Đề khảo sát chất lượng lớp 10 - Nâng cao - đề 005

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Mệnh đề và tập hợp	·	2	·	·	2	9,1%
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn	·	·	1	·	1	4,5%
Hàm số bậc hai. Đồ thị	3	1	1	·	5	22,7%
Hệ thức lượng trong tam giác	1	2	2	·	5	22,7%
Vectơ	1	2	1	·	4	18,2%
Thống kê	·	2	1	·	3	13,6%
Xác suất	·	1	·	·	1	4,5%
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng	·	1	·	·	1	4,5%
Tổng	5	11	6	0	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	50%	27,3%	0%

KỲ THI THPTkythithpt.comĐỀ THI THỬMã đề: 005

Đề khảo sát chất lượngĐề khảo sát chất lượng lớp 10 - Nâng cao - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 10Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Cho tam thức bậc hai $f(x)$ có bảng xét dấu như hình. Tập nghiệm của bất phương trình $f(x) < 0$ là:

Bảng xét dấu f(x) với nghiệm -3, 5

A.$x \leq -3$

B.$-3 \leq x \leq 5$

C.$x < -3\text{ hoặc }x > 5$

D.$x = -3\text{ hoặc }x = 5$

Câu 2.Tam giác $ABC$ có $a = 7, b = 5, c = 8$. Tính số đo góc $\widehat{A}$.

A.$\widehat{A} = 30^\circ$

B.$\widehat{A} = 120^\circ$

C.$\widehat{A} = 60^\circ$

D.$\widehat{A} = 90^\circ$

Câu 3.Tìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt{2x - 7}$.

A.$D = \mathbb{R}$

B.$D = (-\infty; \dfrac{7}{2}]$

C.$D = [\dfrac{7}{2}; +\infty)$

D.$D = (\dfrac{7}{2}; +\infty)$

Câu 4.Cho hàm số $f(x) = 2x^2 - 4x + 1$. Tính $f(1)$.

A.0

B.-2

C.1

D.-1

Câu 5.Chọn phát biểu ĐÚNG về khái niệm vectơ:

A.Hai vectơ luôn cùng phương.

B.Hai vectơ đối nhau khi cùng hướng và cùng độ dài.

C.Vectơ là một số thực.

D.Hai vectơ bằng nhau khi có cùng hướng và cùng độ dài.

Câu 6.Tam giác $ABC$ có hai cạnh $b = 6, c = 10$ và góc $A = 60^\circ$. Tính diện tích tam giác.

Tam giác ABC: b=6, c=10, góc A=60°

A.$S = 60$

B.$S = 30$

C.$S = 30 \sqrt{3}$

D.$S = 15 \sqrt{3}$

Câu 7.Tam giác $ABC$ có cạnh $a = 9$ đối diện góc $A = 45^\circ$. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp $R$.

Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R)

A.$R = 9 \sqrt{2}$

B.$R = 9$

C.$R = \dfrac{9}{2}$

D.$R = \dfrac{9 \sqrt{2}}{2}$

Câu 8.Đồ thị hàm số $y = x^2 - 9x + 20$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

A.2

B.1

C.3

D.0

Câu 9.Tính trung vị của mẫu số liệu: $3, 4, 9, 15, 16, 19, 25$.

A.$M_e = 15$

B.$M_e = 3$

C.$M_e = 25$

D.$M_e = 13$

Câu 10.Chọn phát biểu ĐÚNG về tích vectơ với một số:

A.$2\vec{u}$ cùng hướng với $\vec{u}$ và độ dài gấp đôi.

B.$-2\vec{u}$ cùng hướng với $\vec{u}$.

C.$-\vec{u}$ và $\vec{u}$ có cùng hướng.

D.$2\vec{u}$ vuông góc với $\vec{u}$.

Câu 11.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào ĐÚNG?

A.Số 7 là số nguyên tố.

B.$\sqrt{4} = -2$.

C.Phương trình $x^2 + 1 = 0$ có nghiệm thực.

D.Số 0 là số nguyên dương.

Câu 12.Tính phương sai $S^2$ của mẫu số liệu: $11, 13, 11, 21$.

A.$S^2 = 17$

B.$S^2 = 14$

C.$S^2 = 68$

D.$S^2 = 18$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho đường thẳng $\Delta: -3x - 3y - 4 = 0$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Điểm $(1; 1)$ nằm trên đường thẳng.

b)Vectơ pháp tuyến của đường thẳng là $\vec{n} = (-3; -3)$.

c)Vectơ chỉ phương của đường thẳng là $\vec{u} = (3; -3)$.

d)Hệ số góc của đường thẳng là $k = -1$.

Câu 14.Xét tính đúng/sai các mệnh đề chứa lượng từ sau (trên các tập số đã chỉ rõ):

a)Mệnh đề $\exists x \in \mathbb{Q}, x^2 = 2$ là đúng.

b)Mệnh đề $\exists x \in \mathbb{N}^*, x < 1$ là đúng.

c)Mệnh đề $\forall x \in \mathbb{N}, x \geq 0$ là đúng.

d)Mệnh đề $\forall x \in \mathbb{R}, |x| = x$ là đúng.

Câu 15.Trong $Oxy$ cho $\vec{a} = (-2; -3)$ và $\vec{b} = (1; -3)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\vec{a} \cdot \vec{b} = 7$.

b)$|\vec{a}|^2 = 13$.

c)$\vec{a} \cdot \vec{b} \geq 0$.

d)Tổng hai vectơ luôn nhỏ hơn từng vectơ thành phần.

Câu 16.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

Miền nghiệm x + y < 3

a)Đường biên được vẽ NÉT ĐỨT.

b)Đường biên là $x + y = 3$.

c)Miền nghiệm là một nửa mặt phẳng (có thể bao gồm biên).

d)Đường biên được vẽ NÉT LIỀN.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Tung 2 con xúc xắc 6 mặt. Đếm số kết quả thuận lợi cho biến cố "tổng số chấm bằng $5$".

Câu 18.Cho tam giác $ABC$ có ba cạnh $BC = 5$, $CA = 12$, $AB = 13$. Tính bán kính $r$ của đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$.

Tam giác với 3 cạnh 5, 12, 13 và đường tròn nội tiếp

Câu 19.Tìm tung độ đỉnh của parabol $y = -2x^2 + 5x + 7$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 20.Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ có độ dài $|\vec{a}| = 6$, $|\vec{b}| = 8$ và góc giữa hai vectơ là $\theta = 45^\circ$. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Hai vectơ a, b với góc giữa = 45°

Câu 21.Cho mẫu số liệu $1, 5, 6, 9, 10$. Tính phương sai. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 22.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 60$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải