Đề khảo sát chất lượng lớp 10 - Nâng cao - đề 003

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Mệnh đề và tập hợp	·	1	·	·	1	4,5%
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn	·	·	2	·	2	9,1%
Hàm số bậc hai. Đồ thị	1	1	1	·	3	13,6%
Hệ thức lượng trong tam giác	·	3	2	·	5	22,7%
Vectơ	2	3	·	·	5	22,7%
Thống kê	1	·	1	·	2	9,1%
Xác suất	·	1	·	·	1	4,5%
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng	1	2	·	·	3	13,6%
Tổng	5	11	6	0	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	50%	27,3%	0%

KỲ THI THPTkythithpt.comĐỀ THI THỬMã đề: 003

Đề khảo sát chất lượngĐề khảo sát chất lượng lớp 10 - Nâng cao - năm 2026MÔN: TOÁN — LỚP 10Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Cho $M$ là trung điểm đoạn $AB$. Đẳng thức nào sau đây ĐÚNG?

A.$\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} = \overrightarrow{AB}$

B.$\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} = \vec{0}$

C.$\overrightarrow{AM} = -\overrightarrow{BM}$

D.$\overrightarrow{MA} = \overrightarrow{MB}$

Câu 2.Khoảng cách từ điểm $M(3; -1)$ đến đường thẳng $8x + 15y - 7 = 0$ bằng?

A.$d = 2$

B.$d = 34$

C.$d = \dfrac{3}{17}$

D.$d = \dfrac{2}{17}$

Câu 3.Cho tam thức bậc hai $f(x)$ có bảng xét dấu như hình. Tập nghiệm của bất phương trình $f(x) > 0$ là:

Bảng xét dấu f(x) với nghiệm -4, 5

A.$-4 \leq x \leq 5$

B.$x = -4\text{ hoặc }x = 5$

C.$x \leq -4$

D.$x < -4\text{ hoặc }x > 5$

Câu 4.Chọn phát biểu SAI về khái niệm vectơ:

A.Hai vectơ đối nhau cùng hướng và cùng độ dài.

B.Vectơ không có hướng tùy ý.

C.Vectơ là đoạn thẳng có hướng.

D.Mọi vectơ đều có vectơ đối.

Câu 5.Tính trung bình cộng của mẫu số liệu: $5, 13, 21, 2, 3, 27$.

A.$\bar{x} = \dfrac{77}{6}$

B.$\bar{x} = 6$

C.$\bar{x} = 71$

D.$\bar{x} = \dfrac{71}{6}$

Câu 6.Quan sát hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ trên hình vẽ. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Hai vectơ a=(-4;1) và b=(2;2) trên hệ trục toạ độ Oxy

A.$\vec{a} \cdot \vec{b} = -10$

B.$\vec{a} \cdot \vec{b} = -5$

C.$\vec{a} \cdot \vec{b} = 6$

D.$\vec{a} \cdot \vec{b} = -6$

Câu 7.Tam giác $ABC$ có hai cạnh $b = 11, c = 8$ và góc $A = 30^\circ$. Tính diện tích tam giác.

A.$S = 88$

B.$S = 44$

C.$S = 23$

D.$S = 22$

Câu 8.Tam giác $ABC$ có $a = 10$ đối diện $\widehat{A} = 30^\circ$. Tính bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp.

A.$R = 5$

B.$R = 11$

C.$R = 10$

D.$R = 20$

Câu 9.Cho $A(-8; 7)$ và $B(-10; -4)$. Tính toạ độ $\vec{AB}$.

A.$\vec{AB} = (-10; -4)$

B.$\vec{AB} = (-18; 3)$

C.$\vec{AB} = (2; 11)$

D.$\vec{AB} = (-2; -11)$

Câu 10.Tiêu cự của elip $\dfrac{x^2}{25} + \dfrac{y^2}{9} = 1$ là?

A.$2c = 10$

B.$2c = 4$

C.$2c = 8$

D.$2c = 16$

Câu 11.Tìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt{2x - 7}$.

A.$D = \mathbb{R}$

B.$D = (-\infty; \dfrac{7}{2}]$

C.$D = [\dfrac{7}{2}; +\infty)$

D.$D = (\dfrac{7}{2}; +\infty)$

Câu 12.Tam giác $ABC$ có $a = 7, b = 5, c = 8$. Tính số đo góc $\widehat{A}$.

A.$\widehat{A} = 90^\circ$

B.$\widehat{A} = 30^\circ$

C.$\widehat{A} = 120^\circ$

D.$\widehat{A} = 60^\circ$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho hypebol $(H): \dfrac{x^2}{25} - \dfrac{y^2}{144} = 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hypebol có 1 đường tiệm cận.

b)Tâm sai $e = c/a > 1$.

c)Tiêu cự $2c = 26$.

d)Hiệu khoảng cách từ điểm trên hypebol đến hai tiêu điểm có giá trị tuyệt đối bằng $2a$.

Câu 14.Cho mệnh đề chứa biến $P(x): x^2 > 0$ với $x \in \mathbb{R}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phủ định của $\forall x, P(x)$ là $\exists x, \bar P(x)$.

b)Phủ định của $\exists x, P(x)$ là $\exists x, \bar P(x)$.

c)Câu "$P(x): x^2 > 0$" là một mệnh đề.

d)$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 > 0$ là mệnh đề đúng.

Câu 15.Cho $\vec{u} = (-4; -3)$ và số thực $k = -3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$k\vec{u}$ cùng hướng với $\vec{u}$.

b)$k\vec{u} = -3 \cdot (-4; -3) = (12; 9)$.

c)$k\vec{u}$ ngược hướng với $\vec{u}$.

d)$|k\vec{u}|^2 = 225$.

Câu 16.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

Miền nghiệm x - y < 1

a)Đường biên được vẽ NÉT ĐỨT.

b)Miền nghiệm là một nửa mặt phẳng (có thể bao gồm biên).

c)Đường biên là $x - y = 1$.

d)Đường biên được vẽ NÉT LIỀN.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Một hộp có $3$ viên bi đỏ và $6$ viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 1 viên. Tính xác suất viên bi lấy được màu đỏ. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 18.Cho tam giác $ABC$ có ba cạnh $BC = 8$, $CA = 15$, $AB = 17$. Tính bán kính $r$ của đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$.

Tam giác với 3 cạnh 8, 15, 17 và đường tròn nội tiếp

Câu 19.Cho mẫu số liệu $2, 2, 3, 5, 10$. Tính phương sai. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 20.Tìm tung độ đỉnh của parabol $y = -2x^2 - x - 6$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 21.Cho tam giác có ba cạnh $6, 8, 11$. Tính số đo (theo độ, làm tròn đến độ) của góc lớn nhất trong tam giác. (Làm tròn đến hàng đơn vị)

Tam giác với cạnh 11 (lớn nhất), 8, 6

Câu 22.Một bãi đậu xe ô tô kinh doanh dịch vụ giữ xe ô tô qua đêm có diện tích là $300$ m² (không tính phần diện tích lối đi cho xe ra vào). Mỗi chiếc xe ô tô loại 7 chỗ ngồi cần diện tích $10$ m² và mỗi chiếc xe ô tô loại 16 chỗ ngồi cần diện tích $20$ m². Chi phí gửi xe mỗi đêm đối với xe ô tô 7 chỗ ngồi là $180$ nghìn đồng và loại xe 16 chỗ ngồi là $280$ nghìn đồng. Bãi đậu xe không thể chứa quá $25$ xe một đêm. Sau mỗi đêm, doanh thu lớn nhất từ việc kinh doanh dịch vụ trên là bao nhiêu nghìn đồng?

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải