Đề khảo sát chất lượng lớp 9 - Nâng cao - đề 008

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Căn bậc hai. Căn bậc ba	·	1	1	·	2	9,1%
Hàm số bậc nhất	1	2	·	·	3	13,6%
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn	·	1	·	·	1	4,5%
Hàm số y = ax² và phương trình bậc hai	·	2	2	·	4	18,2%
Hệ thức lượng trong tam giác vuông	2	1	·	1	4	18,2%
Đường tròn	1	·	1	·	2	9,1%
Một số yếu tố thống kê và xác suất	·	1	·	·	1	4,5%
Hình trụ. Hình nón. Hình cầu	·	3	·	·	3	13,6%
Đa giác đều. Hình quạt tròn	1	1	·	·	2	9,1%
Tổng	5	12	4	1	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	54,5%	18,2%	4,5%

KỲ THI THPTkythithpt.comĐỀ THI THỬMã đề: 008

Đề khảo sát chất lượngĐề khảo sát chất lượng lớp 9 - Nâng cao - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 9Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình. Tính độ dài cạnh đối $AC$ ($x$) của góc $B$.

Tam giác vuông ABC, BC = 20, góc B = 60°

A.$x = 20$

B.$x = 20 \sqrt{3}$

C.$x = 10 \sqrt{3}$

D.$x = 1 + 10 \sqrt{3}$

Câu 2.Độ dài cung tròn có bán kính $R = 6$ và số đo cung $n = 90^\circ$ là?

A.$\ell = 3 \pi$

B.$\ell = \dfrac{3 \pi}{2}$

C.$\ell = 36 \pi$

D.$\ell = 6 \pi$

Câu 3.Giá trị của $\sin 45^\circ$ bằng:

A.$\dfrac{\sqrt{3}}{3}$

B.$\dfrac{1}{2}$

C.$\dfrac{\sqrt{2}}{2}$

D.$\sqrt{3}$

Câu 4.Quan sát đồ thị đường thẳng $y = ax + b$ trong hình. Hệ số góc $a$ của đường thẳng bằng:

Đồ thị y = 2x + (1)

A.$a = -2$

B.$a = 2$

C.$a = 3$

D.$a = 1$

Câu 5.Trong các tứ giác sau, tứ giác nào CHẮC CHẮN nội tiếp được trong một đường tròn?

A.Hình bình hành (nói chung)

B.Hình thoi (không phải hình vuông)

C.Hình thang (nói chung)

D.Hình thang cân

Câu 6.Quan sát đồ thị hai đường thẳng cắt nhau trong hình. Toạ độ điểm giao $I$ là:

Hai đường thẳng y=1x+-5 và y=-1x+-1

A.$I(-3; 2)$

B.$I(-2; 3)$

C.$I(2; -2)$

D.$I(2; -3)$

Câu 7.Hình nón có bán kính đáy $r = 4$ và đường sinh $\ell = 5$. Tính diện tích xung quanh.

A.$S_{xq} = 40 \pi$

B.$S_{xq} = 4 \pi$

C.$S_{xq} = 16 \pi$

D.$S_{xq} = 20 \pi$

Câu 8.Cho phương trình $3x^2 - x + 3 = 0$ có hai nghiệm $x_1, x_2 \neq 0$. Tính $\dfrac{1}{x_1} + \dfrac{1}{x_2}$.

A.$\dfrac{1}{x_1} + \dfrac{1}{x_2} = - \dfrac{2}{3}$

B.$\dfrac{1}{x_1} + \dfrac{1}{x_2} = \dfrac{5}{6}$

C.$\dfrac{1}{x_1} + \dfrac{1}{x_2} = \dfrac{4}{3}$

D.$\dfrac{1}{x_1} + \dfrac{1}{x_2} = \dfrac{1}{3}$

Câu 9.Quan sát hình cầu trong hình vẽ với bán kính được ghi. Tính thể tích $V$ của hình cầu.

Hình cầu bán kính r = 3

A.$V = 36$

B.$V = 27\pi$

C.$V = 72\pi$

D.$V = 36\pi$

Câu 10.Trục căn ở mẫu: $\dfrac{4}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}$.

A.$4\sqrt{1}$

B.$\dfrac{4}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$

C.$\dfrac{4(\sqrt{3} + \sqrt{2})}{5}$

D.$\dfrac{4(\sqrt{3} - \sqrt{2})}{1}$

Câu 11.Cho hàm số $y = 6x^2$. Tính $y$ khi $x = 3$.

A.$y = 15$

B.$y = 324$

C.$y = 18$

D.$y = 54$

Câu 12.Tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có cạnh đối diện góc $B$ bằng $18$, cạnh kề bằng $24$, cạnh huyền bằng $30$. Tính $\tan B$.

A.$\tan\,B = \dfrac{4}{5}$

B.$\tan\,B = \dfrac{3}{4}$

C.$\tan\,B = \dfrac{5}{3}$

D.$\tan\,B = \dfrac{4}{3}$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho hệ phương trình $\begin{cases} x + y = 0 \\ x - y = 4 \end{cases}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Cặp $(0; 0)$ là nghiệm của hệ.

b)Thế $y = 0 - x$ vào phương trình thứ hai cho $2x = 4$.

c)Rút $y$ từ phương trình thứ nhất ta được $y = 0 - x$.

d)Cặp $(-2; 2)$ là nghiệm của hệ.

Câu 14.Cho hàm số bậc nhất $y = 2x - 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Đồ thị cắt trục $Oy$ tại $(0; -1)$.

b)Hai điểm $(3; 5)$ và $(-1; -3)$ đều thuộc đồ thị hàm số.

c)Hệ số góc của đường thẳng là $2$.

d)Hàm số có thể có hai giá trị $y$ khác nhau cho cùng một $x$.

Câu 15.Cho lục giác đều cạnh $a = 6$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Đường tròn nội tiếp đi qua các đỉnh của lục giác đều.

b)Bán kính nội tiếp luôn nhỏ hơn bán kính ngoại tiếp.

c)Mọi đa giác đều có thể nội tiếp trong một đường tròn duy nhất.

d)Tâm đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp của lục giác đều trùng nhau.

Câu 16.Cho đường tròn $(O; R)$ với $R = 5$ và điểm $K$ nằm ngoài đường tròn sao cho $OK = 13$. Từ $K$ vẽ hai tiếp tuyến $KA, KB$ với đường tròn ($A, B$ là các tiếp điểm) và một cát tuyến $KCD$ ($C$ nằm giữa $K$ và $D$). Gọi $M$ là giao điểm của $OK$ và $AB$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)$KA = KO - R = 8$.

b)Đường thẳng $AB$ là tiếp tuyến của đường tròn đường kính $KO$.

c)$OK \perp AB$ và $M$ là trung điểm của $AB$.

d)Tứ giác $KAOB$ nội tiếp đường tròn đường kính $KO$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Giá trị đại diện của nhóm $[15; 20)$? (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 18.Hình nón có bán kính đáy $5$ cm, đường sinh $13$ cm. Tính diện tích xung quanh (dạng $k\pi$, ghi $k$).

Câu 19.Phương trình $x^2 - x - 20 = 0$ có hai nghiệm $x_1, x_2$. Tính $x_1^2 + x_2^2$.

Câu 20.Số nghiệm thực của phương trình $x^4 + 6x^2 + 9 = 0$ bằng bao nhiêu?

Câu 21.Tính giá trị $\dfrac{1}{\sqrt{7} + \sqrt{3}}$ (số thập phân). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 22.Một tháp cao $35$ m. Hai người đứng cùng phía của tháp trên mặt đất phẳng. Người thứ nhất nhìn đỉnh tháp dưới góc nâng $45^\circ$, người thứ hai (đứng xa hơn) nhìn dưới góc nâng $15^\circ$. Tính khoảng cách giữa hai người (m). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Tháp cao 35 m, hai người đứng cùng phía nhìn đỉnh tháp với góc nâng 45° và 15°

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải