Trục căn ở mẫu

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(19 câu)

Câu 1.Trục căn ở mẫu: $\dfrac{8}{\sqrt{5} + \sqrt{7}}$.

A.$\dfrac{8}{\sqrt{5} - \sqrt{7}}$

B.$8\sqrt{-2}$

C.$\dfrac{8(\sqrt{5} + \sqrt{7})}{12}$

D.$\dfrac{8(\sqrt{5} - \sqrt{7})}{-2}$

Câu 2.Trục căn ở mẫu: $\dfrac{6}{\sqrt{7}}$.

A.$\dfrac{6\sqrt{7}}{7}$

B.$\dfrac{\sqrt{7}}{6}$

C.$\dfrac{6\sqrt{7}}{49}$

D.$\dfrac{6}{\sqrt{7}}$

Câu 3.Trục căn ở mẫu: $\dfrac{5}{\sqrt{3}}$.

A.$\dfrac{5\sqrt{3}}{9}$

B.$\dfrac{\sqrt{3}}{5}$

C.$\dfrac{5}{\sqrt{3}}$

D.$\dfrac{5\sqrt{3}}{3}$

Câu 4.Trục căn ở mẫu: $\dfrac{2}{\sqrt{2}}$.

A.$\dfrac{\sqrt{2}}{2}$

B.$\dfrac{2\sqrt{2}}{4}$

C.$\dfrac{2}{\sqrt{2}}$

D.$\dfrac{2\sqrt{2}}{2}$

Câu 5.Trục căn ở mẫu: $\dfrac{2}{\sqrt{2} + \sqrt{4}}$.

A.$2\sqrt{-2}$

B.$\dfrac{2(\sqrt{2} + \sqrt{4})}{6}$

C.$\dfrac{2(\sqrt{2} - \sqrt{4})}{-2}$

D.$\dfrac{2}{\sqrt{2} - \sqrt{4}}$

Câu 6.Trục căn ở mẫu: $\dfrac{3}{\sqrt{5}}$.

A.$\dfrac{\sqrt{5}}{3}$

B.$\dfrac{3\sqrt{5}}{25}$

C.$\dfrac{3}{\sqrt{5}}$

D.$\dfrac{3\sqrt{5}}{5}$

Câu 7.Trục căn ở mẫu: $\dfrac{4}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}$.

A.$4\sqrt{1}$

B.$\dfrac{4}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$

C.$\dfrac{4(\sqrt{3} + \sqrt{2})}{5}$

D.$\dfrac{4(\sqrt{3} - \sqrt{2})}{1}$

Câu 8.Trục căn ở mẫu: $\dfrac{6}{\sqrt{2}}$.

A.$\dfrac{\sqrt{2}}{6}$

B.$\dfrac{6\sqrt{2}}{2}$

C.$\dfrac{6}{\sqrt{2}}$

D.$\dfrac{6\sqrt{2}}{4}$

Câu 9.Trục căn ở mẫu: $\dfrac{2}{\sqrt{3} + \sqrt{5}}$.

A.$\dfrac{2}{\sqrt{3} - \sqrt{5}}$

B.$\dfrac{2(\sqrt{3} - \sqrt{5})}{-2}$

C.$\dfrac{2(\sqrt{3} + \sqrt{5})}{8}$

D.$2\sqrt{-2}$

Câu 10.Trục căn ở mẫu của biểu thức $\dfrac{4}{\sqrt{5} + \sqrt{4}}.$

A.$4 \sqrt{5}$

B.$8 - 4 \sqrt{5}$

C.$8 + 4 \sqrt{5}$

D.$-8 + 4 \sqrt{5}$

Câu 11.Trục căn ở mẫu của biểu thức $\dfrac{1}{\sqrt{10} + \sqrt{9}}.$

A.$\sqrt{10}$

B.$3 + \sqrt{10}$

C.$-3 + \sqrt{10}$

D.$3 - \sqrt{10}$

Câu 12.Trục căn ở mẫu của biểu thức $\dfrac{2}{\sqrt{5} + \sqrt{4}}.$

A.$4 - 2 \sqrt{5}$

B.$-4 + 2 \sqrt{5}$

C.$2 \sqrt{5}$

D.$4 + 2 \sqrt{5}$

Câu 13.Trục căn ở mẫu: $\dfrac{6}{\sqrt{5}}$.

A.$\dfrac{6\sqrt{5}}{25}$

B.$\dfrac{6}{\sqrt{5}}$

C.$\dfrac{\sqrt{5}}{6}$

D.$\dfrac{6\sqrt{5}}{5}$

Câu 14.Trục căn ở mẫu: $\dfrac{2}{\sqrt{7} + \sqrt{9}}$.

A.$\dfrac{2(\sqrt{7} - \sqrt{9})}{-2}$

B.$\dfrac{2(\sqrt{7} + \sqrt{9})}{16}$

C.$2\sqrt{-2}$

D.$\dfrac{2}{\sqrt{7} - \sqrt{9}}$

Câu 15.Trục căn ở mẫu: $\dfrac{4}{\sqrt{3} + \sqrt{5}}$.

A.$\dfrac{4(\sqrt{3} + \sqrt{5})}{8}$

B.$\dfrac{4(\sqrt{3} - \sqrt{5})}{-2}$

C.$\dfrac{4}{\sqrt{3} - \sqrt{5}}$

D.$4\sqrt{-2}$

Câu 16.Trục căn ở mẫu: $\dfrac{8}{\sqrt{2} + \sqrt{7}}$.

A.$\dfrac{8(\sqrt{2} + \sqrt{7})}{9}$

B.$8\sqrt{-5}$

C.$\dfrac{8(\sqrt{2} - \sqrt{7})}{-5}$

D.$\dfrac{8}{\sqrt{2} - \sqrt{7}}$

Câu 17.Trục căn ở mẫu: $\dfrac{5}{\sqrt{5} + \sqrt{3}}$.

A.$\dfrac{5(\sqrt{5} + \sqrt{3})}{8}$

B.$\dfrac{5}{\sqrt{5} - \sqrt{3}}$

C.$5\sqrt{2}$

D.$\dfrac{5(\sqrt{5} - \sqrt{3})}{2}$

Câu 18.Trục căn ở mẫu của biểu thức $\dfrac{4}{\sqrt{5} + \sqrt{4}}.$

A.$-8 + 4 \sqrt{5}$

B.$8 + 4 \sqrt{5}$

C.$4 \sqrt{5}$

D.$8 - 4 \sqrt{5}$

Câu 19.Trục căn ở mẫu của biểu thức $\dfrac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{1}}.$

A.$1 - \sqrt{2}$

B.$1 + \sqrt{2}$

C.$\sqrt{2}$

D.$-1 + \sqrt{2}$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(10 câu)

Câu 20.Cho biểu thức $P = \dfrac{2}{\sqrt{11} + \sqrt{3}}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Có thể trục căn bằng cách cộng cùng một số vào tử và mẫu.

b)$(\sqrt{11} + \sqrt{3})(\sqrt{11} - \sqrt{3}) = 11 - 3 = 8$.

c)Sau khi trục căn, giá trị biểu thức KHÔNG đổi.

d)Lượng liên hợp của mẫu là $\sqrt{11} - \sqrt{3}$.

Câu 21.Cho biểu thức $P = \dfrac{2}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Lượng liên hợp của mẫu là $\sqrt{3} - \sqrt{2}$.

b)$P = \dfrac{2(\sqrt{3} - \sqrt{2})}{1}$.

c)Có thể trục căn bằng cách cộng cùng một số vào tử và mẫu.

d)Lượng liên hợp của $\sqrt{3} + \sqrt{2}$ là $\sqrt{3} + \sqrt{2}$.

Câu 22.Cho biểu thức $P = \dfrac{8}{\sqrt{7}}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\dfrac{1}{\sqrt{7}} = \dfrac{\sqrt{7}}{7}$.

b)$P = \dfrac{8\sqrt{7}}{7}$.

c)Trục căn thức ở mẫu làm thay đổi giá trị biểu thức.

d)Để trục căn ở mẫu, ta nhân tử và mẫu với $\sqrt{7}$.

Câu 23.Cho biểu thức $P = \dfrac{2}{\sqrt{5} + \sqrt{3}}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$(\sqrt{5} + \sqrt{3})(\sqrt{5} - \sqrt{3}) = 5 - 3 = 2$.

b)Lượng liên hợp của $\sqrt{5} + \sqrt{3}$ là $\sqrt{5} + \sqrt{3}$.

c)Có thể trục căn bằng cách cộng cùng một số vào tử và mẫu.

d)Sau khi trục căn, giá trị biểu thức KHÔNG đổi.

Câu 24.Cho biểu thức $P = \dfrac{8}{\sqrt{11}}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$P = \dfrac{8\sqrt{11}}{11}$.

b)$\dfrac{1}{\sqrt{11}} = \dfrac{\sqrt{11}}{11}$.

c)Trục căn thức ở mẫu làm thay đổi giá trị biểu thức.

d)$P = \dfrac{8}{a}$ (sau khi 'rút gọn').

Câu 25.Cho biểu thức $P = \dfrac{4}{\sqrt{11}}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Để trục căn ở mẫu, ta nhân tử và mẫu với $\sqrt{11}$.

b)$P = \dfrac{4}{a}$ (sau khi 'rút gọn').

c)$P > 0$ vì cả tử và mẫu đều dương.

d)Trục căn thức ở mẫu làm thay đổi giá trị biểu thức.

Câu 26.Cho biểu thức $P = \dfrac{2}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Lượng liên hợp của $\sqrt{3} + \sqrt{2}$ là $\sqrt{3} + \sqrt{2}$.

b)Lượng liên hợp của mẫu là $\sqrt{3} - \sqrt{2}$.

c)Có thể trục căn bằng cách cộng cùng một số vào tử và mẫu.

d)$(\sqrt{3} + \sqrt{2})(\sqrt{3} - \sqrt{2}) = 3 - 2 = 1$.

Câu 27.Cho biểu thức $P = \dfrac{5}{\sqrt{7} + \sqrt{2}}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Có thể trục căn bằng cách cộng cùng một số vào tử và mẫu.

b)Sau khi trục căn, giá trị biểu thức KHÔNG đổi.

c)Lượng liên hợp của mẫu là $\sqrt{7} - \sqrt{2}$.

d)Lượng liên hợp của $\sqrt{7} + \sqrt{2}$ là $\sqrt{7} + \sqrt{2}$.

Câu 28.Cho biểu thức $P = \dfrac{3}{\sqrt{5}}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Trục căn thức ở mẫu làm thay đổi giá trị biểu thức.

b)$\dfrac{1}{\sqrt{5}} = \dfrac{\sqrt{5}}{5}$.

c)$P > 0$ vì cả tử và mẫu đều dương.

d)Để trục căn ở mẫu, ta nhân tử và mẫu với $\sqrt{5}$.

Câu 29.Cho biểu thức $P = \dfrac{6}{\sqrt{3}}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$P = \dfrac{6\sqrt{3}}{3}$.

b)Trục căn thức ở mẫu làm thay đổi giá trị biểu thức.

c)$P = \dfrac{6}{a}$ (sau khi 'rút gọn').

d)Để trục căn ở mẫu, ta nhân tử và mẫu với $\sqrt{3}$.

Phần III. Trả lời ngắn(10 câu)

Câu 30.Tính giá trị $\dfrac{1}{\sqrt{7} + \sqrt{5}}$ (số thập phân). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 31.Tính giá trị $\dfrac{1}{\sqrt{7} + \sqrt{3}}$ (số thập phân). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 32.Tính giá trị $\dfrac{5}{\sqrt{11}}$ (số thập phân). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 33.Tính giá trị $\dfrac{6}{\sqrt{3}}$ (số thập phân). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 34.Tính giá trị $\dfrac{1}{\sqrt{11} + \sqrt{2}}$ (số thập phân). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 35.Tính giá trị $\dfrac{1}{\sqrt{5} + \sqrt{3}}$ (số thập phân). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 36.Tính giá trị $\dfrac{1}{\sqrt{11} + \sqrt{6}}$ (số thập phân). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 37.Tính giá trị $\dfrac{1}{\sqrt{5} + \sqrt{3}}$ (số thập phân). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 38.Tính giá trị $\dfrac{1}{\sqrt{7} + \sqrt{3}}$ (số thập phân). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 39.Tính giá trị $\dfrac{1}{\sqrt{7} + \sqrt{2}}$ (số thập phân). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(19 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(10 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(10 câu)

Đáp án & Lời giải

Mở đáp án & Lời giải hôm nay