Đề khảo sát chất lượng lớp 9 - Nâng cao - đề 005

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Căn bậc hai. Căn bậc ba	·	2	·	·	2	9,1%
Hàm số bậc nhất	2	1	·	·	3	13,6%
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn	·	1	·	·	1	4,5%
Hàm số y = ax² và phương trình bậc hai	2	1	1	·	4	18,2%
Hệ thức lượng trong tam giác vuông	1	2	·	1	4	18,2%
Đường tròn	·	1	1	·	2	9,1%
Một số yếu tố thống kê và xác suất	·	2	·	·	2	9,1%
Hình trụ. Hình nón. Hình cầu	·	3	·	·	3	13,6%
Đa giác đều. Hình quạt tròn	·	1	·	·	1	4,5%
Tổng	5	14	2	1	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	63,6%	9,1%	4,5%

KỲ THI THPTkythithpt.comĐỀ THI THỬMã đề: 005

Đề khảo sát chất lượngĐề khảo sát chất lượng lớp 9 - Nâng cao - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 9Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Cho phương trình $x^2 + 3x + 2 = 0$ có hai nghiệm $x_1, x_2$. Tính tổng hai nghiệm $S$.

A.$S = x_1 + x_2 = 3$

B.$S = x_1 + x_2 = -3$

C.$S = x_1 + x_2 = 2$

D.$S = x_1 + x_2 = -2$

Câu 2.Một chiếc thang dài $6$ m dựa vào tường tạo với mặt đất một góc $30^\circ$. Tính độ cao mà thang chạm vào tường.

A.$h = 3\text{ m}$

B.$h = 6\text{ m}$

C.$h = 4\text{ m}$

D.$h = 3 \sqrt{3}\text{ m}$

Câu 3.Tìm $x$ để $f(x) = 3x - 9 = 0$.

A.$x = 4$

B.$x = -3$

C.$x = 3$

D.$x = -9$

Câu 4.Vị trí tương đối của hai đường thẳng $y = -x - 6$ và $y = -x + 5$ là:

A.Cắt nhau

B.Trùng nhau

C.Song song

D.Vuông góc

Câu 5.Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn?

A.$-3x^3 + 5x = 7$

B.$\dfrac{1}{x} + 5x = 7$

C.$-3x + 5 = 0$

D.$-3x^2 + 5x + 7 = 0$

Câu 6.Quan sát hình cầu trong hình vẽ với bán kính được ghi. Tính thể tích $V$ của hình cầu.

Hình cầu bán kính r = 3

A.$V = 36$

B.$V = 36\pi$

C.$V = 27\pi$

D.$V = 72\pi$

Câu 7.Tam giác $ABC$ vuông tại $A$, cạnh huyền $BC = 16$, $\widehat{B} = 30^\circ$. Tính cạnh đối $AC$ của góc $B$.

Tam giác ABC vuông tại A, BC = 16, góc B = 30°

A.$x = 8$

B.$x = 16$

C.$x = 9$

D.$x = 8 \sqrt{3}$

Câu 8.Cho hàm số $y = 3x^2$. Tính $y$ khi $x = -3$.

A.$y = -9$

B.$y = 27$

C.$y = 12$

D.$y = 81$

Câu 9.Quan sát hình vẽ đường tròn $(O; r)$ và tiếp tuyến từ điểm $M$ ngoài đến tiếp điểm $A$ trong hình. Tính độ dài $MA$.

Đường tròn (O;3) + tiếp tuyến từ M (OM=5)

A.$MA = 8$

B.$MA = 4$

C.$MA = 2$

D.$MA = 5$

Câu 10.Cho biến cố $A$ có $P(A) = \dfrac{1}{5}$. Tính xác suất biến cố đối $\bar A$.

A.$P(\bar A) = \dfrac{6}{5}$

B.$P(\bar A) = \dfrac{2}{5}$

C.$P(\bar A) = \dfrac{1}{5}$

D.$P(\bar A) = \dfrac{4}{5}$

Câu 11.Hình nón có bán kính đáy $r = 6$ và chiều cao $h = 8$. Tính đường sinh $l$.

A.$l = 2$

B.$l = 10$

C.$l = 48$

D.$l = 14$

Câu 12.Tính $(\sqrt{3} + \sqrt{11})(\sqrt{3} - \sqrt{11})$.

A.$33$

B.$\sqrt{-8}$

C.$14$

D.$-8$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho $a = -4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\sqrt{16} = 4$.

b)$\sqrt{16} = -4$.

c)$\sqrt{a^2} = a$ với mọi số thực $a$.

d)$\sqrt{a^2} = |a|$ với mọi số thực $a$.

Câu 14.Cho hai số tự nhiên có tổng bằng $34$ và hiệu bằng $16$ (số lớn trừ số bé). Gọi số lớn là $x$, số bé là $y$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Sau khi tìm $(x, y)$, không cần đối chiếu điều kiện.

b)Phải đặt điều kiện $x, y > 0$ vì là số tự nhiên dương.

c)Có thể chọn ẩn theo cách khác (ví dụ đặt $u = x - y$) và vẫn giải được.

d)Số lớn là $9$ và số bé là $25$.

Câu 15.Cho hai góc nhọn $\alpha = 30^\circ$ và $\beta = 60^\circ$ (phụ nhau). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\cos 30^\circ = \sin 60^\circ$.

b)$\sin 30^\circ + \cos 30^\circ = 1$.

c)$\sin 30^\circ = \dfrac{1}{2}$.

d)$\tan 30^\circ \cdot \tan 60^\circ = 1$.

Câu 16.Cho đường tròn $(O; R)$ với $R = 5$ và điểm $K$ nằm ngoài đường tròn sao cho $OK = 13$. Từ $K$ vẽ hai tiếp tuyến $KA, KB$ với đường tròn ($A, B$ là các tiếp điểm) và một cát tuyến $KCD$ ($C$ nằm giữa $K$ và $D$). Gọi $M$ là giao điểm của $OK$ và $AB$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Tia $KO$ là phân giác trong của góc $\widehat{CKD}$.

b)$KA^2 = KC \cdot KD$ (phương tích của $K$ đối với $(O)$).

c)$KA^2 = KM \cdot KO$ (hệ thức lượng trong tam giác vuông $KAO$).

d)$KA = KO - R = 8$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Hình trụ có bán kính đáy $6$ cm và chiều cao $7$ cm. Tính diện tích toàn phần (dạng $k\pi$, ghi $k$).

Câu 18.Đa giác lồi $8$ cạnh có bao nhiêu đường chéo?

Câu 19.Rút ngẫu nhiên 1 quân từ bộ 52 quân. Tính xác suất "rút được lá đỏ". (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 20.Đường thẳng $y = -5x - 7$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu? (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 21.Số nghiệm thực của phương trình $x^4 - 6x^2 + 5 = 0$ bằng bao nhiêu?

Câu 22.Một tháp cao $28$ m. Hai người đứng cùng phía của tháp trên mặt đất phẳng. Người thứ nhất nhìn đỉnh tháp dưới góc nâng $60^\circ$, người thứ hai (đứng xa hơn) nhìn dưới góc nâng $15^\circ$. Tính khoảng cách giữa hai người (m). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Tháp cao 28 m, hai người đứng cùng phía nhìn đỉnh tháp với góc nâng 60° và 15°

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải