Nhân và chia phân thức

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(21 câu)

Câu 1.Tính tích $\dfrac{3 x}{3 x} \cdot \dfrac{- 4 x}{x}$:

A.$-4$

B.$\dfrac{- 12 x^{2}}{4 x}$

C.$\dfrac{- x}{4 x}$

D.$\dfrac{- 12 x^{2}}{3 x^{3}}$

Câu 2.Tính $\dfrac{2 x^{2}}{2 x} : \dfrac{- 5 x}{- x}$:

A.$\dfrac{x}{5}$

B.$\dfrac{- 10 x^{2}}{- 2 x^{3}}$

C.$\dfrac{- 10 x^{3}}{- 2 x^{2}}$

D.$\dfrac{2 x^{2} - 5 x}{x}$

Câu 3.Tính tích $\dfrac{- 4 x^{2}}{- 6 x^{2}} \cdot \dfrac{x}{- 6 x}$:

A.$\dfrac{- 4 x^{3}}{36 x^{4}}$

B.$\dfrac{- 4 x^{3}}{- 6 x^{2} - 6 x}$

C.$\dfrac{- 4 x^{2} + x}{- 6 x^{2} - 6 x}$

D.$- \dfrac{1}{9}$

Câu 4.Tính $2 \cdot \dfrac{x - 1}{x + 2}$.

A.$\dfrac{x - 1}{x + 2 + 2}$

B.$\dfrac{x - 1}{2(x + 2)}$

C.$\dfrac{2(x - 1)}{x + 2}$

D.$\dfrac{x - 1 + 2}{x + 2}$

Câu 5.Tính $2 \cdot \dfrac{x - 1}{x + 2}$.

A.$\dfrac{x - 1 + 2}{x + 2}$

B.$\dfrac{x - 1}{x + 2 + 2}$

C.$\dfrac{x - 1}{2(x + 2)}$

D.$\dfrac{2(x - 1)}{x + 2}$

Câu 6.Phân thức nghịch đảo của $\dfrac{x^2}{x + 1}$ là?

A.$-\dfrac{x + 1}{x^2}$

B.$\dfrac{x + 1}{x^2}$

C.$-\dfrac{x^2}{x + 1}$

D.$\dfrac{x^2}{x + 1}$

Câu 7.Tính $4 \cdot \dfrac{x^2}{x - 3}$.

A.$\dfrac{x^2 + 4}{x - 3}$

B.$\dfrac{4x^2}{x - 3}$

C.$\dfrac{x^2}{x - 3 + 4}$

D.$\dfrac{x^2}{4(x - 3)}$

Câu 8.Tính $\dfrac{- 4 x^{2}}{3 x} : \dfrac{2 x^{2}}{- 5 x}$:

A.$\dfrac{- 8 x^{4}}{- 15 x^{2}}$

B.$\dfrac{- 2 x^{2}}{- 2 x}$

C.$\dfrac{6 x^{3}}{20 x^{3}}$

D.$\dfrac{10}{3}$

Câu 9.Tính tích $\dfrac{- 5 x}{- 4 x} \cdot \dfrac{x}{- x}$:

A.$\dfrac{- 4 x}{- 5 x}$

B.$- \dfrac{5}{4}$

C.$\dfrac{- 5 x^{2}}{4 x^{3}}$

D.$\dfrac{- 5 x^{2}}{- 5 x}$

Câu 10.Tính $4 \cdot \dfrac{x^2}{x - 3}$.

A.$\dfrac{x^2}{4(x - 3)}$

B.$\dfrac{4x^2}{x - 3}$

C.$\dfrac{x^2}{x - 3 + 4}$

D.$\dfrac{x^2 + 4}{x - 3}$

Câu 11.Tính tích $\dfrac{- 3 x}{5 x} \cdot \dfrac{- x}{3 x}$:

A.$\dfrac{1}{5}$

B.$\dfrac{3 x^{2}}{8 x}$

C.$\dfrac{- 4 x}{8 x}$

D.$\dfrac{3 x^{2}}{15 x^{3}}$

Câu 12.Tính $\dfrac{- 2 x}{- 5 x} : \dfrac{- x}{4 x}$:

A.$\dfrac{5 x^{2}}{- 8 x^{2}}$

B.$\dfrac{- 3 x}{- x}$

C.$\dfrac{2 x^{2}}{- 20 x^{2}}$

D.$- \dfrac{8}{5}$

Câu 13.Tính $\dfrac{5 x}{- 4 x} : \dfrac{3 x}{- x}$:

A.$\dfrac{- 12 x^{2}}{- 5 x^{2}}$

B.$\dfrac{15 x^{2}}{4 x^{2}}$

C.$\dfrac{8 x}{- 5 x}$

D.$\dfrac{5}{12}$

Câu 14.Tính $3 \cdot \dfrac{x}{x + 1}$.

A.$\dfrac{x + 3}{x + 1}$

B.$\dfrac{x}{3(x + 1)}$

C.$\dfrac{x}{x + 1 + 3}$

D.$\dfrac{3x}{x + 1}$

Câu 15.Tính tích $\dfrac{3 x^{2}}{5 x^{2}} \cdot \dfrac{6 x}{7 x^{2}}$:

A.$\dfrac{18 x^{3}}{35 x^{5}}$

B.$\dfrac{18}{35 x}$

C.$\dfrac{18 x^{3}}{12 x^{2}}$

D.$\dfrac{3 x^{2} + 6 x}{12 x^{2}}$

Câu 16.Tính $\dfrac{- 2 x^{2}}{- x} : \dfrac{- 4 x}{2 x}$:

A.$\dfrac{- 2 x^{2} - 4 x}{x}$

B.$\dfrac{4 x^{2}}{- 4 x^{3}}$

C.$\dfrac{- x}{1}$

D.$\dfrac{8 x^{3}}{- 2 x^{2}}$

Câu 17.Phân thức nghịch đảo của $\dfrac{2x}{3}$ là?

A.$\dfrac{3}{2x}$

B.$-\dfrac{3}{2x}$

C.$-\dfrac{2x}{3}$

D.$\dfrac{2x}{3}$

Câu 18.Tính tích $\dfrac{5 x}{- 4 x^{2}} \cdot \dfrac{- x}{- 5 x}$:

A.$\dfrac{-1}{4 x}$

B.$\dfrac{- 5 x^{2}}{20 x^{4}}$

C.$\dfrac{- 5 x^{2}}{- 4 x^{2} - 5 x}$

D.$\dfrac{4 x}{- 4 x^{2} - 5 x}$

Câu 19.Tính $\dfrac{x}{2 x} : \dfrac{- 4 x}{4 x}$:

A.$\dfrac{- 3 x}{6 x}$

B.$- \dfrac{1}{2}$

C.$\dfrac{- 8 x^{2}}{4 x^{2}}$

D.$\dfrac{- 4 x^{2}}{8 x^{2}}$

Câu 20.Tính $\dfrac{- 4 x}{- 3 x} : \dfrac{- 3 x}{2 x}$:

A.$- \dfrac{8}{9}$

B.$\dfrac{- 7 x}{- x}$

C.$\dfrac{9 x^{2}}{- 8 x^{2}}$

D.$\dfrac{12 x^{2}}{- 6 x^{2}}$

Câu 21.Phân thức nghịch đảo của $\dfrac{2x}{3}$ là?

A.$-\dfrac{2x}{3}$

B.$\dfrac{2x}{3}$

C.$\dfrac{3}{2x}$

D.$-\dfrac{3}{2x}$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(8 câu)

Câu 22.Cho hai phân thức $\dfrac{5}{5}$ và $\dfrac{3}{5}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phép chia $\dfrac{5}{5} : \dfrac{3}{5} = \dfrac{5}{5} \cdot \dfrac{5}{3}$ (với $\dfrac{3}{5} \neq 0$).

b)Khi chia phân thức, ta đảo ngược cả hai phân thức.

c)Để rút gọn trước khi nhân, ta có thể chia các nhân tử chung của tử phân thức này với mẫu phân thức kia.

d)Khi nhân hai phân thức cùng dấu âm, kết quả mang dấu âm.

Câu 23.Cho hai phân thức $\dfrac{3x}{y}$ và $\dfrac{y}{x}$ (với $x, y \neq 0$). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\dfrac{a}{b} : 0 = \dfrac{a}{b}$.

b)$\dfrac{x}{3} : \dfrac{x}{6} = 2$ (với $x \neq 0$).

c)$\dfrac{a}{b} \cdot \dfrac{c}{d} = \dfrac{ac}{bd}$.

d)$\dfrac{x}{y} : \dfrac{x}{y} = 0$ (với $x, y \neq 0$).

Câu 24.Cho hai phân thức $\dfrac{2}{7}$ và $\dfrac{2}{7}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phép chia $\dfrac{2}{7} : \dfrac{2}{7} = \dfrac{2}{7} \cdot \dfrac{7}{2}$ (với $\dfrac{2}{7} \neq 0$).

b)Khi nhân hai phân thức cùng dấu âm, kết quả mang dấu âm.

c)Tích $\dfrac{2}{7} \cdot \dfrac{2}{7} = \dfrac{4}{49} = \dfrac{4}{49}$.

d)Khi chia phân thức, ta đảo ngược cả hai phân thức.

Câu 25.Cho hai phân thức $\dfrac{4x}{y}$ và $\dfrac{y}{x}$ (với $x, y \neq 0$). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\dfrac{a}{b} : 0 = \dfrac{a}{b}$.

b)$\dfrac{x}{4} : \dfrac{x}{8} = 2$ (với $x \neq 0$).

c)$\dfrac{a}{b} \cdot \dfrac{c}{d} = \dfrac{ac}{bd}$.

d)$\dfrac{4}{3} \cdot \dfrac{3}{4} = 1$.

Câu 26.Cho hai phân thức $\dfrac{3}{3}$ và $\dfrac{3}{5}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phép chia $\dfrac{3}{3} : \dfrac{3}{5} = \dfrac{3}{3} \cdot \dfrac{5}{3}$ (với $\dfrac{3}{5} \neq 0$).

b)Có thể chia phân thức cho $0$.

c)Khi nhân hai phân thức cùng dấu âm, kết quả mang dấu âm.

d)Tích $\dfrac{3}{3} \cdot \dfrac{3}{5} = \dfrac{9}{15} = \dfrac{3}{5}$.

Câu 27.Cho hai phân thức $\dfrac{2x}{y}$ và $\dfrac{y}{x}$ (với $x, y \neq 0$). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\dfrac{x}{y} : \dfrac{x}{y} = 0$ (với $x, y \neq 0$).

b)$\dfrac{a}{b} : 0 = \dfrac{a}{b}$.

c)Điều kiện xác định khi nhân $\dfrac{2x}{y} \cdot \dfrac{y}{x}$ là $x \neq 0$ và $y \neq 0$.

d)$\dfrac{x^2}{y} \cdot \dfrac{y}{x} = x$ (với $x, y \neq 0$).

Câu 28.Cho hai phân thức $\dfrac{2}{7}$ và $\dfrac{2}{7}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phân thức nghịch đảo của $\dfrac{2}{7}$ là $\dfrac{7}{2}$.

b)Tích của một phân thức và phân thức nghịch đảo của nó luôn bằng $1$.

c)Khi nhân hai phân thức cùng dấu âm, kết quả mang dấu âm.

d)Khi chia phân thức, ta đảo ngược cả hai phân thức.

Câu 29.Cho hai phân thức $\dfrac{2x}{y}$ và $\dfrac{y}{x}$ (với $x, y \neq 0$). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\dfrac{2x}{y} \cdot \dfrac{y}{x} = 2$ (với $x, y \neq 0$).

b)$\dfrac{x}{2} : \dfrac{x}{4} = 2$ (với $x \neq 0$).

c)$\dfrac{x}{y} : \dfrac{x}{y} = 0$ (với $x, y \neq 0$).

d)Điều kiện xác định khi nhân $\dfrac{2x}{y} \cdot \dfrac{y}{x}$ là $x \neq 0$ và $y \neq 0$.

Phần III. Trả lời ngắn(10 câu)

Câu 30.Tính $\dfrac{-5x - 3}{-4x + 1} \cdot \dfrac{3x + 7}{-2x - 1}$ tại $x = 2$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 31.Tính $\dfrac{-3x + 5}{-4x - 1} \cdot \dfrac{-4x + 1}{3x + 1}$ tại $x = 3$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 32.Tính $\dfrac{-2x - 1}{-4x + 2} \cdot \dfrac{3x - 5}{-4x - 6}$ tại $x = -3$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 33.Tính $\dfrac{-2x - 1}{-4x + 2} : \dfrac{3x - 5}{-4x - 6}$ tại $x = -3$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 34.Tính $\dfrac{5x - 4}{3x - 1} \cdot \dfrac{-5x - 7}{-3x + 4}$ tại $x = 2$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 35.Tính $\dfrac{-2x + 5}{4x - 3} \cdot \dfrac{x + 3}{3x + 4}$ tại $x = 2$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 36.Tính $\dfrac{-5x - 4}{-4x + 1} \cdot \dfrac{-3x + 5}{-x - 3}$ tại $x = 2$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 37.Tính $\dfrac{x - 3}{2x - 5} : \dfrac{-4x + 7}{4x - 6}$ tại $x = -1$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 38.Tính $\dfrac{-5x - 3}{-4x + 1} : \dfrac{3x + 7}{-2x - 1}$ tại $x = 2$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 39.Tính $\dfrac{5x - 4}{3x - 1} : \dfrac{-5x - 7}{-3x + 4}$ tại $x = 2$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(21 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(8 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(10 câu)

Đáp án & Lời giải

Mở đáp án & Lời giải hôm nay