Cộng và trừ phân thức

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(20 câu)

Câu 1.Tính tổng $S = \dfrac{1}{(1)(2)} + \dfrac{1}{(2)(3)} + \dfrac{1}{(3)(4)} + \dots + \dfrac{1}{(10)(11)}.$ (tổng có $10$ số hạng)

A.$\dfrac{10}{11}$

B.$\dfrac{20}{11}$

C.$\dfrac{11}{12}$

D.$\dfrac{1}{11}$

Câu 2.Tính hiệu $\dfrac{2 x + 2}{5 x - 8} - \dfrac{- 5 x - 1}{5 x - 8}$:

A.$\dfrac{7 x + 5}{5 x - 8}$

B.$\dfrac{7 x + 3}{10 x - 16}$

C.$\dfrac{1 - 3 x}{5 x - 8}$

D.$\dfrac{7 x + 3}{5 x - 8}$

Câu 3.Tính tổng $\dfrac{1 - 7 x}{4 x - 8} + \dfrac{7 x - 1}{4 x - 8}$:

A.$\dfrac{0}{8 x - 16}$

B.$\dfrac{2 - 14 x}{4 x - 8}$

C.$\dfrac{- 49 x^{2} + 14 x - 1}{4 x - 8}$

D.$\dfrac{0}{4 x - 8}$

Câu 4.Tính tổng $S = \dfrac{1}{(2)(3)} + \dfrac{1}{(3)(4)} + \dfrac{1}{(4)(5)} + \dots + \dfrac{1}{(5)(6)}.$ (tổng có $4$ số hạng)

A.$\dfrac{2}{3}$

B.$\dfrac{1}{3}$

C.$\dfrac{1}{2}$

D.$\dfrac{1}{12}$

Câu 5.Tính tổng $\dfrac{1 - 2 x}{2 x + 4} + \dfrac{x - 1}{2 x + 4}$:

A.$\dfrac{2 - 3 x}{2 x + 4}$

B.$\dfrac{- x}{4 x + 8}$

C.$\dfrac{- x}{2 x + 4}$

D.$\dfrac{- 2 x^{2} + 3 x - 1}{2 x + 4}$

Câu 6.Tính tổng $\dfrac{-2}{3} + \dfrac{2}{4}$:

A.$\dfrac{0}{7}$

B.$\dfrac{-2}{12}$

C.$\dfrac{0}{12}$

D.$\dfrac{-4}{12}$

Câu 7.Tính tổng $\dfrac{-2}{2} + \dfrac{-1}{7}$:

A.$\dfrac{-3}{14}$

B.$\dfrac{-16}{14}$

C.$\dfrac{-3}{9}$

D.$\dfrac{2}{14}$

Câu 8.Tính tổng $\dfrac{1 - 5 x}{4 x - 6} + \dfrac{- 7 x - 1}{4 x - 6}$:

A.$\dfrac{- 12 x}{4 x - 6}$

B.$\dfrac{- 12 x}{8 x - 12}$

C.$\dfrac{2 x + 2}{4 x - 6}$

D.$\dfrac{35 x^{2} - 2 x - 1}{4 x - 6}$

Câu 9.Tính tổng $\dfrac{1 - 5 x}{x + 1} + \dfrac{- 4 x - 1}{x + 1}$:

A.$\dfrac{- 9 x}{x + 1}$

B.$\dfrac{20 x^{2} + x - 1}{x + 1}$

C.$\dfrac{- 9 x}{2 x + 2}$

D.$\dfrac{2 - x}{x + 1}$

Câu 10.Tính hiệu $\dfrac{4 x + 2}{2 x - 1} - \dfrac{5 x - 1}{2 x - 1}$:

A.$\dfrac{3 - x}{2 x - 1}$

B.$\dfrac{9 x + 1}{2 x - 1}$

C.$\dfrac{5 - x}{2 x - 1}$

D.$\dfrac{3 - x}{4 x - 2}$

Câu 11.Tính tổng $\dfrac{-3}{2} + \dfrac{-3}{4}$:

A.$\dfrac{-9}{4}$

B.$\dfrac{9}{4}$

C.$\dfrac{-6}{4}$

D.$\dfrac{-6}{6}$

Câu 12.Tính tổng $\dfrac{-2}{2} + \dfrac{2}{4}$:

A.$\dfrac{-4}{4}$

B.$\dfrac{0}{4}$

C.$\dfrac{0}{6}$

D.$\dfrac{-2}{4}$

Câu 13.Tính tổng $S = \dfrac{1}{(2)(3)} + \dfrac{1}{(3)(4)} + \dfrac{1}{(4)(5)} + \dots + \dfrac{1}{(6)(7)}.$ (tổng có $5$ số hạng)

A.$\dfrac{5}{7}$

B.$\dfrac{1}{14}$

C.$\dfrac{5}{14}$

D.$\dfrac{5}{9}$

Câu 14.Tính tổng $S = \dfrac{1}{(1)(2)} + \dfrac{1}{(2)(3)} + \dfrac{1}{(3)(4)}.$ (tổng có $3$ số hạng)

A.$\dfrac{3}{2}$

B.$\dfrac{1}{4}$

C.$\dfrac{4}{5}$

D.$\dfrac{3}{4}$

Câu 15.Tính tổng $\dfrac{5}{5} + \dfrac{-4}{4}$:

A.$\dfrac{1}{9}$

B.$\dfrac{1}{20}$

C.$\dfrac{-20}{20}$

D.$\dfrac{0}{20}$

Câu 16.Tính tổng $\dfrac{1}{5} + \dfrac{-3}{7}$:

A.$\dfrac{-2}{12}$

B.$\dfrac{-2}{35}$

C.$\dfrac{-3}{35}$

D.$\dfrac{-8}{35}$

Câu 17.Tính tổng $\dfrac{1 - 2 x}{2 x + 1} + \dfrac{5 x - 1}{2 x + 1}$:

A.$\dfrac{2 - 7 x}{2 x + 1}$

B.$\dfrac{3 x}{2 x + 1}$

C.$\dfrac{3 x}{4 x + 2}$

D.$\dfrac{- 10 x^{2} + 7 x - 1}{2 x + 1}$

Câu 18.Tính hiệu $\dfrac{2 - 2 x}{2 x + 1} - \dfrac{5 x - 1}{2 x + 1}$:

A.$\dfrac{5 - 7 x}{2 x + 1}$

B.$\dfrac{3 - 7 x}{2 x + 1}$

C.$\dfrac{3 x + 1}{2 x + 1}$

D.$\dfrac{3 - 7 x}{4 x + 2}$

Câu 19.Tính tổng $\dfrac{5 x + 1}{3 x + 4} + \dfrac{- x - 1}{3 x + 4}$:

A.$\dfrac{4 x}{6 x + 8}$

B.$\dfrac{- 5 x^{2} - 6 x - 1}{3 x + 4}$

C.$\dfrac{6 x + 2}{3 x + 4}$

D.$\dfrac{4 x}{3 x + 4}$

Câu 20.Tính tổng $\dfrac{5}{7} + \dfrac{-1}{4}$:

A.$\dfrac{4}{28}$

B.$\dfrac{-5}{28}$

C.$\dfrac{4}{11}$

D.$\dfrac{13}{28}$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(8 câu)

Câu 21.Cho hai phân thức $\dfrac{3}{2}$ và $\dfrac{2}{4}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phân thức $0$ là phần tử trung hoà của phép cộng phân thức.

b)Phân thức đối của $\dfrac{A}{B}$ là $\dfrac{-A}{-B}$.

c)Để cộng hai phân thức $\dfrac{3}{2}$ và $\dfrac{2}{4}$, ta phải quy đồng mẫu (vì hai phân thức khác mẫu).

d)Mẫu chung nhỏ nhất của $2$ và $4$ là $\text{BCNN}(2, 4)$.

Câu 22.Cho hai phân thức $\dfrac{2}{3}$ và $\dfrac{2}{2}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Để cộng hai phân thức cùng mẫu, ta cộng tử và giữ nguyên mẫu.

b)Khi cộng các phân thức, có thể bỏ qua điều kiện xác định.

c)Phân thức đối của $\dfrac{A}{B}$ là $\dfrac{-A}{-B}$.

d)Để cộng hai phân thức $\dfrac{2}{3}$ và $\dfrac{2}{2}$, ta phải quy đồng mẫu (vì hai phân thức khác mẫu).

Câu 23.Cho hai phân thức $\dfrac{3}{4}$ và $\dfrac{4}{4}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phép trừ $\dfrac{A}{B} - \dfrac{C}{D}$ tương đương với phép cộng $\dfrac{A}{B} + \dfrac{-C}{D}$.

b)Khi cộng các phân thức, có thể bỏ qua điều kiện xác định.

c)Mẫu chung nhỏ nhất của $4$ và $4$ là $\text{BCNN}(4, 4)$.

d)Phân thức đối của $\dfrac{A}{B}$ là $\dfrac{-A}{-B}$.

Câu 24.Cho hai phân thức $\dfrac{1}{x - 1}$ và $\dfrac{1}{x + 1}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\dfrac{1}{x - 1} - \dfrac{1}{x + 1} = \dfrac{2}{x^2 - 1}$.

b)$\dfrac{a}{c} + \dfrac{b}{c} = \dfrac{a + b}{c}$.

c)$\dfrac{a}{b} + \dfrac{c}{d} = \dfrac{a + c}{b + d}$.

d)Điều kiện xác định khi cộng $\dfrac{1}{x - 1} + \dfrac{1}{x + 1}$ là $x \neq \pm 1$.

Câu 25.Cho hai phân thức $\dfrac{1}{x - 2}$ và $\dfrac{1}{x + 2}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{x + y}$ (với $x, y \neq 0$).

b)$\dfrac{1}{x - 2} + \dfrac{1}{x + 2} = \dfrac{2x}{x^2 - 4}$.

c)$\dfrac{a}{c} + \dfrac{b}{c} = \dfrac{a + b}{c}$.

d)$\dfrac{1}{x - 2} + \dfrac{1}{x + 2} = \dfrac{2}{2x} = \dfrac{1}{x}$.

Câu 26.Cho hai phân thức $\dfrac{1}{x - 3}$ và $\dfrac{1}{x + 3}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\dfrac{a}{b} + \dfrac{c}{d} = \dfrac{a + c}{b + d}$.

b)Điều kiện xác định khi cộng $\dfrac{1}{x - 3} + \dfrac{1}{x + 3}$ là $x \neq \pm 3$.

c)$\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{x + y}$ (với $x, y \neq 0$).

d)$\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{x} = \dfrac{2}{x}$ (với $x \neq 0$).

Câu 27.Cho hai phân thức $\dfrac{1}{4}$ và $\dfrac{1}{5}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\dfrac{a}{b} + \dfrac{c}{d} = \dfrac{a + c}{b + d}$.

b)Phân thức đối của $\dfrac{A}{B}$ là $\dfrac{-A}{-B}$.

c)Để cộng hai phân thức cùng mẫu, ta cộng tử và giữ nguyên mẫu.

d)Phép trừ $\dfrac{A}{B} - \dfrac{C}{D}$ tương đương với phép cộng $\dfrac{A}{B} + \dfrac{-C}{D}$.

Câu 28.Cho hai phân thức $\dfrac{1}{x - 1}$ và $\dfrac{1}{x + 1}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\dfrac{1}{x - 1} + \dfrac{1}{x + 1} = \dfrac{2x}{x^2 - 1}$.

b)$\dfrac{1}{x - 1} + \dfrac{1}{x + 1} = \dfrac{2}{2x} = \dfrac{1}{x}$.

c)$\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{x + y}$ (với $x, y \neq 0$).

d)$\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{x} = \dfrac{2}{x}$ (với $x \neq 0$).

Phần III. Trả lời ngắn(11 câu)

Câu 29.Tính giá trị $\dfrac{2}{x + 2} + \dfrac{-5}{x - 2}$ tại $x = -3$.

Câu 30.Tính giá trị $\dfrac{3}{x - 3} + \dfrac{-1}{x - 4}$ tại $x = 2$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 31.Tính giá trị $\dfrac{-1}{x - 2} + \dfrac{-4}{x - 3}$ tại $x = 1$.

Câu 32.Tính giá trị của $\dfrac{2x + 6}{-x + 8} - \dfrac{2x - 7}{-x + 8}$ tại $x = 1$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 33.Tính giá trị $\dfrac{4}{x + 1} + \dfrac{-5}{x + 2}$ tại $x = 1$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 34.Tính giá trị của $\dfrac{-5x - 6}{-3x + 1} + \dfrac{-4x - 2}{-3x + 1}$ tại $x = -1$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 35.Tính giá trị của $\dfrac{-3x + 3}{-4x + 7} - \dfrac{-4x - 3}{-4x + 7}$ tại $x = 1$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 36.Tính giá trị $\dfrac{-5}{x + 3} + \dfrac{-1}{x + 4}$ tại $x = 2$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 37.Tính giá trị $\dfrac{-4}{x - 2} + \dfrac{-5}{x - 3}$ tại $x = 1$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 38.Tính giá trị của $\dfrac{5x + 7}{-x - 8} + \dfrac{-4x + 1}{-x - 8}$ tại $x = -3$.

Câu 39.Tính giá trị của $\dfrac{-2x - 3}{2x + 7} + \dfrac{-4x + 5}{2x + 7}$ tại $x = -2$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(20 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(8 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(11 câu)

Đáp án & Lời giải

Mở đáp án & Lời giải hôm nay