Đề khảo sát chất lượng lớp 12 - Cơ bản - đề 001

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số	2	1	3	1	7	31,8%
Nguyên hàm. Tích phân	2	2	·	·	4	18,2%
Phương pháp toạ độ trong không gian	1	3	1	·	5	22,7%
Xác suất có điều kiện	1	1	1	·	3	13,6%
Vectơ trong không gian	2	·	·	1	3	13,6%
Tổng	8	7	5	2	22	100%
Tỉ lệ	36,4%	31,8%	22,7%	9,1%

KỲ THI THPTkythithpt.comĐỀ THI THỬMã đề: 001

Đề khảo sát chất lượngĐề khảo sát chất lượng lớp 12 - Cơ bản - năm 2026MÔN: TOÁN — LỚP 12Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Viết PT tham số đường thẳng qua điểm $M(3; 4; 2)$, có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (3; -3; -4)$.

A.$\begin{cases} x = 3 - 3t \\ y = 4 + 3t \\ z = 2 + 4t \end{cases}$

B.$\begin{cases} x = 3 + 3t \\ y = -3 + 4t \\ z = -4 + 2t \end{cases}$

C.$3x + 4y + 2z = 0$

D.$\begin{cases} x = 3 + 3t \\ y = 4 - 3t \\ z = 2 - 4t \end{cases}$

Câu 2.Hàm số $y = ax^3 + bx^2 + cx + d$ (với $a \neq 0$) thuộc loại nào?

A.Hàm phân thức bậc nhất / bậc nhất

B.Hàm bậc nhất

C.Hàm trùng phương

D.Hàm bậc 3

Câu 3.Tính $\displaystyle\int \sin(2x)\,dx$.

A.$\sin x + C$

B.$-\dfrac{1}{2}\cos(2x) + C$

C.$\dfrac{1}{2}\sin(2x) + C$

D.$-\cos x + C$

Câu 4.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

BBT có 3 điểm cực trị

A.0

B.2

C.1

D.3

Câu 5.Cho $\vec{u} = (-3; 1; -3)$. Tính $-2\vec{u}$.

A.$(6; -2; 6)$

B.$(-2; -2; -2)$

C.$(-5; -1; -5)$

D.$(-3; 1; -3)$

Câu 6.Quan sát hình tô đậm trong hình minh họa. Tính diện tích $S$ của miền giới hạn bởi đường cong $y = 3x^2$, trục $Ox$ và hai đường thẳng $x = 0, x = 1$.

Vùng diện tích dưới y=3x² trên [0;1]

A.$S = \dfrac{3}{2}$

B.$S = 1$

C.$S = 3$

D.$S = 2$

Câu 7.Cho biến ngẫu nhiên $X \sim B(8; \dfrac{3}{5})$. Tính kì vọng $E(X)$.

A.$E(X) = \dfrac{48}{25}$

B.$E(X) = \dfrac{3}{5}$

C.$E(X) = \dfrac{24}{5}$

D.$E(X) = 8$

Câu 8.Cho $A(-5; -4; -4)$, $B(1; -3; -1)$. Tính tọa độ vectơ $\overrightarrow{AB}$.

A.$\overrightarrow{AB} = (-6; -1; -3)$

B.$\overrightarrow{AB} = (6; 1; 3)$

C.$\overrightarrow{AB} = (6; 3; 1)$

D.$\overrightarrow{AB} = (-4; -7; -5)$

Câu 9.Trong không gian $Oxyz$, viết phương trình mặt cầu nhận đoạn thẳng $AB$ làm đường kính, biết $A(-1; 2; -1)$ và $B(7; 8; -1)$.

A.$(x - 3)^2 + (y - 5)^2 + (z + 1)^2 = 25$

B.$(x - 7)^2 + (y - 8)^2 + (z + 1)^2 = 25$

C.$(x + 1)^2 + (y - 2)^2 + (z + 1)^2 = 25$

D.$(x - 3)^2 + (y - 5)^2 + (z + 1)^2 = 100$

Câu 10.Tìm giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = x^3 + mx^2 - 9x - 5$ đạt cực trị tại $x = -1$.

A.$m = -2$

B.$m = -4$

C.$m = 3$

D.$m = -3$

Câu 11.Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường $x = \sqrt{y}$, trục $Oy$ và hai đường $y = 0, y = 2$ quanh trục $Oy$.

A.$V = \pi$

B.$V = 4 \pi$

C.$V = \dfrac{8 \pi}{3}$

D.$V = 2 \pi$

Câu 12.Đường có $\vec{u} = (1; 2; 3)$, mặt phẳng có $\vec{n} = (2; 4; 6)$. Hỏi vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng?

A.Đường thẳng nằm trong mặt phẳng

B.Đường thẳng cắt mặt phẳng

C.Đường thẳng song song với mặt phẳng

D.$\text{Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (thực ra là $\vec{u} \parallel \vec{n}$)}$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S): x^2 + y^2 + z^2 - 4x - 6y - 4z + 8 = 0$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Mặt cầu được xác định duy nhất khi biết tâm và bán kính.

b)Tâm mặt cầu là $(-2; -3; -2)$.

c)Phương trình $x^2+y^2+z^2+dx+ey+fz+g=0$ luôn biểu diễn một mặt cầu.

d)Mặt cầu có bán kính $R = 3$.

Câu 14.Cho biến ngẫu nhiên $X$ có bảng phân phối (với $a$ là tham số để xác định): $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline X & 0 & 1 & 2 & 3 \\ \hline P & 0,2 & 0,3 & a & 0,1 \\ \hline \end{array}$$ Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Khi đó $P(X = 2) = 0,4$.

b)Để bảng phân phối hợp lệ thì $a = 0,5$.

c)Mỗi xác suất phải thỏa $0 \leq p_i \leq 1$.

d)$P(X \neq 2) = 0,6$.

Câu 15.Quay hình chữ nhật giới hạn bởi $y = 1$, $y = 0$, $x = 0$, $x = 4$ quanh trục $Ox$ ta được hình trụ. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Chiều cao hình trụ là $h = 4$.

b)$V = 4\pi$.

c)Bán kính hình trụ là $R = 1$.

d)$V = \pi R h$ (sai công thức).

Câu 16.Cho hàm số $y = f(x) = \dfrac{x^2 - 4x + 5}{x - 2}$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[-2; 0]$ bằng $0$.

b)Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là $(3; 2)$.

c)Hàm số đồng biến trên các khoảng $(-\infty; 1)$ và $(3; +\infty)$.

d)Hàm số nghịch biến trên khoảng $(1; 3)$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Cho $X$ có $P(X=3) = \dfrac{3}{10}$, $P(X=2) = \dfrac{3}{10}$, $P(X=6) = \dfrac{4}{10}$. Tính $V(X)$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 18.Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của tham số $m$ để hàm số $y = x^3 + 3mx^2 + 27x + 1$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.

Câu 19.Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S): (x - 3)^2 + (y - 2)^2 + (z - 3)^2 = 9$ và điểm $A(3; 2; -2)$. Đoạn $AT$ là tiếp tuyến của $(S)$ tại điểm $T$. Tính độ dài $AT$.

Câu 20.Hàm $y = x^3 - 6x^2 - 15x + 6$ đạt cực tiểu tại $x = ?$

Câu 21.Hệ thống định vị toàn cầu GPS xác định vị trí điểm $M$ trong không gian dựa trên tín hiệu từ $4$ vệ tinh. Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, bốn vệ tinh được đặt tại các vị trí $A(4; 6; 3)$, $B(1; 2; 6)$, $C(1; 14; 3)$, $D(5; 2; 3)$ (đơn vị: ki-lô-mét). Tín hiệu thu được cho biết: $MA = 5$ km, $MB = 3$ km, $MC = 12$ km, $MD = 4$ km. Tính tổng các toạ độ $T = x_M + y_M + z_M$ của điểm $M$.

4 vệ tinh GPS định vị điểm M

Câu 22.Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = x^2 + 10x$ với mọi $x \in \mathbb{R}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = f\!\left(x^4 - 8x^2 + m\right)$ có đúng $9$ điểm cực trị?

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải