Đề khảo sát chất lượng lớp 9 - Nâng cao - đề 007

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Căn bậc hai. Căn bậc ba	1	·	1	·	2	9,1%
Hàm số bậc nhất	·	2	·	·	2	9,1%
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn	·	2	·	·	2	9,1%
Hàm số y = ax² và phương trình bậc hai	3	1	1	·	5	22,7%
Hệ thức lượng trong tam giác vuông	·	2	·	1	3	13,6%
Đường tròn	1	2	1	·	4	18,2%
Một số yếu tố thống kê và xác suất	·	1	·	·	1	4,5%
Hình trụ. Hình nón. Hình cầu	·	2	·	·	2	9,1%
Đa giác đều. Hình quạt tròn	·	1	·	·	1	4,5%
Tổng	5	13	3	1	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	59,1%	13,6%	4,5%

KỲ THI THPTkythithpt.comĐỀ THI THỬMã đề: 007

Đề khảo sát chất lượngĐề khảo sát chất lượng lớp 9 - Nâng cao - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 9Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Giải phương trình $x^2 - 4x - 5 = 0$.

A.$x_1 = -5$, $x_2 = 1$

B.$x_1 = 5$, $x_2 = -1$

C.$x_1 = -5$

D.$x_1 = 6$, $x_2 = -1$

Câu 2.Đưa phương trình $x^2 + 3 = 2x$ về dạng tổng quát $ax^2 + bx + c = 0$.

A.$x^2 - 2x + 3 = 0$

B.$3x^2 + 2x - 5 = 0$

C.$x^2 - 4x - 5 = 0$

D.$2x^2 - 5x + 1 = 0$

Câu 3.Trục căn ở mẫu: $\dfrac{4}{\sqrt{2}}$.

A.$\dfrac{4}{\sqrt{2}}$

B.$\dfrac{4\sqrt{2}}{2}$

C.$\dfrac{\sqrt{2}}{4}$

D.$\dfrac{4\sqrt{2}}{4}$

Câu 4.Trục đối xứng của parabol $y = ax^2$ là?

A.Trục Ox

B.Lên trên

C.O(0; 0)

D.Trục Oy

Câu 5.Cho đường tròn $(O; R)$ và đường thẳng $a$ với khoảng cách từ $O$ đến $a$ là $d$. Khi $d > R$, vị trí tương đối của $a$ và $(O)$ là?

A.Trùng nhau

B.Cắt nhau (hai điểm chung)

C.Tiếp xúc

D.Không cắt nhau

Câu 6.Quan sát hình minh hoạ chiếc thang dựa vào tường trong hình. Tính độ cao $h$ mà thang chạm vào tường.

Thang dài 4m, góc 30°

A.$h = 3\text{ m}$

B.$h = 30\text{ m}$

C.$h = 4\text{ m}$

D.$h = 2\text{ m}$

Câu 7.Quan sát hình vẽ hai đường tròn $(O; R)$ và $(O'; r)$ trong hình. Vị trí tương đối của chúng là:

Hai đường tròn (O;8) và (O';2) — tangent_ext

A.Tiếp xúc trong (1 điểm chung)

B.Ngoài nhau (0 điểm chung)

C.Tiếp xúc ngoài (1 điểm chung)

D.Cắt nhau (2 điểm chung)

Câu 8.Cho hàm số $f(x) = -3x - 7$. Tính $f(-1)$.

A.$f(-1) = 4$

B.$f(-1) = -5$

C.$f(-1) = -3$

D.$f(-1) = -4$

Câu 9.Quan sát hình cầu trong hình vẽ với bán kính được ghi. Tính thể tích $V$ của hình cầu.

Hình cầu bán kính r = 6

A.$V = 144\pi$

B.$V = 288$

C.$V = 216\pi$

D.$V = 288\pi$

Câu 10.Tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn, biết $\widehat{A} = 75^\circ$. Tính $\widehat{C}$.

A.$\widehat{C} = 105^\circ$

B.$\widehat{C} = 285^\circ$

C.$\widehat{C} = 15^\circ$

D.$\widehat{C} = 75^\circ$

Câu 11.Giải hệ phương trình $\begin{cases} -4x - y = 17 \\ -4x + 3y = 29 \end{cases}$.

A.$(x; y) = (-5; 3)$

B.$(x; y) = (5; -3)$

C.$(x; y) = (3; -5)$

D.$(x; y) = (-4; 3)$

Câu 12.Tam giác $ABC$ vuông tại $A$, cạnh huyền $BC = 12$, $\widehat{B} = 30^\circ$. Tính cạnh kề $AB$ của góc $B$.

A.$x = 12$

B.$x = 1 + 6 \sqrt{3}$

C.$x = 6$

D.$x = 6 \sqrt{3}$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho bảng tần số ghép nhóm về điểm thi của một lớp: $$\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline \text{Nhóm} & [4;6) & [6;8) & [8;10) \\\hline \text{Tần số} & 8 & 14 & 4 \\\hline \end{array}$$ Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Giá trị đại diện của nhóm $[4; 6)$ là $5$.

b)Số trung bình của mẫu là $\bar{x} = \dfrac{174}{26} \approx 6,69$.

c)Sau khi ghép nhóm, không thể tính được trung bình của mẫu.

d)Giá trị đại diện của nhóm $[6; 8)$ là $7$.

Câu 14.Cho hai số tự nhiên có tổng bằng $50$ và hiệu bằng $30$ (số lớn trừ số bé). Gọi số lớn là $x$, số bé là $y$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Số lớn là $40$ và số bé là $10$.

b)Có thể chọn ẩn theo cách khác (ví dụ đặt $u = x - y$) và vẫn giải được.

c)Sau khi tìm $(x, y)$, không cần đối chiếu điều kiện.

d)Số lớn là $10$ và số bé là $40$.

Câu 15.Cho phương trình $x^2 - 1 = 0$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Vì $a + b + c = 0$, phương trình có nghiệm $x = 1$.

b)Vì $a - b + c = 0$, phương trình có nghiệm $x = -1$.

c)$x = 1$ là nghiệm của phương trình.

d)Phương trình có nghiệm kép.

Câu 16.Cho đường tròn $(O; R)$ với $R = 3$ và điểm $K$ nằm ngoài đường tròn sao cho $OK = 5$. Từ $K$ vẽ hai tiếp tuyến $KA, KB$ với đường tròn ($A, B$ là các tiếp điểm) và một cát tuyến $KCD$ ($C$ nằm giữa $K$ và $D$). Gọi $M$ là giao điểm của $OK$ và $AB$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)$KA = KO - R = 2$.

b)$KA^2 = KC \cdot KD$ (phương tích của $K$ đối với $(O)$).

c)Diện tích tứ giác $KAOB$ bằng $KA \cdot R = 12$.

d)Hai tiếp tuyến từ $K$ có độ dài bằng nhau: $KA = KB = 4$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Đường thẳng $y = 7x - 8$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu? (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 18.Đa giác lồi $12$ cạnh có bao nhiêu đường chéo?

Câu 19.Hình nón có bán kính đáy $3$ cm, đường sinh $5$ cm. Tính diện tích xung quanh (dạng $k\pi$, ghi $k$).

Câu 20.Tính $(\sqrt{3} + \sqrt{7})^2$ (số thập phân). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 21.Cho phương trình $-3x^2 + x + 1 = 0$ có hai nghiệm $x_1, x_2$. Tính $x_1 + x_2$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 22.Một tháp cao $59$ m. Hai người đứng cùng phía của tháp trên mặt đất phẳng. Người thứ nhất nhìn đỉnh tháp dưới góc nâng $45^\circ$, người thứ hai (đứng xa hơn) nhìn dưới góc nâng $30^\circ$. Tính khoảng cách giữa hai người (m). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Tháp cao 59 m, hai người đứng cùng phía nhìn đỉnh tháp với góc nâng 45° và 30°

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải