Đề khảo sát chất lượng lớp 9 - Nâng cao - đề 004

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Căn bậc hai. Căn bậc ba	·	2	·	·	2	9,1%
Hàm số bậc nhất	·	2	·	·	2	9,1%
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn	·	1	1	·	2	9,1%
Hàm số y = ax² và phương trình bậc hai	·	3	1	·	4	18,2%
Hệ thức lượng trong tam giác vuông	2	·	·	1	3	13,6%
Đường tròn	1	1	2	·	4	18,2%
Một số yếu tố thống kê và xác suất	1	1	·	·	2	9,1%
Hình trụ. Hình nón. Hình cầu	1	1	·	·	2	9,1%
Đa giác đều. Hình quạt tròn	·	1	·	·	1	4,5%
Tổng	5	12	4	1	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	54,5%	18,2%	4,5%

KỲ THI THPTkythithpt.comĐỀ THI THỬMã đề: 004

Đề khảo sát chất lượngĐề khảo sát chất lượng lớp 9 - Nâng cao - năm 2026MÔN: TOÁN — LỚP 9Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Quan sát hình minh hoạ chiếc thang dựa vào tường trong hình. Tính độ cao $h$ mà thang chạm vào tường.

Thang dài 6m, góc 30°

A.$h = 3\text{ m}$

B.$h = 6\text{ m}$

C.$h = 30\text{ m}$

D.$h = 4\text{ m}$

Câu 2.Trên đường tròn $(O)$, cho cung nhỏ $BC$ có số đo $50^\circ$. Góc nội tiếp $\widehat{BAC}$ chắn cung này có số đo bằng:

A.$\widehat{A} = 40^\circ$

B.$\widehat{A} = 50^\circ$

C.$\widehat{A} = 25^\circ$

D.$\widehat{A} = 100^\circ$

Câu 3.Trên biểu đồ hình quạt, một phần có cung tròn $108^\circ$. Phần đó chiếm bao nhiêu phần trăm tổng số?

A.25\%

B.30\%

C.54\%

D.35\%

Câu 4.Tam giác $ABC$ vuông tại $A$, cạnh huyền $BC = 6$, $\widehat{B} = 45^\circ$. Tính cạnh kề $AB$ của góc $B$.

A.$x = 6$

B.$x = 3 \sqrt{2}$

C.$x = 1 + 3 \sqrt{2}$

D.$x = 6 \sqrt{2}$

Câu 5.Hình trụ có bán kính đáy $r = 11$ và chiều cao $h = 6$. Tính diện tích xung quanh.

A.$S_{xq} = 66\pi$

B.$S_{xq} = 132\pi$

C.$S_{xq} = 143\pi$

D.$S_{xq} = 726\pi$

Câu 6.Quan sát hình vẽ tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn $(O)$ với $\widehat{A} = 70^\circ$. Tính $\widehat{C}$.

Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O)

A.$\widehat{C} = 100^\circ$

B.$\widehat{C} = 70^\circ$

C.$\widehat{C} = 110^\circ$

D.$\widehat{C} = 290^\circ$

Câu 7.Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng $y = -2x + 3$?

A.$(4; -5)$

B.$(5; -5)$

C.$(-5; 4)$

D.$(4; -4)$

Câu 8.Vừa gà vừa chó cùng nhốt trong một chuồng, đếm được $32$ đầu, $110$ chân. Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con chó?

A.$\text{Gà: }10, \text{Chó: }22$

B.$\text{Gà: }16, \text{Chó: }16$

C.$\text{Gà: }23, \text{Chó: }9$

D.$\text{Gà: }9, \text{Chó: }23$

Câu 9.Cho phương trình $x^2 + x - 6 = 0$ có hai nghiệm $x_1, x_2 \neq 0$. Tính $\dfrac{1}{x_1} + \dfrac{1}{x_2}$.

A.$\dfrac{1}{x_1} + \dfrac{1}{x_2} = - \dfrac{5}{6}$

B.$\dfrac{1}{x_1} + \dfrac{1}{x_2} = \dfrac{1}{6}$

C.$\dfrac{1}{x_1} + \dfrac{1}{x_2} = \dfrac{7}{6}$

D.$\dfrac{1}{x_1} + \dfrac{1}{x_2} = \dfrac{2}{3}$

Câu 10.Đưa thừa số ra ngoài căn: $\sqrt{48}$ bằng:

A.$12\sqrt{4}$

B.$4\sqrt{48}$

C.$4\sqrt{3}$

D.$48\sqrt{3}$

Câu 11.Cho hàm số $y = 7x^2$. Tính $y$ khi $x = 7$.

A.$y = 49$

B.$y = 2401$

C.$y = 56$

D.$y = 343$

Câu 12.Giá trị nào sau đây là nghiệm của phương trình $x^2 - 2x - 15 = 0$?

A.$x = -2$

B.$x = -4$

C.$x = 3$

D.$x = -3$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho biểu thức $A = \sqrt{48}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$4\sqrt{3} = \sqrt{48}$.

b)$\sqrt{48} = 4 + \sqrt{3}$.

c)$\sqrt{48} = 4^2 \sqrt{3}$.

d)$\sqrt{48} > 0$.

Câu 14.Cho hàm số $y = f(x)$ được cho bởi bảng giá trị: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}\hline x & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 \\\hline y & -5 & -3 & -1 & 1 & 3 \\\hline \end{array}$$ Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hàm số có dạng $y = 2x - 1$.

b)Hàm số đồng biến (theo bảng).

c)Khi $x = -1$ thì $y = -2$.

d)Khi $x = 0$ thì $y = -1$.

Câu 15.Cho hình nón có bán kính đáy $R = 3$ và chiều cao $h = 4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Diện tích xung quanh là $S_{xq} = \pi R l = 15\pi$.

b)Thể tích bằng diện tích đáy nhân chiều cao.

c)Diện tích toàn phần $S_{tp} = \pi R(l + R) = 24\pi$.

d)Thể tích là $V = \dfrac{1}{3}\pi R^2 h = \dfrac{36\pi}{3}$.

Câu 16.Cho đường tròn $(O; R)$ với $R = 8$ và điểm $K$ nằm ngoài đường tròn sao cho $OK = 17$. Từ $K$ vẽ hai tiếp tuyến $KA, KB$ với đường tròn ($A, B$ là các tiếp điểm) và một cát tuyến $KCD$ ($C$ nằm giữa $K$ và $D$). Gọi $M$ là giao điểm của $OK$ và $AB$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)$KA = KO - R = 9$.

b)$OK \perp AB$ và $M$ là trung điểm của $AB$.

c)$KA^2 = KC \cdot KD$ (phương tích của $K$ đối với $(O)$).

d)Đường thẳng $AB$ là tiếp tuyến của đường tròn đường kính $KO$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Đa giác lồi $5$ cạnh có bao nhiêu đường chéo?

Câu 18.Giá trị đại diện của nhóm $[15; 25)$?

Câu 19.Cho phương trình $3x^2 - 12x - 15 = 0$. Tính nghiệm lớn hơn.

Câu 20.Tổng hai số bằng $35$. $2$ lần số nhỏ cộng với $4$ lần số lớn bằng $116$. Tìm số lớn.

Câu 21.Hai đường tròn ở vị trí "tiếp xúc ngoài" có bao nhiêu tiếp tuyến chung? (Trả lời: số nguyên)

Câu 22.Một tháp cao $59$ m. Hai người đứng cùng phía của tháp trên mặt đất phẳng. Người thứ nhất nhìn đỉnh tháp dưới góc nâng $45^\circ$, người thứ hai (đứng xa hơn) nhìn dưới góc nâng $30^\circ$. Tính khoảng cách giữa hai người (m). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Tháp cao 59 m, hai người đứng cùng phía nhìn đỉnh tháp với góc nâng 45° và 30°

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải