Đề khảo sát chất lượng lớp 9 - Nâng cao - đề 003

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Căn bậc hai. Căn bậc ba	1	1	·	·	2	9,1%
Hàm số bậc nhất	2	2	·	·	4	18,2%
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn	·	·	1	·	1	4,5%
Hàm số y = ax² và phương trình bậc hai	·	·	1	·	1	4,5%
Hệ thức lượng trong tam giác vuông	1	2	·	1	4	18,2%
Đường tròn	·	4	1	·	5	22,7%
Một số yếu tố thống kê và xác suất	1	1	·	·	2	9,1%
Hình trụ. Hình nón. Hình cầu	·	1	·	·	1	4,5%
Đa giác đều. Hình quạt tròn	·	2	·	·	2	9,1%
Tổng	5	13	3	1	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	59,1%	13,6%	4,5%

KỲ THI THPTkythithpt.comĐỀ THI THỬMã đề: 003

Đề khảo sát chất lượngĐề khảo sát chất lượng lớp 9 - Nâng cao - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 9Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Cho hàm số $f(x) = 2x - 5$. Tính $f(4)$.

A.$f(4) = 1$

B.$f(4) = -2$

C.$f(4) = -18$

D.$f(4) = 3$

Câu 2.Tính $\sqrt[3]{27}$.

A.$\sqrt[3]{27} = -3$

B.$\sqrt[3]{27} = 4$

C.$\sqrt[3]{27} = 3$

D.$\sqrt[3]{27} = 2$

Câu 3.Hệ số góc $k$ của đường thẳng $y = -4x + 1$ bằng?

A.$k = -3$

B.$k = 1$

C.$k = 4$

D.$k = -4$

Câu 4.Hai góc $\alpha$ và $90^\circ - \alpha$ phụ nhau. Khẳng định nào sau đây đúng: $\cos(90^\circ - \alpha) = ?$

A.$\cot \alpha$

B.$\cos \alpha$

C.$\sin \alpha$

D.$\tan \alpha$

Câu 5.Rút ngẫu nhiên một quân bài từ bộ bài tây 52 lá. Tính xác suất rút được một quân hình (J, Q, K).

A.$P = \dfrac{13}{3}$

B.$P = \dfrac{3}{13}$

C.$P = 3$

D.$P = \dfrac{12}{13}$

Câu 6.Quan sát hình vẽ: trên đường tròn $(O)$ có cung $BC$ với số đo $60^\circ$ và góc nội tiếp $\widehat{BAC}$ chắn cung này. Tính số đo $\widehat{BAC}$.

Góc nội tiếp BAC chắn cung BC = 60°

A.$\widehat{BAC} = 120^\circ$

B.$\widehat{BAC} = 60^\circ$

C.$\widehat{BAC} = 50^\circ$

D.$\widehat{BAC} = 30^\circ$

Câu 7.Quan sát hình vẽ hai đường tròn $(O; R)$ và $(O'; r)$ trong hình. Vị trí tương đối của chúng là:

Hai đường tròn (O;7) và (O';4) — outside

A.Tiếp xúc ngoài (1 điểm chung)

B.Cắt nhau (2 điểm chung)

C.Tiếp xúc trong (1 điểm chung)

D.Ngoài nhau (0 điểm chung)

Câu 8.Từ đỉnh một ngọn tháp cao $10$ m, một người nhìn xuống một chiếc thuyền với góc hạ $30^\circ$. Tính khoảng cách từ chân tháp đến thuyền.

A.$d = 20 \sqrt{3}\text{ m}$

B.$d = 10\text{ m}$

C.$d = 10 \sqrt{3}\text{ m}$

D.$d = \dfrac{10 \sqrt{3}}{3}\text{ m}$

Câu 9.Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng $d_1: y = -5x - 11$ và $d_2: y = -2x + 1$.

A.$(9; -4)$

B.$(-4; 9)$

C.$(0; -11)$

D.$(4; -9)$

Câu 10.Đường tròn $(O; 6)$ và đường thẳng có khoảng cách $d = 9$ từ tâm $O$. Có bao nhiêu điểm chung?

A.0

B.2

C.3

D.1

Câu 11.Tính diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn đồng tâm có bán kính ngoài $R = 10$ và bán kính trong $r = 5$.

A.$S = 100 \pi$

B.$S = 75 \pi$

C.$S = 15 \pi$

D.$S = 25 \pi$

Câu 12.Trong các tứ giác sau, tứ giác nào CHẮC CHẮN nội tiếp được trong một đường tròn?

A.Hình bình hành (nói chung)

B.Hình thoi (không phải hình vuông)

C.Hình thang (nói chung)

D.Hình thang cân

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho hai đường tròn đồng tâm $(O; R = 6)$ và $(O; r = 4)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Cung nửa đường tròn bán kính $R$ có độ dài $\pi R^2$.

b)Hình quạt $180^\circ$ là nửa hình tròn.

c)Diện tích vành khuyên là $\pi(R^2 - r^2) = 20\pi$.

d)Diện tích đường tròn nhỏ $\pi r^2 = 16\pi$.

Câu 14.Cho biểu thức $A = \sqrt{48} + \sqrt{27}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\sqrt{a^2 b} = |a|\sqrt{b}$ với $b \geq 0$.

b)Hai căn $\sqrt{48}$ và $\sqrt{27}$ là 'đồng dạng' (cùng phần dưới căn sau rút gọn).

c)$\sqrt{48} + \sqrt{27} = \sqrt{75}$.

d)$\sqrt{27} = 3\sqrt{3}$.

Câu 15.Cho hai góc nhọn $\alpha = 30^\circ$ và $\beta = 60^\circ$ (phụ nhau). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\sin 30^\circ + \cos 30^\circ = 1$.

b)$\sin 30^\circ = \cos 60^\circ$.

c)$\cos 60^\circ = \dfrac{1}{2}$.

d)$\cos 30^\circ = \sin 60^\circ$.

Câu 16.Cho đường tròn $(O; R)$ với $R = 5$ và điểm $K$ nằm ngoài đường tròn sao cho $OK = 13$. Từ $K$ vẽ hai tiếp tuyến $KA, KB$ với đường tròn ($A, B$ là các tiếp điểm) và một cát tuyến $KCD$ ($C$ nằm giữa $K$ và $D$). Gọi $M$ là giao điểm của $OK$ và $AB$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Tia $KO$ là phân giác trong của góc $\widehat{CKD}$.

b)$KA^2 = KC \cdot KD$ (phương tích của $K$ đối với $(O)$).

c)$KA^2 = KM \cdot KO$ (hệ thức lượng trong tam giác vuông $KAO$).

d)$KA = KO - R = 8$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Đường thẳng $y = -5x - 7$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu? (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 18.Hình nón có bán kính đáy $5$ cm, chiều cao $12$ cm. Tính thể tích (dạng $k\pi$, ghi $k$).

Câu 19.Giá trị đại diện của nhóm $[40; 45)$? (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 20.Tổng hai số bằng $13$. $2$ lần số nhỏ cộng với $4$ lần số lớn bằng $40$. Tìm số lớn.

Câu 21.Cho phương trình $3x^2 - 12x - 15 = 0$. Tính nghiệm lớn hơn.

Câu 22.Một tháp cao $35$ m. Hai người đứng cùng phía của tháp trên mặt đất phẳng. Người thứ nhất nhìn đỉnh tháp dưới góc nâng $60^\circ$, người thứ hai (đứng xa hơn) nhìn dưới góc nâng $30^\circ$. Tính khoảng cách giữa hai người (m). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Tháp cao 35 m, hai người đứng cùng phía nhìn đỉnh tháp với góc nâng 60° và 30°

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải