Đề khảo sát chất lượng lớp 9 - Nâng cao - đề 010

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Căn bậc hai. Căn bậc ba	·	2	1	·	3	13,6%
Hàm số bậc nhất	·	3	·	·	3	13,6%
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn	1	·	1	·	2	9,1%
Hàm số y = ax² và phương trình bậc hai	·	1	1	·	2	9,1%
Hệ thức lượng trong tam giác vuông	1	1	·	1	3	13,6%
Đường tròn	2	·	1	·	3	13,6%
Một số yếu tố thống kê và xác suất	·	1	·	·	1	4,5%
Hình trụ. Hình nón. Hình cầu	·	2	·	·	2	9,1%
Đa giác đều. Hình quạt tròn	1	2	·	·	3	13,6%
Tổng	5	12	4	1	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	54,5%	18,2%	4,5%

KỲ THI THPTkythithpt.comĐỀ THI THỬMã đề: 010

Đề khảo sát chất lượngĐề khảo sát chất lượng lớp 9 - Nâng cao - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 9Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Quan sát hình vẽ hai đường tròn $(O; R)$ và $(O'; r)$ trong hình. Vị trí tương đối của chúng là:

Hai đường tròn (O;5) và (O';3) — intersect

A.Ngoài nhau (0 điểm chung)

B.Tiếp xúc ngoài (1 điểm chung)

C.Tiếp xúc trong (1 điểm chung)

D.Cắt nhau (2 điểm chung)

Câu 2.Giá trị của $\sin 45^\circ$ bằng:

A.$\dfrac{\sqrt{3}}{3}$

B.$\dfrac{1}{2}$

C.$\dfrac{\sqrt{2}}{2}$

D.$\sqrt{3}$

Câu 3.Giải hệ phương trình $\begin{cases} x + 3y = 12 \\ -4x - y = 7 \end{cases}$.

A.$(x; y) = (-3; 5)$

B.$(x; y) = (3; -5)$

C.$(x; y) = (5; -3)$

D.$(x; y) = (-2; 5)$

Câu 4.Diện tích hình quạt tròn có bán kính $R = 12$ và góc ở tâm $n = 30^\circ$ là?

A.$S = 144 \pi$

B.$S = 6 \pi$

C.$S = 24 \pi$

D.$S = 12 \pi$

Câu 5.Đường tròn $(O; 6)$ và đường thẳng có khoảng cách $d = 6$ từ tâm $O$. Có bao nhiêu điểm chung?

A.3

B.0

C.2

D.1

Câu 6.Quan sát hình cầu trong hình vẽ với bán kính được ghi. Tính thể tích $V$ của hình cầu.

Hình cầu bán kính r = 6

A.$V = 288\pi$

B.$V = 144\pi$

C.$V = 288$

D.$V = 216\pi$

Câu 7.Giá trị nào sau đây là nghiệm của phương trình $x^2 + 3x + 2 = 0$?

A.$x = -3$

B.$x = 2$

C.$x = -1$

D.$x = -2$

Câu 8.Đường thẳng đi qua hai điểm $A(-5; 9)$ và $B(-7; 15)$. Hệ số góc của đường thẳng đó bằng:

A.$a = -3$

B.$a = 3$

C.$a = - \dfrac{1}{3}$

D.$a = -2$

Câu 9.Trục căn ở mẫu: $\dfrac{8}{\sqrt{5} + \sqrt{7}}$.

A.$\dfrac{8}{\sqrt{5} - \sqrt{7}}$

B.$8\sqrt{-2}$

C.$\dfrac{8(\sqrt{5} + \sqrt{7})}{12}$

D.$\dfrac{8(\sqrt{5} - \sqrt{7})}{-2}$

Câu 10.Hình vuông cạnh $6$. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp.

A.$R = 6$

B.$R = 3 \sqrt{2}$

C.$R = 3$

D.$R = 12$

Câu 11.Tính $\sqrt[3]{512}$.

A.$\sqrt[3]{512} = -8$

B.$\sqrt[3]{512} = 9$

C.$\sqrt[3]{512} = 8$

D.$\sqrt[3]{512} = 7$

Câu 12.Quan sát đồ thị hai đường thẳng cắt nhau trong hình. Toạ độ điểm giao $I$ là:

Hai đường thẳng y=1x+-1 và y=3x+1

A.$I(-2; -1)$

B.$I(1; 2)$

C.$I(-1; -1)$

D.$I(-1; -2)$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Tung đồng thời hai con xúc xắc cân đối, đồng chất 6 mặt. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Biến cố "tổng số chấm bằng 13" là biến cố không thể.

b)$|\Omega| = 12$ (do mỗi xúc xắc 6 mặt, cộng).

c)Biến cố "tổng số chấm $\geq 2$" là biến cố chắc chắn.

d)Biến cố "tổng số chấm bằng 1" là biến cố không thể.

Câu 14.Cho góc nhọn $\alpha$ thoả $\sin \alpha = \dfrac{9}{15}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\sin \alpha + \cos \alpha = 1$.

b)$\cos \alpha = \dfrac{9}{15}$.

c)$\cot \alpha = \dfrac{12}{9}$.

d)$\sin(90^\circ - \alpha) = \dfrac{12}{15}$.

Câu 15.Cho hình trụ có bán kính đáy $r = 4$ và chiều cao $h = 6$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hai đáy hình trụ là hai hình tròn bằng nhau và song song.

b)Diện tích đáy là $S_{đáy} = \pi r^2 = 16\pi$.

c)Diện tích toàn phần là $S_{tp} = 80\pi$.

d)Thể tích hình trụ phụ thuộc vào chiều cao nhưng không phụ thuộc bán kính đáy.

Câu 16.Cho đường tròn $(O; R)$ với $R = 5$ và điểm $K$ nằm ngoài đường tròn sao cho $OK = 13$. Từ $K$ vẽ hai tiếp tuyến $KA, KB$ với đường tròn ($A, B$ là các tiếp điểm) và một cát tuyến $KCD$ ($C$ nằm giữa $K$ và $D$). Gọi $M$ là giao điểm của $OK$ và $AB$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Tia $KO$ là phân giác trong của góc $\widehat{CKD}$.

b)$KA^2 = KC \cdot KD$ (phương tích của $K$ đối với $(O)$).

c)$KA^2 = KM \cdot KO$ (hệ thức lượng trong tam giác vuông $KAO$).

d)$KA = KO - R = 8$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Đường thẳng qua $A(-1; 4)$ và $B(-4; -8)$ có hệ số góc bằng?

Câu 18.Đa giác lồi $5$ cạnh có bao nhiêu đường chéo?

Câu 19.Số nghiệm thực của phương trình $x^4 + 5x^2 + 4 = 0$ bằng bao nhiêu?

Câu 20.Tổng hai số bằng $30$. $3$ lần số nhỏ cộng với $4$ lần số lớn bằng $113$. Tìm số nhỏ.

Câu 21.Tính $(\sqrt{2} + \sqrt{11})^2$ (số thập phân). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 22.Một tháp cao $59$ m. Hai người đứng cùng phía của tháp trên mặt đất phẳng. Người thứ nhất nhìn đỉnh tháp dưới góc nâng $45^\circ$, người thứ hai (đứng xa hơn) nhìn dưới góc nâng $30^\circ$. Tính khoảng cách giữa hai người (m). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Tháp cao 59 m, hai người đứng cùng phía nhìn đỉnh tháp với góc nâng 45° và 30°

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải