Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(37 câu)
Câu 1.Bề lõm của parabol $y = -3x^2$ hướng theo phía nào?
Câu 2.Một chiếc cầu vòm bắc qua sông có dạng một parabol. Chọn hệ trục toạ độ $Oxy$ với gốc $O$ tại chân cầu bên trái, $Ox$ trùng với mặt đường, $Oy$ thẳng đứng hướng lên. Vòm cầu đi qua $O(0; 0)$, đỉnh vòm tại điểm $(12; 8)$ và chân cầu bên phải tại $(24; 0)$ (đơn vị: mét). Một xe tải có chiều rộng $6$ m đi qua cầu; xe chạy bám sát trục đối xứng của cầu (hai mép xe cách đều trục đối xứng). Hỏi chiều cao tối đa $h_{\max}$ của xe (tính từ mặt đường đến điểm cao nhất của xe) để xe có thể đi qua cầu là bao nhiêu mét?
Câu 3.Một chiếc cầu vòm bắc qua sông có dạng một parabol. Chọn hệ trục toạ độ $Oxy$ với gốc $O$ tại chân cầu bên trái, $Ox$ trùng với mặt đường, $Oy$ thẳng đứng hướng lên. Vòm cầu đi qua $O(0; 0)$, đỉnh vòm tại điểm $(20; 10)$ và chân cầu bên phải tại $(40; 0)$ (đơn vị: mét). Một xe tải có chiều rộng $8$ m đi qua cầu; xe chạy bám sát trục đối xứng của cầu (hai mép xe cách đều trục đối xứng). Hỏi chiều cao tối đa $h_{\max}$ của xe (tính từ mặt đường đến điểm cao nhất của xe) để xe có thể đi qua cầu là bao nhiêu mét?
Câu 4.Bề lõm của parabol $y = x^2$ hướng theo phía nào?
Câu 5.Cho hàm số $y = 6x^2$. Tính $y$ khi $x = 3$.
Câu 6.Bề lõm của parabol $y = 2x^2$ hướng theo phía nào?
Câu 7.Trục đối xứng của parabol $y = ax^2$ là?
Câu 8.Bề lõm của parabol $y = -2x^2$ hướng theo phía nào?
Câu 9.Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số $y = 2x^2$?
Câu 10.Parabol $y = ax^2$ với $a > 0$ có bề lõm hướng?
Câu 11.Một chiếc cầu vòm bắc qua sông có dạng một parabol. Chọn hệ trục toạ độ $Oxy$ với gốc $O$ tại chân cầu bên trái, $Ox$ trùng với mặt đường, $Oy$ thẳng đứng hướng lên. Vòm cầu đi qua $O(0; 0)$, đỉnh vòm tại điểm $(10; 5)$ và chân cầu bên phải tại $(20; 0)$ (đơn vị: mét). Một xe tải có chiều rộng $4$ m đi qua cầu; xe chạy bám sát trục đối xứng của cầu (hai mép xe cách đều trục đối xứng). Hỏi chiều cao tối đa $h_{\max}$ của xe (tính từ mặt đường đến điểm cao nhất của xe) để xe có thể đi qua cầu là bao nhiêu mét?
Câu 12.Cho hàm số $y = -2x^2$. Tính $y$ khi $x = -5$.
Câu 13.Cho parabol $(P): y = 4x^2$ và đường thẳng $(d): y = mx - 4$. Tìm tất cả giá trị $m$ để $(d)$ tiếp xúc với $(P).$
Câu 14.Cho hàm số $y = 2x^2$. Tính $y$ khi $x = -1$.
Câu 15.Cho parabol $(P): y = -x^2$ và đường thẳng $(d): y = mx + 4$. Tìm tất cả giá trị $m$ để $(d)$ tiếp xúc với $(P).$
Câu 16.Một chiếc cầu vòm bắc qua sông có dạng một parabol. Chọn hệ trục toạ độ $Oxy$ với gốc $O$ tại chân cầu bên trái, $Ox$ trùng với mặt đường, $Oy$ thẳng đứng hướng lên. Vòm cầu đi qua $O(0; 0)$, đỉnh vòm tại điểm $(12; 8)$ và chân cầu bên phải tại $(24; 0)$ (đơn vị: mét). Một xe tải có chiều rộng $6$ m đi qua cầu; xe chạy bám sát trục đối xứng của cầu (hai mép xe cách đều trục đối xứng). Hỏi chiều cao tối đa $h_{\max}$ của xe (tính từ mặt đường đến điểm cao nhất của xe) để xe có thể đi qua cầu là bao nhiêu mét?
Câu 17.Một chiếc cầu vòm bắc qua sông có dạng một parabol. Chọn hệ trục toạ độ $Oxy$ với gốc $O$ tại chân cầu bên trái, $Ox$ trùng với mặt đường, $Oy$ thẳng đứng hướng lên. Vòm cầu đi qua $O(0; 0)$, đỉnh vòm tại điểm $(20; 10)$ và chân cầu bên phải tại $(40; 0)$ (đơn vị: mét). Một xe tải có chiều rộng $8$ m đi qua cầu; xe chạy bám sát trục đối xứng của cầu (hai mép xe cách đều trục đối xứng). Hỏi chiều cao tối đa $h_{\max}$ của xe (tính từ mặt đường đến điểm cao nhất của xe) để xe có thể đi qua cầu là bao nhiêu mét?
Câu 18.Cho parabol $(P): y = -x^2$ và đường thẳng $(d): y = mx + 9$. Tìm tất cả giá trị $m$ để $(d)$ tiếp xúc với $(P).$
Câu 19.Trục đối xứng của parabol $y = ax^2$ là?
Câu 20.Parabol $y = ax^2$ với $a < 0$ có bề lõm hướng?
Câu 21.Cho hàm số $y = -4x^2$. Tính $y$ khi $x = 3$.
Câu 22.Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số $y = 3x^2$?
Câu 23.Bề lõm của parabol $y = 5x^2$ hướng theo phía nào?
Câu 24.Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số $y = -x^2$?
Câu 25.Bề lõm của parabol $y = -5x^2$ hướng theo phía nào?
Câu 26.Cho hàm số $y = -4x^2$. Tính $y$ khi $x = -3$.
Câu 27.Trục đối xứng của parabol $y = ax^2$ là?
Câu 28.Đỉnh của parabol $y = ax^2$ ($a \neq 0$) là?
Câu 29.Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số $y = -2x^2$?
Câu 30.Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số $y = 2x^2$?
Câu 31.Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số $y = 2x^2$?
Câu 32.Cho parabol $(P): y = 2x^2$ và đường thẳng $(d): y = mx - 2$. Tìm tất cả giá trị $m$ để $(d)$ tiếp xúc với $(P).$
Câu 33.Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số $y = -2x^2$?
Câu 34.Bề lõm của parabol $y = 5x^2$ hướng theo phía nào?
Câu 35.Một chiếc cầu vòm bắc qua sông có dạng một parabol. Chọn hệ trục toạ độ $Oxy$ với gốc $O$ tại chân cầu bên trái, $Ox$ trùng với mặt đường, $Oy$ thẳng đứng hướng lên. Vòm cầu đi qua $O(0; 0)$, đỉnh vòm tại điểm $(10; 4)$ và chân cầu bên phải tại $(20; 0)$ (đơn vị: mét). Một xe tải có chiều rộng $4$ m đi qua cầu; xe chạy bám sát trục đối xứng của cầu (hai mép xe cách đều trục đối xứng). Hỏi chiều cao tối đa $h_{\max}$ của xe (tính từ mặt đường đến điểm cao nhất của xe) để xe có thể đi qua cầu là bao nhiêu mét?
Câu 36.Một chiếc cầu vòm bắc qua sông có dạng một parabol. Chọn hệ trục toạ độ $Oxy$ với gốc $O$ tại chân cầu bên trái, $Ox$ trùng với mặt đường, $Oy$ thẳng đứng hướng lên. Vòm cầu đi qua $O(0; 0)$, đỉnh vòm tại điểm $(15; 6)$ và chân cầu bên phải tại $(30; 0)$ (đơn vị: mét). Một xe tải có chiều rộng $6$ m đi qua cầu; xe chạy bám sát trục đối xứng của cầu (hai mép xe cách đều trục đối xứng). Hỏi chiều cao tối đa $h_{\max}$ của xe (tính từ mặt đường đến điểm cao nhất của xe) để xe có thể đi qua cầu là bao nhiêu mét?
Câu 37.Cho parabol $(P): y = x^2$ và đường thẳng $(d): y = mx - 9$. Tìm tất cả giá trị $m$ để $(d)$ tiếp xúc với $(P).$
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(7 câu)
Câu 38.Cho hàm số $y = 2x^2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 39.Cho hàm số $y = -x^2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 40.Cho hàm số $y = 3x^2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 41.Cho hàm số $y = 3x^2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 42.Cho hàm số $y = 3x^2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 43.Cho hàm số $y = -2x^2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 44.Cho hàm số $y = -x^2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(7 câu)
Câu 45.Cho hàm số $y = -5x^2$. Tính giá trị $y$ tại $x = -6$.
Câu 46.Cho hàm số $y = 5x^2$. Tính giá trị $y$ tại $x = -3$.
Câu 47.Cho hàm số $y = 5x^2$. Tính giá trị $y$ tại $x = 7$.
Câu 48.Cho hàm số $y = -3x^2$. Tính giá trị $y$ tại $x = 3$.
Câu 49.Cho hàm số $y = -2x^2$. Tính giá trị $y$ tại $x = 3$.
Câu 50.Cho hàm số $y = -2x^2$. Tính giá trị $y$ tại $x = -3$.
Câu 51.Cho hàm số $y = 2x^2$. Tính giá trị $y$ tại $x = 6$.