Đề khảo sát chất lượng lớp 10 - Nâng cao - đề 009

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Mệnh đề và tập hợp	1	2	·	·	3	13,6%
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn	1	·	1	·	2	9,1%
Hàm số bậc hai. Đồ thị	·	1	1	·	2	9,1%
Hệ thức lượng trong tam giác	2	2	·	·	4	18,2%
Vectơ	·	1	2	·	3	13,6%
Thống kê	·	2	1	·	3	13,6%
Xác suất	·	2	·	·	2	9,1%
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng	1	2	·	·	3	13,6%
Tổng	5	12	5	0	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	54,5%	22,7%	0%

KỲ THI THPTkythithpt.comĐỀ THI THỬMã đề: 009

Đề khảo sát chất lượngĐề khảo sát chất lượng lớp 10 - Nâng cao - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 10Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Phương trình đường chuẩn của parabol $y^2 = 4x$ là?

A.$x = 2$

B.$x = -1$

C.$x = 1$

D.$x = -2$

Câu 2.Tam giác $ABC$ có $a = 12$ đối diện $\widehat{A} = 45^\circ$. Tính bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp.

A.$R = 12 \sqrt{2}$

B.$R = 1 + 6 \sqrt{2}$

C.$R = 12$

D.$R = 6 \sqrt{2}$

Câu 3.Trong các điểm sau, điểm nào là nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} -3x - 3y < 1 \\ -3x - y < 7 \end{cases}$?

A.$(-2; -6)$

B.$(-4; 1)$

C.$(4; -6)$

D.$(-2; 3)$

Câu 4.Tam giác $ABC$ có $a = 7, b = 3, c = 5$. Tính số đo góc $\widehat{A}$.

A.$\widehat{A} = 30^\circ$

B.$\widehat{A} = 90^\circ$

C.$\widehat{A} = 60^\circ$

D.$\widehat{A} = 120^\circ$

Câu 5.Phủ định của mệnh đề "$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 = 1$" là:

A.Không có phủ định.

B.$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 = 1$

C.$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 \neq 1$

D.Mệnh đề ban đầu đúng.

Câu 6.Cho $\vec{a} = (6; 3)$ và $\vec{b} = (7; -6)$. Tính $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Hai vectơ a=(6;3) và b=(7;-6) trên hệ trục toạ độ Oxy

A.$\vec{a} \cdot \vec{b} = 10$

B.$\vec{a} \cdot \vec{b} = 24$

C.$\vec{a} \cdot \vec{b} = 60$

D.$\vec{a} \cdot \vec{b} = -15$

Câu 7.Quan sát sơ đồ Venn trong hình. Vùng tô đậm biểu diễn phép toán tập hợp nào sau đây?

Sơ đồ Venn vùng tô = intersection

A.$B \setminus A$

B.$A \cup B$

C.$A \cap B$

D.$A \setminus B$

Câu 8.Tìm phương trình trục đối xứng của parabol $y = 5x^2 - x + 3$.

A.$y = \dfrac{1}{10}$

B.$x = 1$

C.$x = - \dfrac{1}{10}$

D.$x = \dfrac{1}{10}$

Câu 9.Tam giác $ABC$ có hai cạnh $b = 5, c = 5$ và góc $A = 30^\circ$. Tính diện tích tam giác.

Tam giác ABC: b=5, c=5, góc A=30°

A.$S = \dfrac{29}{4}$

B.$S = 25$

C.$S = \dfrac{25}{4}$

D.$S = \dfrac{25}{2}$

Câu 10.Tính trung bình cộng của mẫu số liệu: $27, 3, 16, 25, 9, 2, 1$.

A.$\bar{x} = \dfrac{83}{7}$

B.$\bar{x} = 7$

C.$\bar{x} = \dfrac{90}{7}$

D.$\bar{x} = 83$

Câu 11.Tâm sai của elip $\dfrac{x^2}{100} + \dfrac{y^2}{64} = 1$ là?

A.$e = \dfrac{3}{5}$

B.$e = \dfrac{5}{3}$

C.$e = \dfrac{4}{5}$

D.$e = \dfrac{3}{4}$

Câu 12.Hai biến cố $A, B$ độc lập với $P(A) = \dfrac{1}{5}$, $P(B) = \dfrac{2}{7}$. Tính $P(A \cap B)$.

A.$P(A \cap B) = \dfrac{17}{35}$

B.$P(A \cap B) = \dfrac{2}{35}$

C.$P(A \cap B) = - \dfrac{3}{35}$

D.$P(A \cap B) = 0$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Tung hai con xúc xắc cân đối, đồng chất. Gọi $A$ là biến cố "tổng số chấm xuất hiện trên hai con bằng $5$" và $B$ là biến cố "hai con cùng số chấm". Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Biến cố là một tập con của không gian mẫu.

b)Biến cố "tổng số chấm bằng $13$" là biến cố không thể.

c)Hai biến cố $A$, $B$ xung khắc khi $A \cap B = \emptyset$.

d)Biến cố $A$: "tổng số chấm bằng $5$" có $|A| = 4$.

Câu 14.Cho bảng tần số ghép nhóm: $[0; 10)$: tần số $3$; $[10; 20)$: tần số $5$; $[20; 30)$: tần số $7$; $[30; 40)$: tần số $5$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Trung bình tính từ bảng ghép nhóm là giá trị chính xác (không xấp xỉ).

b)Nhóm $[20; 30)$ là nhóm chứa mốt.

c)Tổng tần số (kích thước mẫu) bằng $20$.

d)Số trung bình ước lượng từ bảng là $\bar x \approx 22$.

Câu 15.Cho tam giác $\triangle ABC$ có $a = BC = 10$, $\widehat{A} = 90^\circ$, $\widehat{B} = 45^\circ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Có thể tính cạnh $b$ qua $\dfrac{b}{\sin B} = \dfrac{a}{\sin A}$.

b)Định lí sin chỉ áp dụng cho tam giác nhọn.

c)Trong tam giác, cạnh đối diện góc lớn hơn thì lớn hơn.

d)Bán kính đường tròn ngoại tiếp $R = \dfrac{a}{2\sin A}$.

Câu 16.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

Miền nghiệm -x - 2y < -1

a)Đường biên là $-x - 2y = -1$.

b)Miền nghiệm là một nửa mặt phẳng (có thể bao gồm biên).

c)Đường biên được vẽ NÉT ĐỨT.

d)Cặp $(0; 0)$ thuộc miền nghiệm.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Tính khoảng cách từ gốc tọa độ $O$ đến đường thẳng $5x + 12y + 1 = 0$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 18.Mệnh đề "$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 > 0$" là Đúng hay Sai?

Câu 19.Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ có độ dài $|\vec{a}| = 4$, $|\vec{b}| = 6$ và góc giữa hai vectơ là $\theta = 120^\circ$. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Hai vectơ a, b với góc giữa = 120°

Câu 20.Cho $M$ là trung điểm đoạn $AB$, $I$ là một điểm bất kì. $\overrightarrow{IM} = k(\overrightarrow{IA} + \overrightarrow{IB})$. Tìm $k$.

Câu 21.Tìm tung độ đỉnh của parabol $y = -x^2 - 3x - 1$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 22.Cho mẫu số liệu $1, 2, 5, 8, 10$. Tính phương sai. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải