Phân phối nhị thức

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(9 câu)

Câu 1.Một biến ngẫu nhiên $X$ tuân theo phân phối nhị thức $B(8; \dfrac{3}{5})$. Tính $P(X = 3)$.

A.$P = \dfrac{27}{125}$

B.$P = 56$

C.$P = \dfrac{3}{8}$

D.$P = \dfrac{48384}{390625}$

Câu 2.Một biến ngẫu nhiên $X$ tuân theo phân phối nhị thức $B(5; \dfrac{1}{2})$. Tính $P(X = 1)$.

A.$P = 5$

B.$P = \dfrac{1}{2}$

C.$P = \dfrac{1}{5}$

D.$P = \dfrac{5}{32}$

Câu 3.Một biến ngẫu nhiên $X$ tuân theo phân phối nhị thức $B(5; \dfrac{1}{5})$. Tính $P(X = 3)$.

A.$P = \dfrac{1}{125}$

B.$P = \dfrac{32}{625}$

C.$P = \dfrac{3}{5}$

D.$P = 10$

Câu 4.Cho biến ngẫu nhiên $X \sim B(20; \dfrac{1}{5})$. Tính phương sai $V(X)$.

A.$V(X) = 4$

B.$V(X) = 20$

C.$V(X) = \dfrac{16}{5}$

D.$V(X) = \dfrac{1}{5}$

Câu 5.Một biến ngẫu nhiên $X$ tuân theo phân phối nhị thức $B(6; \dfrac{7}{10})$. Tính $P(X = 2)$.

A.$P = \dfrac{1}{3}$

B.$P = \dfrac{49}{100}$

C.$P = 15$

D.$P = \dfrac{11907}{200000}$

Câu 6.Cho biến ngẫu nhiên $X \sim B(8; \dfrac{1}{5})$. Tính kì vọng $E(X)$.

A.$E(X) = 8$

B.$E(X) = \dfrac{32}{25}$

C.$E(X) = \dfrac{8}{5}$

D.$E(X) = \dfrac{1}{5}$

Câu 7.Một biến ngẫu nhiên $X$ tuân theo phân phối nhị thức $B(4; \dfrac{9}{10})$. Tính $P(X = 4)$.

A.$P = \dfrac{6561}{10000}$

B.$P = \dfrac{6661}{10000}$

C.$P = \dfrac{6461}{10000}$

D.$P = 1$

Câu 8.Một biến ngẫu nhiên $X$ tuân theo phân phối nhị thức $B(8; \dfrac{1}{5})$. Tính $P(X = 7)$.

A.$P = \dfrac{1}{78125}$

B.$P = \dfrac{32}{390625}$

C.$P = \dfrac{7}{8}$

D.$P = 8$

Câu 9.Cho biến ngẫu nhiên $X \sim B(11; \dfrac{9}{10})$. Tính kì vọng $E(X)$.

A.$E(X) = \dfrac{99}{10}$

B.$E(X) = \dfrac{99}{100}$

C.$E(X) = 11$

D.$E(X) = \dfrac{9}{10}$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(11 câu)

Câu 10.Cho biến ngẫu nhiên $X$ tuân theo phân phối nhị thức $X \sim B(20, 0,5)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$X$ chỉ nhận giá trị nguyên trong $\{0, 1, 2, \ldots, 20\}$.

b)$E(X) = 10$.

c)$E(X) = 20$.

d)$P(X = 20) + P(X = 0) + ... + P(X = 20) = 1$.

Câu 11.Cho biến ngẫu nhiên $X$ tuân theo phân phối nhị thức $X \sim B(8, 0,25)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$E(X) = 8$.

b)$V(X) = 1,5$.

c)$P(X = k) = C_{8}^k \cdot 0,25^k \cdot (1 - 0,25)^{8-k}$.

d)Có thể có $P(X = 9) > 0$.

Câu 12.Cho biến ngẫu nhiên $X$ tuân theo phân phối nhị thức $X \sim B(12, 0,5)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phân phối nhị thức $B(12, 0,5)$ là phân phối liên tục.

b)$X$ chỉ nhận giá trị nguyên trong $\{0, 1, 2, \ldots, 12\}$.

c)$E(X) = 12$.

d)$E(X) = 6$.

Câu 13.Một người tung đồng xu $8$ lần độc lập, mỗi lần xác suất ngửa là $0,5$. Gọi $X$ là số lần ngửa. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Số lần ngửa $X \sim B(8, 0,5)$.

b)Phân phối của $X$ là phân phối liên tục.

c)Giá trị lớn nhất của $X$ là $8$.

d)$X$ có thể nhận giá trị âm.

Câu 14.Một người tung đồng xu $8$ lần độc lập, mỗi lần xác suất ngửa là $0,5$. Gọi $X$ là số lần ngửa. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Số lần ngửa $X \sim B(8, 0,5)$.

b)$V(X) = 2$.

c)Phân phối của $X$ là phân phối liên tục.

d)$E(X) = 4$ (số lần ngửa kỳ vọng).

Câu 15.Một người tung đồng xu $8$ lần độc lập, mỗi lần xác suất ngửa là $0,5$. Gọi $X$ là số lần ngửa. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$X$ có thể nhận giá trị âm.

b)Giá trị lớn nhất của $X$ là $8$.

c)Số lần ngửa $X \sim B(8, 0,5)$.

d)$V(X) = 2$.

Câu 16.Cho khai triển $(1 + x)^{5}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Khai triển có $6$ số hạng.

b)Số hạng tổng quát là $T_{k+1} = C_{5}^k x^k$.

c)Hệ số của $x^{2}$ là $C_{5}^{2} = 10$.

d)Hệ số của $x^{2}$ là $C_{5}^{1}$.

Câu 17.Một người trả lời trắc nghiệm $25$ lần độc lập, mỗi lần xác suất đúng là $0,25$. Gọi $X$ là số lần đúng. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Giá trị lớn nhất của $X$ là $25$.

b)Số lần đúng $X \sim B(25, 0,25)$.

c)$X$ có thể nhận giá trị âm.

d)$E(X) = 6,25$ (số lần đúng kỳ vọng).

Câu 18.Cho biến ngẫu nhiên $X$ tuân theo phân phối nhị thức $X \sim B(5, 0,4)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Có thể có $P(X = 6) > 0$.

b)$E(X) = 5$.

c)$P(X = k) = C_{5}^k \cdot 0,4^k \cdot (1 - 0,4)^{5-k}$.

d)$V(X) = 1,2$.

Câu 19.Cho biến ngẫu nhiên $X$ tuân theo phân phối nhị thức $X \sim B(20, 0,5)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$E(X) = 20$.

b)$P(X = 1) + P(X = 0) + ... + P(X = 20) = 1$.

c)Có thể có $P(X = 21) > 0$.

d)$X$ chỉ nhận giá trị nguyên trong $\{0, 1, 2, \ldots, 20\}$.

Câu 20.Một người kiểm tra sản phẩm $20$ lần độc lập, mỗi lần xác suất phế phẩm là $0,1$. Gọi $X$ là số lần phế phẩm. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phân phối của $X$ là phân phối liên tục.

b)$E(X) = 2$ (số lần phế phẩm kỳ vọng).

c)$X$ có thể nhận giá trị âm.

d)$V(X) = 1,8$.

Phần III. Trả lời ngắn(13 câu)

Câu 21.Cho $X \sim B(5, \dfrac{4}{5})$. Tính $P(X = 1)$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 22.Cho $X \sim B(7, \dfrac{9}{10})$. Tính $E(X)$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 23.Cho $X \sim B(4, \dfrac{1}{5})$. Tính $P(X = 2)$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 24.Cho $X \sim B(5, \dfrac{3}{5})$. Tính $P(X = 5)$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 25.Cho $X \sim B(4, \dfrac{2}{10})$. Tính $E(X)$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 26.Cho $X \sim B(3, \dfrac{3}{5})$. Tính $P(X = 3)$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 27.Cho $X \sim B(4, \dfrac{2}{5})$. Tính $P(X = 4)$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 28.Cho $X \sim B(13, \dfrac{5}{10})$. Tính $E(X)$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 29.Cho $X \sim B(7, \dfrac{5}{10})$. Tính $E(X)$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 30.Cho $X \sim B(6, \dfrac{4}{5})$. Tính $P(X = 6)$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 31.Cho $X \sim B(6, \dfrac{2}{10})$. Tính $E(X)$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 32.Cho $X \sim B(13, \dfrac{2}{10})$. Tính $E(X)$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 33.Cho $X \sim B(6, \dfrac{4}{5})$. Tính $P(X = 3)$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(9 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(11 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(13 câu)

Đáp án & Lời giải

Mở đáp án & Lời giải hôm nay