Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(29 câu)
Câu 1.Hình lập phương có cạnh $3$. Tính độ dài đường chéo (không gian) của hình lập phương.
Câu 2.Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $1$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $AC$ và $B'D'$.
Câu 3.Hình lập phương có cạnh $4$. Tính độ dài đường chéo của một mặt.
Câu 4.Quan sát hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình, có cạnh $AB = 3$. Tính độ dài đường chéo không gian $AC'$.
Câu 5.Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $2$, đường cao $SO = 2$ (với $O$ là tâm hình vuông $ABCD$). Tính khoảng cách từ điểm $A$ đến đường thẳng $SC$.
Câu 6.Hình lập phương có cạnh $6$. Tính độ dài đường chéo (không gian) của hình lập phương.
Câu 7.Hai đường thẳng chéo nhau có khoảng cách bằng?
Câu 8.Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA \perp (ABC)$ và $SA = 3$. Khoảng cách từ điểm $S$ đến mặt phẳng $(ABC)$ bằng?
Câu 9.Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $2$, đường cao $SO = 2$ (với $O$ là tâm hình vuông $ABCD$). Tính khoảng cách từ điểm $A$ đến đường thẳng $SC$.
Câu 10.Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $3$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $AC$ và $B'D'$.
Câu 11.Hình lập phương có cạnh $3$. Tính độ dài đường chéo của một mặt.
Câu 12.Hai đường thẳng chéo nhau có khoảng cách bằng?
Câu 13.Quan sát hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình, có cạnh $AB = 2$. Tính độ dài đường chéo không gian $AC'$.
Câu 14.Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA \perp (ABC)$ và $SA = 8$. Khoảng cách từ điểm $S$ đến mặt phẳng $(ABC)$ bằng?
Câu 15.Hình lập phương có cạnh $5$. Tính độ dài đường chéo của một mặt.
Câu 16.Quan sát hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình, có cạnh $AB = 6$. Tính độ dài đường chéo không gian $AC'$.
Câu 17.Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $2$. Tính khoảng cách từ đỉnh $C'$ đến mặt phẳng $(A'BD).$
Câu 18.Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $1$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $AC$ và $B'D'$.
Câu 19.Hình lập phương có cạnh $7$. Tính độ dài đường chéo của một mặt.
Câu 20.Hình chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy $(ABC)$ và $SA = 5$. Khoảng cách từ $S$ đến $(ABC)$ bằng?
Câu 21.Hình lập phương có cạnh $7$. Tính độ dài đường chéo (không gian) của hình lập phương.
Câu 22.Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA \perp (ABC)$ và $SA = 6$. Khoảng cách từ điểm $S$ đến mặt phẳng $(ABC)$ bằng?
Câu 23.Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $1$, đường cao $SO = 1$ (với $O$ là tâm hình vuông $ABCD$). Tính khoảng cách từ điểm $A$ đến đường thẳng $SC$.
Câu 24.Hình chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy $(ABC)$ và $SA = 8$. Khoảng cách từ $S$ đến $(ABC)$ bằng?
Câu 25.Hình chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy $(ABC)$ và $SA = 6$. Khoảng cách từ $S$ đến $(ABC)$ bằng?
Câu 26.Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $3$. Tính khoảng cách từ đỉnh $C'$ đến mặt phẳng $(A'BD).$
Câu 27.Hình chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy $(ABC)$ và $SA = 8$. Khoảng cách từ $S$ đến $(ABC)$ bằng?
Câu 28.Hình chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy $(ABC)$ và $SA = 4$. Khoảng cách từ $S$ đến $(ABC)$ bằng?
Câu 29.Hình lập phương có cạnh $7$. Tính độ dài đường chéo (không gian) của hình lập phương.
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(5 câu)
Câu 30.Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 31.Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 32.Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 33.Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 34.Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(10 câu)
Câu 35.Tính độ dài đường chéo không gian của hình lập phương cạnh $6$. (Làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 36.Tính độ dài đường chéo không gian của hình lập phương cạnh $6$. (Làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 37.Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $10$ m và các cạnh bên $SA = SB = SC = SD = 10$ m. Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $SA$ và $BD$ (đơn vị: mét).
Câu 38.Hình lập phương cạnh $4$ cm. Tính độ dài "hai cạnh đối" (cm).
Câu 39.Hình lập phương cạnh $3$ cm. Tính độ dài "hai mặt đối lập" (cm).
Câu 40.Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $6$ m và các cạnh bên $SA = SB = SC = SD = 6$ m. Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $SA$ và $BD$ (đơn vị: mét).
Câu 41.Tính độ dài đường chéo không gian của hình lập phương cạnh $2$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 42.Tính độ dài đường chéo không gian của hình lập phương cạnh $3$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 43.Tính độ dài đường chéo không gian của hình lập phương cạnh $3$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 44.Hình lập phương cạnh $8$ cm. Tính độ dài "đường chéo của hình lập phương" (cm). (Làm tròn đến hàng phần mười)