Đề khảo sát chất lượng lớp 10 - Nâng cao - đề 010

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Mệnh đề và tập hợp	1	3	·	·	4	18,2%
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn	2	·	1	·	3	13,6%
Hàm số bậc hai. Đồ thị	·	2	1	·	3	13,6%
Hệ thức lượng trong tam giác	1	2	2	·	5	22,7%
Vectơ	1	2	·	·	3	13,6%
Thống kê	·	·	1	·	1	4,5%
Xác suất	·	1	·	·	1	4,5%
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng	·	2	·	·	2	9,1%
Tổng	5	12	5	0	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	54,5%	22,7%	0%

KỲ THI THPTkythithpt.comĐỀ THI THỬMã đề: 010

Đề khảo sát chất lượngĐề khảo sát chất lượng lớp 10 - Nâng cao - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 10Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Cho $\vec{a} = (-4; -3)$ và $\vec{b} = (-6; 5)$. Tính $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Hai vectơ a=(-4;-3) và b=(-6;5) trên hệ trục toạ độ Oxy

A.$\vec{a} \cdot \vec{b} = -8$

B.$\vec{a} \cdot \vec{b} = 9$

C.$\vec{a} \cdot \vec{b} = 39$

D.$\vec{a} \cdot \vec{b} = -2$

Câu 2.Phủ định của mệnh đề "$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 = 1$" là:

A.Mệnh đề ban đầu đúng.

B.Không có phủ định.

C.$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 = 1$

D.$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 \neq 1$

Câu 3.Tam giác $ABC$ có ba cạnh $a = 6, b = 8, c = 10$. Tính diện tích tam giác.

A.$S = 12$

B.$S = 48$

C.$S = 480$

D.$S = 24$

Câu 4.Trong các điểm sau, điểm nào là nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} -2x - y < 0 \\ -3x + 3y < 2 \end{cases}$?

A.$(1; 1)$

B.$(-2; -6)$

C.$(1; 3)$

D.$(-5; -6)$

Câu 5.Cho $a > b$. Khẳng định nào đúng về $-a$ và $-b$?

A.Không xác định được

B.$-a > -b$

C.$-a < -b$

D.$-a = -b$

Câu 6.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình với hai cạnh và góc xen giữa được ghi. Tính độ dài cạnh $a$ (đối diện góc $A$).

Tam giác ABC với b=3, c=5, góc A = 60°

A.$a = 8$

B.$a = \sqrt{34}$

C.$a = 2$

D.$a = \sqrt{19}$

Câu 7.Quan sát vị trí hai điểm $A$ và $B$ trên hệ trục toạ độ trong hình. Tính toạ độ vectơ $\vec{AB}$.

Hai điểm A(-3; 5) và B(-4; -1) trên Oxy

A.$\vec{AB} = (-4; -1)$

B.$\vec{AB} = (-7; 4)$

C.$\vec{AB} = (1; 6)$

D.$\vec{AB} = (-1; -6)$

Câu 8.Cho $A = \{1, 5, 13, 15\}, B = \{1, 3, 6, 8, 10, 11, 14\}$. Tìm $A \cap B$.

A.$\{1\}$

B.$\{3, 6, 8, 10, 11, 14\}$

C.$\{5, 13, 15\}$

D.$\{1, 3, 5, 6, 8, 10, 11, 13, 14, 15\}$

Câu 9.Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua $M(-3; 5)$ và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (-4; -1)$.

A.$-3x + 5y - 7 = 0$

B.$-4x - y = 0$

C.$-4x - y + 7 = 0$

D.$-4x - y - 7 = 0$

Câu 10.Cho tam thức bậc hai $f(x)$ có bảng xét dấu như hình. Tập nghiệm của bất phương trình $f(x) > 0$ là:

Bảng xét dấu f(x) với nghiệm -4, 5

A.$-4 \leq x \leq 5$

B.$x = -4\text{ hoặc }x = 5$

C.$x \leq -4$

D.$x < -4\text{ hoặc }x > 5$

Câu 11.Giá trị thực của một đại lượng là $x = 912$. Một phép đo cho kết quả $a = 914$. Sai số tuyệt đối $\Delta_a$ bằng:

A.$\Delta = 914$

B.$\Delta = 912$

C.$\Delta = 1826$

D.$\Delta = 2$

Câu 12.Tìm toạ độ đỉnh $I$ của parabol $y = -x^2 + 5x + 3$.

A.$I(\dfrac{37}{4}; \dfrac{5}{2})$

B.$I(- \dfrac{5}{2}; \dfrac{37}{4})$

C.$I(- \dfrac{5}{2}; - \dfrac{37}{4})$

D.$I(\dfrac{5}{2}; \dfrac{37}{4})$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho góc $\alpha = 60^\circ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Khi $\alpha = 60^\circ$, $\cos\alpha < 0$.

b)$\cos 60^\circ = \dfrac{1}{2}$.

c)$\sin^2 60^\circ + \cos^2 60^\circ = 1$.

d)$\sin(120^\circ) = \sin 60^\circ = \dfrac{\sqrt{3}}{2}$.

Câu 14.Cho elip $\dfrac{x^2}{169} + \dfrac{y^2}{144} = 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Elip có 1 trục đối xứng.

b)Đỉnh trên trục bé là $B_1(0; -12)$ và $B_2(0; 12)$.

c)Hai tiêu điểm là $F_1(-5; 0)$ và $F_2(5; 0)$.

d)Đỉnh của elip là $A_1(-13; 0)$ và $A_2(13; 0)$ trên trục lớn.

Câu 15.Cho hai vectơ $\vec{u} = (-3; 4)$ và $\vec{v} = (1; -4)$ trong mặt phẳng $Oxy$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\vec{u} \cdot \vec{u} = |\vec{u}|^2 = 25$.

b)$\vec{u} \perp \vec{v}$.

c)$\vec{u} \cdot \vec{v} = -19$.

d)$\vec{u} \cdot \vec{v} = 13$.

Câu 16.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

Miền nghiệm -2x + 2y < -1

a)Cặp $(0; 0)$ thuộc miền nghiệm.

b)Đường biên là $-2x + 2y = -1$.

c)Đường biên được vẽ NÉT LIỀN.

d)Đường biên được vẽ NÉT ĐỨT.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Một tập hợp có $4$ phần tử. Tính số tập con của tập hợp đó.

Câu 18.Tung 2 con xúc xắc 6 mặt. Đếm số kết quả thuận lợi cho biến cố "tổng số chấm bằng $6$".

Câu 19.Cho tam giác có ba cạnh $5, 7, 9$. Tính số đo (theo độ, làm tròn đến độ) của góc lớn nhất trong tam giác. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Tam giác với cạnh 9 (lớn nhất), 7, 5

Câu 20.Cho tam giác $ABC$ có $a = BC = 6$ và $\widehat A = 30^\circ$. Tính đường kính $2R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$.

Tam giác ABC nội tiếp đường tròn, BC=6, A=30°

Câu 21.Cho mẫu số liệu $1, 2, 3, 6, 7$. Tính phương sai. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 22.Tìm tung độ đỉnh của parabol $y = -2x^2 - x - 6$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải