ THI THPTkythithpt.comĐỀ THI THỬMã đề: 003

Đề khảo sát chất lượngĐề khảo sát chất lượng lớp 10 - Nâng cao - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 10Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Cho $\vec{a} = (-5; 7)$ và $\vec{b} = (6; -8)$. Tính $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

A.$\vec{a} \cdot \vec{b} = -86$

B.$\vec{a} \cdot \vec{b} = 26$

C.$\vec{a} \cdot \vec{b} = 82$

D.$\vec{a} \cdot \vec{b} = 0$

Câu 2.Cho $f(x) = -2x^2 + x - 1$ và $x_0 = -3$. Tìm dấu của $f(x_0)$.

A.$f(x_0) = 0$

B.$f(x_0) > 0$

C.$f(x_0) = 22$

D.$f(x_0) < 0$

Câu 3.Phủ định của mệnh đề "$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 = 0$" là?

A.$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 \neq 0$

B.$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 = 0$

C.$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 = 0$

D.$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 \neq 0$

Câu 4.Cho $A = \{2, 5, 8, 12, 13\}, B = \{4, 7, 11, 13\}$. Tìm $A \cup B$.

A.$\{4, 7, 11\}$

B.$\{2, 4, 5, 7, 8, 11, 12, 13\}$

C.$\{2, 5, 8, 12\}$

D.$\{13\}$

Câu 5.Tung $2$ con xúc xắc 6 mặt. Số phần tử của không gian mẫu là?

A.37

B.36

C.35

D.72

Câu 6.Quan sát vị trí hai điểm $A$ và $B$ trên hệ trục toạ độ trong hình. Tính toạ độ vectơ $\vec{AB}$.

Hai điểm A(-2; -1) và B(-4; 2) trên Oxy

A.$\vec{AB} = (2; -3)$

B.$\vec{AB} = (-6; 1)$

C.$\vec{AB} = (-2; 3)$

D.$\vec{AB} = (-4; 2)$

Câu 7.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình với hai cạnh và góc xen giữa được ghi. Tính diện tích tam giác.

Tam giác ABC: b=8, c=3, góc A=60°

A.$S = 24$

B.$S = 12$

C.$S = 6 \sqrt{3}$

D.$S = 12 \sqrt{3}$

Câu 8.Tìm toạ độ đỉnh $I$ của parabol $y = x^2 + x - 1$.

A.$I(\dfrac{1}{2}; \dfrac{5}{4})$

B.$I(- \dfrac{5}{4}; - \dfrac{1}{2})$

C.$I(\dfrac{1}{2}; - \dfrac{5}{4})$

D.$I(- \dfrac{1}{2}; - \dfrac{5}{4})$

Câu 9.Hai biến cố $A, B$ xung khắc với $P(A) = \dfrac{1}{2}$, $P(B) = \dfrac{4}{5}$. Tính $P(A \cup B)$.

A.$P(A \cup B) = \dfrac{2}{5}$

B.$P(A \cup B) = 1$

C.$P(A \cup B) = \dfrac{3}{10}$

D.$P(A \cup B) = \dfrac{13}{10}$

Câu 10.Tiêu cự của hypebol $\dfrac{x^2}{9} - \dfrac{y^2}{16} = 1$ là?

A.$2c = 25$

B.$2c = 5$

C.$2c = 7$

D.$2c = 10$

Câu 11.Cho $\vec{a} = (-2; -8)$ và $\vec{b} = (1; 9)$. Tính $\vec{a} + \vec{b}$.

A.$(-3; -17)$

B.$(-2; -72)$

C.$(0; 1)$

D.$(-1; 1)$

Câu 12.Cho $\alpha$ là góc tù, $\sin\alpha = \dfrac{4}{5}$. Tính $\sin(180^\circ - \alpha)$.

A.$\dfrac{4}{5}$

B.$- \dfrac{4}{5}$

C.$- \dfrac{3}{5}$

D.$\dfrac{3}{5}$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho hàm số $y = -x^2 + x - 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\Delta = b^2 - 4ac = -11$.

b)Bề lõm của parabol hướng lên trên.

c)Trục đối xứng của parabol là đường thẳng $x = \dfrac{1}{2}$.

d)Bề lõm của parabol hướng xuống dưới.

Câu 14.Cho hai tập hợp $A = \{1; 2; 3; 4\}$ và $B = \{3; 4; 5; 6\}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$A \cap B = \{3; 4\}$.

b)$A \cap B = \emptyset$.

c)$B \subseteq A$.

d)$|A| = 4$ và $|B| = 4$.

Câu 15.Cho mẫu số liệu (đã sắp xếp tăng dần): $1, 2, 3, 4, 5, 6$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Trung vị bằng phần tử thứ $3$ trong dãy đã sắp xếp.

b)Trung bình luôn lớn hơn trung vị.

c)Mẫu có $6$ phần tử (chẵn) nên trung vị là trung bình hai phần tử ở giữa.

d)Số trung bình của mẫu là $3,5$.

Câu 16.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

Miền nghiệm -x - 2y < -1

a)Đường biên là $-x - 2y = -1$.

b)Miền nghiệm là một nửa mặt phẳng (có thể bao gồm biên).

c)Đường biên được vẽ NÉT ĐỨT.

d)Cặp $(0; 0)$ thuộc miền nghiệm.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Hai biến cố $A, B$ xung khắc, $P(A) = \dfrac{3}{10}$, $P(B) = \dfrac{3}{10}$. Tính $P(A \cup B)$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 18.Đường tròn $(C)$: $x^2 + y^2 - 2x - 6y + 1 = 0$ có bán kính bằng?

Câu 19.Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ có độ dài $|\vec{a}| = 5$, $|\vec{b}| = 8$ và góc giữa hai vectơ là $\theta = 60^\circ$. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Hai vectơ a, b với góc giữa = 60°

Câu 20.Cho tam giác có ba cạnh $6, 8, 11$. Tính số đo (theo độ, làm tròn đến độ) của góc lớn nhất trong tam giác. (Làm tròn đến hàng đơn vị)

Tam giác với cạnh 11 (lớn nhất), 8, 6

Câu 21.Cho tam giác $ABC$ có ba cạnh $BC = 6$, $CA = 8$, $AB = 10$. Tính bán kính $r$ của đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$.

Tam giác với 3 cạnh 6, 8, 10 và đường tròn nội tiếp

Câu 22.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 80$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 45^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng đơn vị)

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải