Tính chất cơ bản của phân thức

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(19 câu)

Câu 1.Khi nhân cả tử và mẫu của phân thức với cùng một đa thức khác $0$ thì phân thức đó?

A.Bằng phân thức cũ

B.$\dfrac{A}{B} = \dfrac{A \cdot M}{B \cdot M}$ với $M \neq 0$

C.Bằng phân thức mới (khác)

D.$A \cdot D = B \cdot C$

Câu 2.Rút gọn phân thức $\dfrac{6x^2}{12x}$.

A.$\dfrac{x + 1}{2}$

B.$\dfrac{x}{2}$

C.$3y$

D.$\dfrac{x}{2y}$

Câu 3.Phân thức nào sau đây bằng với $\dfrac{-5}{x - 4}$?

A.$\dfrac{-20}{4 x - 16}$

B.$\dfrac{-1}{x}$

C.$\dfrac{-5}{4 x - 16}$

D.$\dfrac{-20}{x - 4}$

Câu 4.Hai phân thức $\dfrac{-4}{-1}$ và $\dfrac{-8}{-2}$ có bằng nhau không?

A.Bằng nhau.

B.Không xác định.

C.Không bằng nhau.

D.Phụ thuộc dấu.

Câu 5.Hai phân thức $\dfrac{1}{4}$ và $\dfrac{2}{7}$ có bằng nhau không?

A.Phụ thuộc dấu.

B.Không bằng nhau.

C.Không xác định.

D.Bằng nhau.

Câu 6.Phân thức nào sau đây bằng với $\dfrac{2}{4 x - 5}$?

A.$\dfrac{8}{16 x - 20}$

B.$\dfrac{2}{16 x - 20}$

C.$\dfrac{8}{4 x - 5}$

D.$\dfrac{6}{4 x - 1}$

Câu 7.Hai phân thức $\dfrac{-5}{-4}$ và $\dfrac{-10}{-9}$ có bằng nhau không?

A.Không bằng nhau.

B.Phụ thuộc dấu.

C.Không xác định.

D.Bằng nhau.

Câu 8.Hai phân thức $\dfrac{-4}{2}$ và $\dfrac{-12}{6}$ có bằng nhau không?

A.Phụ thuộc dấu.

B.Không xác định.

C.Bằng nhau.

D.Không bằng nhau.

Câu 9.Phân thức nào sau đây bằng với $\dfrac{2}{3 x + 4}$?

A.$\dfrac{4}{3 x + 4}$

B.$\dfrac{4}{3 x + 6}$

C.$\dfrac{2}{6 x + 8}$

D.$\dfrac{4}{6 x + 8}$

Câu 10.Rút gọn phân thức $\dfrac{3x^2 y}{6x y^2}$.

A.$3y$

B.$\dfrac{x}{2}$

C.$\dfrac{x}{2y}$

D.$\dfrac{x + 1}{2}$

Câu 11.Rút gọn phân thức $\dfrac{15xy}{5x}$.

A.$\dfrac{x}{2y}$

B.$\dfrac{x}{2}$

C.$3y$

D.$\dfrac{x + 1}{2}$

Câu 12.Rút gọn phân thức $\dfrac{4(x + 1)}{8}$.

A.$3y$

B.$\dfrac{x + 1}{2}$

C.$\dfrac{x}{2y}$

D.$\dfrac{x}{2}$

Câu 13.Tính chất cơ bản của phân thức là?

A.Bằng phân thức mới (khác)

B.$A \cdot D = B \cdot C$

C.$\dfrac{A}{B} = \dfrac{A \cdot M}{B \cdot M}$ với $M \neq 0$

D.Bằng phân thức cũ

Câu 14.Rút gọn phân thức $\dfrac{6x^2}{12x}$.

A.$\dfrac{x + 1}{2}$

B.$3y$

C.$\dfrac{x}{2y}$

D.$\dfrac{x}{2}$

Câu 15.Rút gọn phân thức $\dfrac{4(x + 1)}{8}$.

A.$\dfrac{x}{2}$

B.$\dfrac{x + 1}{2}$

C.$\dfrac{x}{2y}$

D.$3y$

Câu 16.Hai phân thức $\dfrac{-3}{2}$ và $\dfrac{6}{-4}$ có bằng nhau không?

A.Không bằng nhau.

B.Không xác định.

C.Phụ thuộc dấu.

D.Bằng nhau.

Câu 17.Rút gọn phân thức $\dfrac{15xy}{5x}$.

A.$\dfrac{x + 1}{2}$

B.$\dfrac{x}{2y}$

C.$\dfrac{x}{2}$

D.$3y$

Câu 18.Hai phân thức $\dfrac{2}{-5}$ và $\dfrac{6}{-16}$ có bằng nhau không?

A.Không bằng nhau.

B.Không xác định.

C.Bằng nhau.

D.Phụ thuộc dấu.

Câu 19.Hai phân thức $\dfrac{A}{B}$ và $\dfrac{C}{D}$ bằng nhau khi nào?

A.Bằng phân thức cũ

B.$\dfrac{A}{B} = \dfrac{A \cdot M}{B \cdot M}$ với $M \neq 0$

C.$A \cdot D = B \cdot C$

D.Bằng phân thức mới (khác)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(10 câu)

Câu 20.Cho $4$ là một số dương. Xét các đẳng thức phân thức sau và xác định tính đúng/sai:

a)$\dfrac{x + 4}{4} = x$.

b)$\dfrac{x^2 - 16}{x - 4} = x + 4$ (với $x \neq 4$).

c)$\dfrac{x}{x} = 1$ với mọi $x$.

d)$\dfrac{2}{3} = \dfrac{2x}{3x}$ với $x \neq 0$.

Câu 21.Cho $2$ là một số dương. Xét các đẳng thức phân thức sau và xác định tính đúng/sai:

a)$\dfrac{x + 1}{x + 2} = \dfrac{1}{2}$.

b)$\dfrac{x^2 - 4}{x - 2} = x + 2$ (với $x \neq 2$).

c)$\dfrac{a + b}{a} = 1 + \dfrac{b}{a}$ với $a \neq 0$.

d)$\dfrac{4x}{8} = \dfrac{x}{2}$.

Câu 22.Cho $3$ là một số dương. Xét các đẳng thức phân thức sau và xác định tính đúng/sai:

a)$\dfrac{6x}{12} = \dfrac{x}{2}$.

b)$\dfrac{a + b}{a} = 1 + \dfrac{b}{a}$ với $a \neq 0$.

c)$\dfrac{x + 3}{3} = x$.

d)$\dfrac{3x + 3}{3} = x + 1$.

Câu 23.Cho $5$ là một số dương. Xét các đẳng thức phân thức sau và xác định tính đúng/sai:

a)$\dfrac{10x}{20} = \dfrac{x}{2}$.

b)$\dfrac{a + b}{a} = 1 + \dfrac{b}{a}$ với $a \neq 0$.

c)$\dfrac{x + 1}{x + 2} = \dfrac{1}{2}$.

d)$\dfrac{x + 5}{5} = x$.

Câu 24.Cho phân thức $\dfrac{4}{7}$ và số $k = 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Có thể nhân cả tử và mẫu của một phân thức với $0$ để được phân thức tương đương.

b)$\dfrac{12}{21}$ rút gọn được thành $\dfrac{4}{7}$ (chia cả tử và mẫu cho $3$).

c)$\dfrac{4}{7} = \dfrac{12}{21}$ (nhân cả tử và mẫu với $3$).

d)$\dfrac{4}{7} = \dfrac{5}{8}$ (cộng $1$ vào cả tử và mẫu).

Câu 25.Cho phân thức $\dfrac{2}{5}$ và số $k = 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\dfrac{2}{5} = \dfrac{3}{6}$ (cộng $1$ vào cả tử và mẫu).

b)$\dfrac{2}{5} = \dfrac{4}{10}$ (nhân cả tử và mẫu với $2$).

c)$\dfrac{2}{5} = \dfrac{-2}{-5}$ (đổi dấu cả tử và mẫu).

d)$\dfrac{4}{10}$ rút gọn được thành $\dfrac{2}{5}$ (chia cả tử và mẫu cho $2$).

Câu 26.Cho $4$ là một số dương. Xét các đẳng thức phân thức sau và xác định tính đúng/sai:

a)$\dfrac{x}{x} = 1$ với mọi $x$.

b)$\dfrac{x^2 - 16}{x - 4} = x + 4$ (với $x \neq 4$).

c)$\dfrac{a + b}{a} = 1 + \dfrac{b}{a}$ với $a \neq 0$.

d)$\dfrac{x + 1}{x + 2} = \dfrac{1}{2}$.

Câu 27.Cho phân thức $\dfrac{2}{11}$ và số $k = 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Có thể nhân cả tử và mẫu của một phân thức với $0$ để được phân thức tương đương.

b)$\dfrac{2}{11} = \dfrac{3}{12}$ (cộng $1$ vào cả tử và mẫu).

c)$\dfrac{2}{11} = \dfrac{6}{33}$ (nhân cả tử và mẫu với $3$).

d)$\dfrac{2}{11} = \dfrac{-2}{-11}$ (đổi dấu cả tử và mẫu).

Câu 28.Cho $3$ là một số dương. Xét các đẳng thức phân thức sau và xác định tính đúng/sai:

a)$\dfrac{x^2 - 9}{x - 3} = x + 3$ (với $x \neq 3$).

b)$\dfrac{x + 1}{x + 2} = \dfrac{1}{2}$.

c)$\dfrac{x}{x} = 1$ với mọi $x$.

d)$\dfrac{2}{3} = \dfrac{2x}{3x}$ với $x \neq 0$.

Câu 29.Cho $2$ là một số dương. Xét các đẳng thức phân thức sau và xác định tính đúng/sai:

a)$\dfrac{2}{3} = \dfrac{2x}{3x}$ với $x \neq 0$.

b)$\dfrac{a + b}{a} = 1 + \dfrac{b}{a}$ với $a \neq 0$.

c)$\dfrac{x}{x} = 1$ với mọi $x$.

d)$\dfrac{2x + 2}{2} = x + 1$.

Phần III. Trả lời ngắn(10 câu)

Câu 30.Cho $\dfrac{6x - 6}{-2x + 10}$. Tính giá trị tại $x = -3$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 31.Để biến đổi $\dfrac{5}{x + 3}$ thành $\dfrac{-10}{-2x - 6}$, ta nhân tử và mẫu với hệ số nào?

Câu 32.Cho $\dfrac{-6x - 8}{4x - 6}$. Tính giá trị tại $x = 3$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 33.Để biến đổi $\dfrac{-5}{x - 4}$ thành $\dfrac{10}{-2x + 8}$, ta nhân tử và mẫu với hệ số nào?

Câu 34.Cho $\dfrac{-8x + 8}{-16x - 16}$. Tính giá trị tại $x = 2$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 35.Để biến đổi $\dfrac{-2}{2x + 1}$ thành $\dfrac{6}{-6x - 3}$, ta nhân tử và mẫu với hệ số nào?

Câu 36.Cho $\dfrac{15x - 10}{-15x + 15}$. Tính giá trị tại $x = -3$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 37.Cho $\dfrac{3x - 12}{9x + 9}$. Tính giá trị tại $x = -2$.

Câu 38.Để biến đổi $\dfrac{-2}{3x - 4}$ thành $\dfrac{-8}{12x - 16}$, ta nhân tử và mẫu với hệ số nào?

Câu 39.Để biến đổi $\dfrac{2}{4x - 5}$ thành $\dfrac{-4}{-8x + 10}$, ta nhân tử và mẫu với hệ số nào?

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(19 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(10 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(10 câu)

Đáp án & Lời giải

Mở đáp án & Lời giải hôm nay