Đề khảo sát chất lượng lớp 10 - Nâng cao - đề 008

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Mệnh đề và tập hợp	·	3	·	·	3	13,6%
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn	1	·	1	·	2	9,1%
Hàm số bậc hai. Đồ thị	2	1	·	·	3	13,6%
Hệ thức lượng trong tam giác	1	2	2	·	5	22,7%
Vectơ	1	1	2	·	4	18,2%
Thống kê	·	1	·	·	1	4,5%
Xác suất	·	2	·	·	2	9,1%
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng	·	2	·	·	2	9,1%
Tổng	5	12	5	0	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	54,5%	22,7%	0%

KỲ THI THPTkythithpt.comĐỀ THI THỬMã đề: 008

Đề khảo sát chất lượngĐề khảo sát chất lượng lớp 10 - Nâng cao - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 10Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Cho tam thức bậc hai $f(x)$ có bảng xét dấu như hình. Tập nghiệm của bất phương trình $f(x) < 0$ là:

Bảng xét dấu f(x) với nghiệm -3, 1

A.$-3 \leq x \leq 1$

B.$x \leq -3$

C.$x = -3\text{ hoặc }x = 1$

D.$-3 < x < 1$

Câu 2.Chọn phát biểu SAI về khái niệm vectơ:

A.Hai vectơ bằng nhau thì cùng phương.

B.Vectơ là đoạn thẳng có hướng.

C.Hai vectơ đối nhau cùng hướng và cùng độ dài.

D.Vectơ không có hướng tùy ý.

Câu 3.Cho bất phương trình $-8x - 7y \leq -10$. Cặp $(3; -4)$ có là nghiệm của bất phương trình không?

A.Có thuộc miền nghiệm

B.Không thuộc miền nghiệm

C.Không xác định được

D.Chỉ thuộc đường biên

Câu 4.Tam giác $ABC$ có $a = 7, b = 5, c = 8$. Tính số đo góc $\widehat{A}$.

A.$\widehat{A} = 60^\circ$

B.$\widehat{A} = 90^\circ$

C.$\widehat{A} = 30^\circ$

D.$\widehat{A} = 120^\circ$

Câu 5.Tìm tập xác định của hàm số $y = \dfrac{x + 1}{x + 2}$.

A.$D = \{-2\}$

B.$D = \mathbb{R} \setminus \{-2\}$

C.$D = \mathbb{R} \setminus \{2\}$

D.$D = \mathbb{R}$

Câu 6.Tam giác $ABC$ có cạnh $a = 15$ đối diện góc $A = 45^\circ$. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp $R$.

A.$R = \dfrac{15 \sqrt{2}}{2}$

B.$R = \dfrac{15}{2}$

C.$R = 15 \sqrt{2}$

D.$R = 15$

Câu 7.Phủ định của mệnh đề "$\forall n \in \mathbb{N}, n + 1 > 0$" là:

A.$\forall n \in \mathbb{N}, n + 1 \leq 0$

B.$\exists n \in \mathbb{N}, n + 1 \leq 0$

C.Mệnh đề ban đầu đúng.

D.$\forall n \in \mathbb{N}, n + 1 > 0$

Câu 8.Làm tròn số $40.706$ đến 2 chữ số phần thập phân.

A.$40.71$

B.$40$

C.$41$

D.$40.706$

Câu 9.Cho $\vec{a} = (7; -10)$ và $\vec{b} = (4; -4)$. Tính $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

A.$\vec{a} \cdot \vec{b} = -12$

B.$\vec{a} \cdot \vec{b} = -3$

C.$\vec{a} \cdot \vec{b} = -68$

D.$\vec{a} \cdot \vec{b} = 68$

Câu 10.Tung hai con xúc xắc cân đối, đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm hai mặt xuất hiện bằng $10$.

A.$P = \dfrac{5}{18}$

B.$P = \dfrac{1}{12}$

C.$P = \dfrac{1}{2}$

D.$P = \dfrac{1}{4}$

Câu 11.Tam giác $ABC$ có $a = 12$ đối diện $\widehat{A} = 45^\circ$. Tính bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp.

A.$R = 6 \sqrt{2}$

B.$R = 12 \sqrt{2}$

C.$R = 1 + 6 \sqrt{2}$

D.$R = 12$

Câu 12.Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua $M(-2; 5)$ và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (4; -3)$.

A.$4x - 3y + 23 = 0$

B.$4x - 3y - 23 = 0$

C.$-2x + 5y + 23 = 0$

D.$4x - 3y = 0$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho hàm số $y = -2x^2 + 4x + 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ $y = 1$.

b)Bề lõm của parabol hướng lên trên.

c)Hàm số là hàm bậc hai vì hệ số $a = -2 \neq 0$.

d)Tập xác định của hàm số là $\mathbb{R}$.

Câu 14.Quan sát sơ đồ Venn trong hình với vùng tô đậm. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

Venn vùng tô = union

a)Vùng tô đậm chứa toàn bộ $A$.

b)Vùng tô đậm là tập rỗng nếu $A \cap B = \emptyset$.

c)Vùng tô đậm biểu diễn $A \cap B$.

d)Vùng tô đậm biểu diễn $A \cup B$.

Câu 15.Cho hai mẫu số liệu $A = (4, 5, 6)$ và $B = (1, 5, 9)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phương sai của mẫu $A$ là $s_A^2 = 0,667$.

b)Cộng cùng một hằng số vào mọi giá trị làm phương sai không đổi.

c)Khi nhân tất cả giá trị với $k$, phương sai nhân với $k^2$.

d)Hai mẫu $A = (4, 5, 6)$ và $B = (1, 5, 9)$ có cùng số trung bình.

Câu 16.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

Miền nghiệm -x + y \geq -3

a)Cặp $(0; 0)$ thuộc miền nghiệm.

b)Đường biên được vẽ NÉT LIỀN.

c)Đường biên được vẽ NÉT ĐỨT.

d)Miền nghiệm là một nửa mặt phẳng (có thể bao gồm biên).

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Gieo đồng thời 2 con súc sắc cân đối 6 mặt. Tính xác suất biến cố "hai con cùng số chấm". (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 18.Đường tròn $(C)$: $x^2 + y^2 - 2x - 6y + 6 = 0$ có bán kính bằng?

Câu 19.Cho tam giác $ABC$ có ba cạnh $BC = 8$, $CA = 15$, $AB = 17$. Tính bán kính $r$ của đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$.

Tam giác với 3 cạnh 8, 15, 17 và đường tròn nội tiếp

Câu 20.Cho $M$ là trung điểm đoạn $AB$, $I$ là một điểm bất kì. $\overrightarrow{IM} = k(\overrightarrow{IA} + \overrightarrow{IB})$. Tìm $k$.

Câu 21.Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ có độ dài $|\vec{a}| = 4$, $|\vec{b}| = 6$ và góc giữa hai vectơ là $\theta = 120^\circ$. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Hai vectơ a, b với góc giữa = 120°

Câu 22.Cho tam giác có ba cạnh $6, 8, 11$. Tính số đo (theo độ, làm tròn đến độ) của góc lớn nhất trong tam giác. (Làm tròn đến hàng đơn vị)

Tam giác với cạnh 11 (lớn nhất), 8, 6

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải