Đề khảo sát chất lượng lớp 10 - Nâng cao - đề 006

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Mệnh đề và tập hợp	·	1	·	·	1	4,5%
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn	·	·	2	·	2	9,1%
Hàm số bậc hai. Đồ thị	1	3	·	·	4	18,2%
Hệ thức lượng trong tam giác	1	2	1	·	4	18,2%
Vectơ	2	1	1	·	4	18,2%
Thống kê	·	1	1	·	2	9,1%
Xác suất	·	1	·	·	1	4,5%
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng	1	3	·	·	4	18,2%
Tổng	5	12	5	0	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	54,5%	22,7%	0%

KỲ THI THPTkythithpt.comĐỀ THI THỬMã đề: 006

Đề khảo sát chất lượngĐề khảo sát chất lượng lớp 10 - Nâng cao - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 10Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Cho $\vec{a} = (3; -3)$ và $\vec{b} = (5; -2)$. Tính $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

A.$\vec{a} \cdot \vec{b} = 3$

B.$\vec{a} \cdot \vec{b} = -21$

C.$\vec{a} \cdot \vec{b} = 9$

D.$\vec{a} \cdot \vec{b} = 21$

Câu 2.Quan sát hình minh hoạ tổng hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ theo quy tắc hình bình hành. Toạ độ vectơ $\vec{u} + \vec{v}$ là:

Cộng vectơ u=(4, 1) và v=(1, 4)

A.$(1; 4)$

B.$(3; -3)$

C.$(4; 1)$

D.$(5; 5)$

Câu 3.Tam giác $ABC$ có $b = 5, c = 7$, góc $A = 60°$. Tính cạnh $a$ (với $a$ đối diện góc $A$).

A.$a = 12$

B.$a = 2$

C.$a = \sqrt{74}$

D.$a = \sqrt{39}$

Câu 4.Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?

A.$y = 2x - 1$

B.$y = 2x^2 - x + 5$

C.$y = \dfrac{1}{x} + 5$

D.$y = 2x^3 - 1$

Câu 5.Tiêu cự của elip $\dfrac{x^2}{25} + \dfrac{y^2}{9} = 1$ là?

A.$2c = 16$

B.$2c = 10$

C.$2c = 4$

D.$2c = 8$

Câu 6.Cho $\alpha$ là góc tù, $\sin\alpha = \dfrac{4}{5}$. Tính $\cos\alpha$.

A.$- \dfrac{4}{5}$

B.$\dfrac{3}{5}$

C.$\dfrac{4}{5}$

D.$- \dfrac{3}{5}$

Câu 7.Cho hai điểm $A(2; 0)$ và $B(8; 4)$. Viết phương trình đường tròn nhận $AB$ làm đường kính.

A.$(x - 2)^2 + y^2 = 52$

B.$(x - 8)^2 + (y - 4)^2 = 52$

C.$(x - 5)^2 + (y - 2)^2 = 52$

D.$(x - 5)^2 + (y - 2)^2 = 13$

Câu 8.Cho tam thức $f(x) = 2x^2 - x + 2$ với $\Delta = -15 < 0$. Khẳng định nào đúng?

A.$f(x)$ đổi dấu khi $x$ thay đổi

B.$f(x) < 0$ với mọi $x$

C.$f(x) > 0$ với mọi $x$

D.$f(x) \geq 0$ với mọi $x$

Câu 9.Phương trình đường chuẩn của parabol $y^2 = 8x$ là?

A.$x = -4$

B.$x = 2$

C.$x = -2$

D.$x = 4$

Câu 10.Tam giác $ABC$ có $a = 7$, $A = 60^\circ$, $B = 45^\circ$. Tính cạnh $b$.

A.$b = 7$

B.$b = \dfrac{7 \sqrt{6}}{3}$

C.$b = \dfrac{7 \sqrt{6}}{2}$

D.$b = \dfrac{7 \sqrt{2}}{2}$

Câu 11.Tìm toạ độ giao điểm của parabol $y = 5x^2 - x + 3$ với trục $Oy$.

A.$(0; 5)$

B.$(0; -1)$

C.$(3; 0)$

D.$(0; 3)$

Câu 12.Tìm trung vị của dãy số: $2; 4; 8; 10$.

A.$M_e = 7$

B.$M_e = 2$

C.$M_e = 8$

D.$M_e = 6$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho tam giác $\triangle XYZ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định về vectơ sau:

a)$\overrightarrow{XY} + \overrightarrow{YZ} = \overrightarrow{XZ}$.

b)$\overrightarrow{XY} - \overrightarrow{XZ} = \overrightarrow{YZ}$.

c)$\overrightarrow{XY} - \overrightarrow{XZ} = \overrightarrow{ZY}$.

d)$\overrightarrow{XY} = \overrightarrow{YX}$.

Câu 14.Cho parabol $y = x^2 + 2x - 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hoành độ đỉnh là $x_0 = -\dfrac{b}{2a} = -1$.

b)Toạ độ đỉnh là $I(-1; -4)$.

c)Đỉnh parabol luôn nằm trên trục tung.

d)Bề lõm parabol hướng lên.

Câu 15.Xét tính đúng/sai các mệnh đề chứa lượng từ sau (trên các tập số đã chỉ rõ):

a)Mệnh đề $\exists x \in \mathbb{Q}, x^2 = 2$ là đúng.

b)Mệnh đề $\exists x \in \mathbb{N}^*, x < 1$ là đúng.

c)Mệnh đề $\forall x \in \mathbb{N}, x \geq 0$ là đúng.

d)Mệnh đề $\forall x \in \mathbb{R}, |x| = x$ là đúng.

Câu 16.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

Miền nghiệm -x - 2y < -1

a)Đường biên là $-x - 2y = -1$.

b)Miền nghiệm là một nửa mặt phẳng (có thể bao gồm biên).

c)Đường biên được vẽ NÉT ĐỨT.

d)Cặp $(0; 0)$ thuộc miền nghiệm.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Một hộp có $4$ viên bi đỏ và $3$ viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 1 viên. Tính xác suất viên bi lấy được màu xanh. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 18.Đường tròn $(C)$: $x^2 + y^2 - 6x - 2y - 15 = 0$ có bán kính bằng?

Câu 19.Cho tam giác $ABC$ có $a = BC = 8$ và $\widehat A = 45^\circ$. Tính đường kính $2R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Tam giác ABC nội tiếp đường tròn, BC=8, A=45°

Câu 20.Cho mẫu số liệu $2, 2, 3, 5, 10$. Tính phương sai. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 21.Một bãi đậu xe ô tô kinh doanh dịch vụ giữ xe ô tô qua đêm có diện tích là $300$ m² (không tính phần diện tích lối đi cho xe ra vào). Mỗi chiếc xe ô tô loại 7 chỗ ngồi cần diện tích $10$ m² và mỗi chiếc xe ô tô loại 16 chỗ ngồi cần diện tích $20$ m². Chi phí gửi xe mỗi đêm đối với xe ô tô 7 chỗ ngồi là $180$ nghìn đồng và loại xe 16 chỗ ngồi là $280$ nghìn đồng. Bãi đậu xe không thể chứa quá $25$ xe một đêm. Sau mỗi đêm, doanh thu lớn nhất từ việc kinh doanh dịch vụ trên là bao nhiêu nghìn đồng?

Câu 22.Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ có độ dài $|\vec{a}| = 4$, $|\vec{b}| = 6$ và góc giữa hai vectơ là $\theta = 120^\circ$. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Hai vectơ a, b với góc giữa = 120°

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải