Cấp số cộng

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(26 câu)

Câu 1.Ba số $a, b, c$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Biết $a = -2, b = 3$. Tìm số còn lại.

A.$8$

B.$7$

C.$10$

D.$9$

Câu 2.Tìm $m$ để ba số $0, m, 2$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng.

A.$m = -1$

B.$m = 2$

C.$m = 0$

D.$m = 1$

Câu 3.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = -2$ và $u_{6} = -7$. Tìm công sai $d$.

A.$d = 0$

B.$d = -1$

C.$d = 1$

D.$d = -5$

Câu 4.Tìm $m$ để ba số $0, m, 6$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng.

A.$m = 3$

B.$m = 2$

C.$m = 6$

D.$m = 4$

Câu 5.Dãy số $(u_n)$ với $u_n = n^2 + 1$ có là cấp số cộng không?

A.Là cấp số nhân.

B.Là cấp số cộng.

C.Không phải dãy số.

D.Không phải cấp số cộng.

Câu 6.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = -8$, công sai $d = -7$. Tính $u_{16}$.

A.$u_{16} = -127$

B.$u_{16} = 97$

C.$u_{16} = -120$

D.$u_{16} = -113$

Câu 7.Ba số $a, b, c$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Biết $a = -1, b = 0$. Tìm số còn lại.

A.$0$

B.$3$

C.$2$

D.$1$

Câu 8.Ba số $a, b, c$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Biết $b = 6, c = 8$. Tìm số còn lại.

A.$4$

B.$5$

C.$6$

D.$3$

Câu 9.Tìm $m$ để ba số $1, m, 3$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng.

A.$m = 1$

B.$m = 4$

C.$m = 3$

D.$m = 2$

Câu 10.Dãy số $(u_n)$ với $u_n = n^2 + 1$ có là cấp số cộng không?

A.Là cấp số nhân.

B.Không phải cấp số cộng.

C.Là cấp số cộng.

D.Không phải dãy số.

Câu 11.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = -5$, công sai $d = 9$. Tính $u_{12}$.

A.$u_{12} = 94$

B.$u_{12} = 103$

C.$u_{12} = -46$

D.$u_{12} = -104$

Câu 12.Dãy số $(u_n)$ với $u_n = 2^n$ có là cấp số cộng không?

A.Là cấp số nhân.

B.Không phải dãy số.

C.Là cấp số cộng.

D.Không phải cấp số cộng.

Câu 13.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = -2$ và $u_{13} = 58$. Tìm công sai $d$.

A.$d = 5$

B.$d = 6$

C.$d = 4$

D.$d = -5$

Câu 14.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = 2$ và $u_{11} = -28$. Tìm công sai $d$.

A.$d = 3$

B.$d = -2$

C.$d = -30$

D.$d = -3$

Câu 15.Tìm $m$ để ba số $-3, m, -1$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng.

A.$m = -3$

B.$m = -4$

C.$m = -1$

D.$m = -2$

Câu 16.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = -7$, công sai $d = 3$. Tính $u_{9}$.

A.$u_{9} = 20$

B.$u_{9} = -31$

C.$u_{9} = -53$

D.$u_{9} = 17$

Câu 17.Tìm $m$ để ba số $3, m, 3$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng.

A.$m = 6$

B.$m = 2$

C.$m = 4$

D.$m = 3$

Câu 18.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = 8$, công sai $d = -1$. Tính $u_{19}$.

A.$u_{19} = 26$

B.$u_{19} = 143$

C.$u_{19} = -11$

D.$u_{19} = -10$

Câu 19.Dãy số $(u_n)$ với $u_n = 2n - 4$ có là cấp số cộng không?

A.Không phải cấp số cộng.

B.Là cấp số nhân.

C.Là cấp số cộng.

D.Không phải dãy số.

Câu 20.Cho cấp số cộng $(u_n)$ thoả mãn $u_{4} = 2$ và $u_{6} = 8$. Tìm $u_1$ và công sai $d$.

A.$u_1 = -7,\ d = -3$

B.$u_1 = -6,\ d = 3$

C.$u_1 = 7,\ d = 3$

D.$u_1 = -7,\ d = 3$

Câu 21.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = -8$ và $u_{6} = -28$. Tìm công sai $d$.

A.$d = -20$

B.$d = 4$

C.$d = -4$

D.$d = -3$

Câu 22.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số cộng. Tính số hạng $u_6$.

Cấp số cộng u₁=7, d=2

A.$u_6 = 15$

B.$u_6 = 19$

C.$u_6 = 17$

D.$u_6 = 42$

Câu 23.Tìm $m$ để ba số $2, m, 0$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng.

A.$m = 2$

B.$m = 1$

C.$m = 0$

D.$m = -1$

Câu 24.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số cộng. Tính số hạng $u_6$.

Cấp số cộng u₁=7, d=-5

A.$u_6 = -13$

B.$u_6 = -23$

C.$u_6 = 42$

D.$u_6 = -18$

Câu 25.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số cộng. Tính số hạng $u_6$.

Cấp số cộng u₁=-4, d=-1

A.$u_6 = -24$

B.$u_6 = -10$

C.$u_6 = -8$

D.$u_6 = -9$

Câu 26.Ba số $a, b, c$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Biết $a = 2, c = -4$. Tìm số còn lại.

A.$0$

B.$-2$

C.$1$

D.$-1$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(12 câu)

Câu 27.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với 5 số hạng đầu được minh hoạ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

CSC u₁=6, d=5

a)Số hạng $u_5 = 26$.

b)Số hạng đầu $u_1 = 6$.

c)Số hạng $u_5 = 27$.

d)Công sai $d = -5$.

Câu 28.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với 5 số hạng đầu được minh hoạ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

CSC u₁=3, d=-1

a)Công sai $d = 1$.

b)Số hạng $u_{10} = -6$.

c)Tổng 5 số hạng đầu $S_5 = 5$.

d)Số hạng $u_5 = -1$.

Câu 29.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = 5$ và công sai $d = 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$S_5 = 55$.

b)$u_5 = 17$.

c)$u_2 + u_4 = 2 u_3$.

d)Dãy này là cấp số nhân.

Câu 30.Cho ba số $6$, $10$, $14$ lập thành cấp số cộng. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Số hạng giữa $b = 10$ là trung bình cộng của hai số kề: $\dfrac{6 + 14}{2} = 10$.

b)Công sai của CSC này là $d = 4$.

c)Hai số hạng liên tiếp trong CSC luôn có hiệu dương.

d)$u_{k-1} + u_{k+1} = 2 u_k$ với mọi CSC.

Câu 31.Cho ba số $3$, $7$, $11$ lập thành cấp số cộng. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Ba số $3, 7, 11$ lập thành cấp số cộng.

b)$b = \dfrac{a + c}{2}$ ⇔ $a, b, c$ lập thành CSC.

c)Hai số hạng liên tiếp trong CSC luôn có hiệu dương.

d)CSC với $d = 0$ là dãy hằng.

Câu 32.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với 5 số hạng đầu được minh hoạ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

CSC u₁=7, d=-5

a)Dãy số là cấp số nhân.

b)Công sai $d = -5$.

c)Tổng 5 số hạng đầu $S_5 = -15$.

d)Số hạng đầu $u_1 = 7$.

Câu 33.Cho ba số $9$, $12$, $15$ lập thành cấp số cộng. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hai số hạng liên tiếp trong CSC luôn có hiệu dương.

b)Ba số $9, 12, 15$ lập thành cấp số cộng.

c)Số hạng giữa $b = 12$ là trung bình cộng của hai số kề: $\dfrac{9 + 15}{2} = 12$.

d)$b = \dfrac{a + c}{2}$ ⇔ $a, b, c$ lập thành CSC.

Câu 34.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với 5 số hạng đầu được minh hoạ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

CSC u₁=7, d=2

a)Số hạng đầu $u_1 = 7$.

b)Số hạng $u_{10} = 25$.

c)Dãy số là cấp số nhân.

d)Công sai $d = -2$.

Câu 35.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = -3$ và công sai $d = 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$S_5 = 5$.

b)$u_2 + u_4 = 2 u_3$.

c)Mọi dãy số tăng đều là cấp số cộng.

d)Dãy này là cấp số nhân.

Câu 36.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = 3$ và công sai $d = -3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Số hạng tổng quát $u_n = 3 - 3(n-1)$.

b)$u_3 = -3$.

c)Dãy này là cấp số nhân.

d)$S_5 = -15$.

Câu 37.Cho ba số $3$, $5$, $7$ lập thành cấp số cộng. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hai số hạng liên tiếp trong CSC luôn có hiệu dương.

b)$b = \dfrac{a + c}{2}$ ⇔ $a, b, c$ lập thành CSC.

c)Tổng $n$ số hạng đầu của CSC là $S_n = \dfrac{n(u_1 + u_n)}{2}$.

d)Ba số $3, 5, 7$ lập thành cấp số cộng.

Câu 38.Cho ba số $4$, $7$, $10$ lập thành cấp số cộng. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Ba số $4, 7, 10$ lập thành cấp số cộng.

b)Hai số hạng liên tiếp trong CSC luôn có hiệu dương.

c)$u_{k-1} + u_{k+1} = 2 u_k$ với mọi CSC.

d)Số hạng giữa $b = 7$ là trung bình cộng của hai số kề: $\dfrac{4 + 10}{2} = 7$.

Phần III. Trả lời ngắn(13 câu)

Câu 39.Cho cấp số cộng có $u_1 = -2$, công sai $d = 5$. Số $U = 118$ là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng?

Câu 40.Cho cấp số cộng $(u_n)$ thoả $u_{2} = -12$ và $u_{6} = -28$. Tìm công sai $d$.

Câu 41.Cho cấp số cộng có $u_1 = -2$ và công sai $d = 3$. Tính $u_{9}$.

Câu 42.Cho cấp số cộng $(u_n)$ thoả $u_{6} = 23$ và $u_{9} = 38$. Tìm công sai $d$.

Câu 43.Cho cấp số cộng có công sai $d = 5$ và $u_{13} = 58$. Tìm $u_1$.

Câu 44.Cho cấp số cộng có công sai $d = 5$ và $u_{6} = 20$. Tìm $u_1$.

Câu 45.Cho cấp số cộng có $u_1 = 4$ và công sai $d = 6$. Tính $u_{18}$.

Câu 46.Cho cấp số cộng có công sai $d = 2$ và $u_{5} = 12$. Tìm $u_1$.

Câu 47.Cho cấp số cộng có $u_1 = -8$ và công sai $d = -6$. Tính $u_{7}$.

Câu 48.Cho cấp số cộng có công sai $d = -4$ và $u_{6} = -28$. Tìm $u_1$.

Câu 49.Cho cấp số cộng có $u_1 = -7$, công sai $d = 3$. Số $U = 38$ là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng?

Câu 50.Cho cấp số cộng có $u_1 = -7$ và công sai $d = 1$. Tính $u_{13}$.

Câu 51.Cho cấp số cộng $(u_n)$ thoả $u_{2} = 0$ và $u_{6} = 20$. Tìm công sai $d$.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(26 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(12 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(13 câu)

Đáp án & Lời giải

Mở đáp án & Lời giải hôm nay