Đề khảo sát chất lượng lớp 10 - Nâng cao - đề 004

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Mệnh đề và tập hợp	·	3	·	·	3	13,6%
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn	·	1	2	·	3	13,6%
Hàm số bậc hai. Đồ thị	·	1	1	·	2	9,1%
Hệ thức lượng trong tam giác	·	1	2	·	3	13,6%
Vectơ	2	1	1	·	4	18,2%
Thống kê	2	1	·	·	3	13,6%
Xác suất	·	2	·	·	2	9,1%
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng	1	1	·	·	2	9,1%
Tổng	5	11	6	0	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	50%	27,3%	0%

KỲ THI THPTkythithpt.comĐỀ THI THỬMã đề: 004

Đề khảo sát chất lượngĐề khảo sát chất lượng lớp 10 - Nâng cao - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 10Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Quan sát hình minh hoạ tổng hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ theo quy tắc hình bình hành. Toạ độ vectơ $\vec{u} + \vec{v}$ là:

Cộng vectơ u=(2, 0) và v=(1, 4)

A.$(2; 0)$

B.$(3; 4)$

C.$(1; 4)$

D.$(1; -4)$

Câu 2.Tính phương sai $S^2$ của mẫu số liệu: $3, 5, 4, 12$.

A.$S^2 = \dfrac{27}{2}$

B.$S^2 = \dfrac{25}{2}$

C.$S^2 = 50$

D.$S^2 = 6$

Câu 3.Tiêu cự của elip $\dfrac{x^2}{25} + \dfrac{y^2}{9} = 1$ là?

A.$2c = 16$

B.$2c = 10$

C.$2c = 4$

D.$2c = 8$

Câu 4.Cho hai điểm $A(-4; -3)$ và $B(-6; 5)$. Tìm toạ độ trung điểm $M$ của đoạn $AB$.

A.$M(-2; 8)$

B.$M(-5; 1)$

C.$M(-10; 2)$

D.$M(-4; -3)$

Câu 5.Tính trung bình cộng của mẫu số liệu: $10, 4, 24, 13, 16$.

A.$\bar{x} = 5$

B.$\bar{x} = \dfrac{72}{5}$

C.$\bar{x} = \dfrac{67}{5}$

D.$\bar{x} = 67$

Câu 6.Quan sát sơ đồ Venn trong hình. Vùng tô đậm biểu diễn phép toán tập hợp nào sau đây?

Sơ đồ Venn vùng tô = intersection

A.$B \setminus A$

B.$A \cup B$

C.$A \cap B$

D.$A \setminus B$

Câu 7.Cho $M$ là trung điểm đoạn $AB$. Đẳng thức nào sau đây ĐÚNG?

A.$\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} = \vec{0}$

B.$\overrightarrow{MA} = \overrightarrow{MB}$

C.$\overrightarrow{AM} = -\overrightarrow{BM}$

D.$\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} = \overrightarrow{AB}$

Câu 8.Phủ định của mệnh đề "Có một số nguyên tố là số chẵn." là:

A.Mọi số nguyên tố đều không chẵn.

B.Có một số nguyên tố là số chẵn.

C.Không có phủ định.

D.Mệnh đề ban đầu đúng.

Câu 9.Quan sát đồ thị parabol trong hình vẽ. Toạ độ đỉnh $I$ của parabol là:

Đồ thị parabol y = 2x² + (-8)x + (4)

A.$I(-4; 2)$

B.$I(-2; -4)$

C.$I(2; -4)$

D.$I(2; 4)$

Câu 10.Miền nghiệm của một bất phương trình bậc nhất hai ẩn $ax + by < c$ (với $a, b$ không đồng thời bằng 0) là loại miền nào?

A.Không bị chặn

B.Bị chặn (đa giác kín)

C.Toàn mặt phẳng

D.Một điểm duy nhất

Câu 11.Tam giác $ABC$ có cạnh $a = 15$ đối diện góc $A = 45^\circ$. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp $R$.

Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R)

A.$R = \dfrac{15}{2}$

B.$R = 15 \sqrt{2}$

C.$R = 15$

D.$R = \dfrac{15 \sqrt{2}}{2}$

Câu 12.Trong một hộp có $5$ viên bi đỏ, $12$ viên bi xanh và $4$ viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên một viên bi. Tính xác suất để lấy được viên bi đỏ.

A.$P = \dfrac{4}{21}$

B.$P = \dfrac{5}{16}$

C.$P = \dfrac{5}{21}$

D.$P = \dfrac{4}{7}$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho hypebol $(H): \dfrac{x^2}{16} - \dfrac{y^2}{9} = 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hypebol có 1 đường tiệm cận.

b)Hiệu khoảng cách từ điểm trên hypebol đến hai tiêu điểm có giá trị tuyệt đối bằng $2a$.

c)Hai đường tiệm cận của hypebol có dạng $y = \pm \dfrac{b}{a} x$.

d)Hypebol có 2 trục đối xứng.

Câu 14.Cho $A = \{1; 2; 3; 4; 5; 6\}$ và $B = \{2; 4; 6; 8; 10\}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$A \cap \emptyset = A$.

b)$|A \cap B| = 3$.

c)$3 \in A \cap B$.

d)$8 \in A \cup B$.

Câu 15.Cho mẫu số liệu: $2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phương sai có thể là số âm.

b)Số trung bình của mẫu là $\bar{x} = 5$.

c)Mẫu này có phương sai bằng 0.

d)Phương sai của mẫu là $s^2 = 4$.

Câu 16.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

Miền nghiệm -x - 2y < -1

a)Đường biên là $-x - 2y = -1$.

b)Miền nghiệm là một nửa mặt phẳng (có thể bao gồm biên).

c)Đường biên được vẽ NÉT ĐỨT.

d)Cặp $(0; 0)$ thuộc miền nghiệm.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Một hộp có $4$ viên bi đỏ và $3$ viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 1 viên. Tính xác suất viên bi lấy được màu xanh. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 18.Cho tam giác $ABC$ có $a = BC = 10$ và $\widehat A = 60^\circ$. Tính đường kính $2R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Tam giác ABC nội tiếp đường tròn, BC=10, A=60°

Câu 19.Cho tam giác $ABC$ có ba cạnh $BC = 6$, $CA = 8$, $AB = 10$. Tính bán kính $r$ của đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$.

Tam giác với 3 cạnh 6, 8, 10 và đường tròn nội tiếp

Câu 20.Một bãi đậu xe ô tô kinh doanh dịch vụ giữ xe ô tô qua đêm có diện tích là $200$ m² (không tính phần diện tích lối đi cho xe ra vào). Mỗi chiếc xe ô tô loại 7 chỗ ngồi cần diện tích $10$ m² và mỗi chiếc xe ô tô loại 16 chỗ ngồi cần diện tích $20$ m². Chi phí gửi xe mỗi đêm đối với xe ô tô 7 chỗ ngồi là $150$ nghìn đồng và loại xe 16 chỗ ngồi là $200$ nghìn đồng. Bãi đậu xe không thể chứa quá $20$ xe một đêm. Sau mỗi đêm, doanh thu lớn nhất từ việc kinh doanh dịch vụ trên là bao nhiêu nghìn đồng?

Câu 21.Cho ba điểm $A(-8; -7)$, $B(-7; 3)$ và $C(-4; 1)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Tam giác ABC trên Oxy

Câu 22.Tìm tung độ đỉnh của parabol $y = 2x^2 - 4x + 1$.

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải