Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(23 câu)

Câu 1.Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có đáy là hình vuông. Hình chiếu vuông góc của $S$ lên mặt phẳng $(ABCD)$ là điểm nào?

A.Đỉnh $A$

B.Tâm đáy (giao điểm hai đường chéo của $ABCD$)

C.Trọng tâm tam giác $ABD$

D.Trung điểm cạnh $AB$

Câu 2.Định nghĩa góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (khi đường thẳng cắt mặt phẳng) là?

A.Góc giữa đường thẳng và đường thẳng nào đó trong mặt phẳng

B.Góc giữa đường thẳng và hình chiếu vuông góc của nó trên mặt phẳng

C.Góc giữa đường thẳng và pháp tuyến mặt phẳng

D.Góc giữa đường thẳng và trục Oz

Câu 3.Một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng tạo với mặt phẳng đó góc bao nhiêu?

A.$90^\circ$

B.$0^\circ$

C.$60^\circ$

D.$45^\circ$

Câu 4.Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy là hình vuông cạnh $1$, $SA \perp (ABCD).$ Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng $60^\circ.$ Tính độ dài $SC.$

A.$SC = 2 \sqrt{2}$

B.$SC = \sqrt{3}$

C.$SC = 1$

D.$SC = \sqrt{2}$

Câu 5.Định nghĩa góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (khi đường thẳng cắt mặt phẳng) là?

A.Góc giữa đường thẳng và trục Oz

B.Góc giữa đường thẳng và hình chiếu vuông góc của nó trên mặt phẳng

C.Góc giữa đường thẳng và đường thẳng nào đó trong mặt phẳng

D.Góc giữa đường thẳng và pháp tuyến mặt phẳng

Câu 6.Định nghĩa góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (khi đường thẳng cắt mặt phẳng) là?

A.Góc giữa đường thẳng và trục Oz

B.Góc giữa đường thẳng và pháp tuyến mặt phẳng

C.Góc giữa đường thẳng và hình chiếu vuông góc của nó trên mặt phẳng

D.Góc giữa đường thẳng và đường thẳng nào đó trong mặt phẳng

Câu 7.Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có đáy là hình vuông. Hình chiếu vuông góc của $S$ lên mặt phẳng $(ABCD)$ là điểm nào?

A.Trọng tâm tam giác $ABD$

B.Tâm đáy (giao điểm hai đường chéo của $ABCD$)

C.Đỉnh $A$

D.Trung điểm cạnh $AB$

Câu 8.Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có đáy là hình vuông. Hình chiếu vuông góc của $S$ lên mặt phẳng $(ABCD)$ là điểm nào?

A.Trọng tâm tam giác $ABD$

B.Trung điểm cạnh $AB$

C.Tâm đáy (giao điểm hai đường chéo của $ABCD$)

D.Đỉnh $A$

Câu 9.Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy là hình vuông cạnh $3$, $SA \perp (ABCD).$ Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng $45^\circ.$ Tính độ dài $SC.$

A.$SC = 3 \sqrt{3}$

B.$SC = 3$

C.$SC = 3 \sqrt{2}$

D.$SC = 6$

Câu 10.Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có đáy là hình vuông. Hình chiếu vuông góc của $S$ lên mặt phẳng $(ABCD)$ là điểm nào?

A.Trọng tâm tam giác $ABD$

B.Tâm đáy (giao điểm hai đường chéo của $ABCD$)

C.Đỉnh $A$

D.Trung điểm cạnh $AB$

Câu 11.Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có đáy là hình vuông. Hình chiếu vuông góc của $S$ lên mặt phẳng $(ABCD)$ là điểm nào?

A.Đỉnh $A$

B.Tâm đáy (giao điểm hai đường chéo của $ABCD$)

C.Trung điểm cạnh $AB$

D.Trọng tâm tam giác $ABD$

Câu 12.Một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng tạo với mặt phẳng đó góc bao nhiêu?

A.$60^\circ$

B.$0^\circ$

C.$90^\circ$

D.$45^\circ$

Câu 13.Định nghĩa góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (khi đường thẳng cắt mặt phẳng) là?

A.Góc giữa đường thẳng và pháp tuyến mặt phẳng

B.Góc giữa đường thẳng và đường thẳng nào đó trong mặt phẳng

C.Góc giữa đường thẳng và trục Oz

D.Góc giữa đường thẳng và hình chiếu vuông góc của nó trên mặt phẳng

Câu 14.Một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng tạo với mặt phẳng đó góc bao nhiêu?

A.$0^\circ$

B.$45^\circ$

C.$60^\circ$

D.$90^\circ$

Câu 15.Định nghĩa góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (khi đường thẳng cắt mặt phẳng) là?

A.Góc giữa đường thẳng và trục Oz

B.Góc giữa đường thẳng và đường thẳng nào đó trong mặt phẳng

C.Góc giữa đường thẳng và pháp tuyến mặt phẳng

D.Góc giữa đường thẳng và hình chiếu vuông góc của nó trên mặt phẳng

Câu 16.Định nghĩa góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (khi đường thẳng cắt mặt phẳng) là?

A.Góc giữa đường thẳng và trục Oz

B.Góc giữa đường thẳng và hình chiếu vuông góc của nó trên mặt phẳng

C.Góc giữa đường thẳng và đường thẳng nào đó trong mặt phẳng

D.Góc giữa đường thẳng và pháp tuyến mặt phẳng

Câu 17.Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy là hình vuông cạnh $1$, $SA \perp (ABCD).$ Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng $30^\circ.$ Tính độ dài $SC.$

A.$SC = \sqrt{3}$

B.$SC = \sqrt{2}$

C.$SC = \dfrac{2 \sqrt{6}}{3}$

D.$SC = 1$

Câu 18.Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy là hình vuông cạnh $1$, $SA \perp (ABCD).$ Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng $60^\circ.$ Tính độ dài $SC.$

A.$SC = 1$

B.$SC = \sqrt{2}$

C.$SC = 2 \sqrt{2}$

D.$SC = \sqrt{3}$

Câu 19.Một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng tạo với mặt phẳng đó góc bao nhiêu?

A.$45^\circ$

B.$90^\circ$

C.$0^\circ$

D.$60^\circ$

Câu 20.Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có đáy là hình vuông. Hình chiếu vuông góc của $S$ lên mặt phẳng $(ABCD)$ là điểm nào?

A.Trung điểm cạnh $AB$

B.Đỉnh $A$

C.Trọng tâm tam giác $ABD$

D.Tâm đáy (giao điểm hai đường chéo của $ABCD$)

Câu 21.Định nghĩa góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (khi đường thẳng cắt mặt phẳng) là?

A.Góc giữa đường thẳng và đường thẳng nào đó trong mặt phẳng

B.Góc giữa đường thẳng và hình chiếu vuông góc của nó trên mặt phẳng

C.Góc giữa đường thẳng và trục Oz

D.Góc giữa đường thẳng và pháp tuyến mặt phẳng

Câu 22.Một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng tạo với mặt phẳng đó góc bao nhiêu?

A.$60^\circ$

B.$90^\circ$

C.$45^\circ$

D.$0^\circ$

Câu 23.Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có đáy là hình vuông. Hình chiếu vuông góc của $S$ lên mặt phẳng $(ABCD)$ là điểm nào?

A.Trọng tâm tam giác $ABD$

B.Đỉnh $A$

C.Trung điểm cạnh $AB$

D.Tâm đáy (giao điểm hai đường chéo của $ABCD$)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(11 câu)

Câu 24.Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $\triangle ABC$ đều cạnh $2$, $SA \perp (ABC)$ và $SA = 2\sqrt{3}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Góc giữa $SB$ và $(ABC)$ bằng $60^\circ$.

b)Góc giữa $SB$ và $(ABC)$ là góc nhọn vì $SA, SB > 0$.

c)Góc giữa $BC$ và $(ABC)$ bằng $90^\circ$.

d)Góc giữa $SC$ và $(ABC)$ bằng $\widehat{SCA}$.

Câu 25.Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $2$, $SA \perp (ABCD)$ và $SA = 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hình chiếu vuông góc của $SB$ trên mặt phẳng $(ABCD)$ là $AB$.

b)Góc giữa $SB$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng $45^\circ$.

c)Góc giữa $SC$ và $(ABCD)$ bằng $45^\circ$.

d)Hình chiếu của $S$ trên $(ABCD)$ là điểm $C$.

Câu 26.Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $\triangle ABC$ đều cạnh $2$, $SA \perp (ABC)$ và $SA = 2\sqrt{3}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$SA \perp (ABC)$ nên góc giữa $SA$ và $(ABC)$ bằng $90^\circ$.

b)Góc giữa $BC$ và $(ABC)$ bằng $90^\circ$.

c)Góc giữa đường thẳng song song với mặt phẳng và mặt phẳng đó bằng $0^\circ$.

d)Góc giữa $SB$ và $(ABC)$ bằng $60^\circ$.

Câu 27.Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $\triangle ABC$ đều cạnh $3$, $SA \perp (ABC)$ và $SA = 3\sqrt{3}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Góc giữa $SB$ và mặt phẳng $(ABC)$ bằng $\widehat{SBA}$.

b)Góc giữa $SB$ và $(ABC)$ là góc nhọn vì $SA, SB > 0$.

c)Góc giữa $BC$ và $(ABC)$ bằng $90^\circ$.

d)Góc giữa $SC$ và $(ABC)$ bằng $\widehat{SCA}$.

Câu 28.Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $1$, $SA \perp (ABCD)$ và $SA = 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Góc giữa $SA$ và $(ABCD)$ bằng $90^\circ$.

b)Góc giữa $SC$ và $(ABCD)$ bằng $45^\circ$.

c)Góc giữa $SB$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng $45^\circ$.

d)Góc giữa $SB$ và $(ABCD)$ bằng góc $\widehat{SBA}$.

Câu 29.Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $1$, $SA \perp (ABCD)$ và $SA = 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hình chiếu vuông góc của $SB$ trên mặt phẳng $(ABCD)$ là $AB$.

b)Góc giữa $SA$ và $(ABCD)$ bằng $90^\circ$.

c)Góc giữa $SC$ và $(ABCD)$ bằng $45^\circ$.

d)Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng luôn nằm trong khoảng $[0^\circ; 90^\circ]$.

Câu 30.Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $3$, $SA \perp (ABCD)$ và $SA = 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Góc giữa $SB$ và $(ABCD)$ bằng góc $\widehat{SBA}$.

b)Hình chiếu vuông góc của $SB$ trên mặt phẳng $(ABCD)$ là $AB$.

c)Hình chiếu của $S$ trên $(ABCD)$ là điểm $C$.

d)$AC$ nằm trong mặt phẳng $(ABCD)$ nên góc giữa $AC$ và $(ABCD)$ bằng $0^\circ$.

Câu 31.Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $\triangle ABC$ đều cạnh $3$, $SA \perp (ABC)$ và $SA = 3\sqrt{3}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Góc giữa $BC$ và $(ABC)$ bằng $90^\circ$.

b)$SA \perp (ABC)$ nên góc giữa $SA$ và $(ABC)$ bằng $90^\circ$.

c)Góc giữa $SB$ và $(ABC)$ bằng $60^\circ$.

d)Hình chiếu vuông góc của $SB$ trên $(ABC)$ là $AB$.

Câu 32.Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $1$, $SA \perp (ABCD)$ và $SA = 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Góc giữa $SC$ và $(ABCD)$ bằng $45^\circ$.

b)$AC$ nằm trong mặt phẳng $(ABCD)$ nên góc giữa $AC$ và $(ABCD)$ bằng $0^\circ$.

c)Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng luôn nằm trong khoảng $[0^\circ; 90^\circ]$.

d)Hình chiếu của $S$ trên $(ABCD)$ là điểm $C$.

Câu 33.Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $1$, $SA \perp (ABCD)$ và $SA = 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Góc giữa $SC$ và $(ABCD)$ bằng $45^\circ$.

b)Góc giữa $SA$ và $(ABCD)$ bằng $90^\circ$.

c)Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng luôn nằm trong khoảng $[0^\circ; 90^\circ]$.

d)Hình chiếu vuông góc của $SB$ trên mặt phẳng $(ABCD)$ là $AB$.

Câu 34.Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $2$, $SA \perp (ABCD)$ và $SA = 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hình chiếu của $S$ trên $(ABCD)$ là điểm $C$.

b)Góc giữa $SA$ và $(ABCD)$ bằng $90^\circ$.

c)Góc giữa $SC$ và $(ABCD)$ bằng $45^\circ$.

d)Góc giữa $SB$ và $(ABCD)$ bằng góc $\widehat{SBA}$.

Phần III. Trả lời ngắn(10 câu)

Câu 35.Một đường thẳng nằm trong mặt phẳng tạo với mặt phẳng đó góc bao nhiêu độ?

Câu 36.Giá trị lớn nhất (theo độ) của góc giữa một đường thẳng và một mặt phẳng là bao nhiêu?

Câu 37.Một đường thẳng nằm trong mặt phẳng tạo với mặt phẳng đó góc bao nhiêu độ?

Câu 38.Giá trị lớn nhất (theo độ) của góc giữa một đường thẳng và một mặt phẳng là bao nhiêu?

Câu 39.Giá trị lớn nhất (theo độ) của góc giữa một đường thẳng và một mặt phẳng là bao nhiêu?

Câu 40.Một đường thẳng nằm trong mặt phẳng tạo với mặt phẳng đó góc bao nhiêu độ?

Câu 41.Giá trị lớn nhất (theo độ) của góc giữa một đường thẳng và một mặt phẳng là bao nhiêu?

Câu 42.Một đường thẳng nằm trong mặt phẳng tạo với mặt phẳng đó góc bao nhiêu độ?

Câu 43.Một đường thẳng nằm trong mặt phẳng tạo với mặt phẳng đó góc bao nhiêu độ?

Câu 44.Một đường thẳng nằm trong mặt phẳng tạo với mặt phẳng đó góc bao nhiêu độ?

Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(23 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(11 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(10 câu)

Đáp án & Lời giải

Mở đáp án & Lời giải hôm nay