Đề khảo sát chất lượng lớp 12 - Cơ bản - đề 010

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số	3	1	4	·	8	36,4%
Nguyên hàm. Tích phân	1	2	1	1	5	22,7%
Phương pháp toạ độ trong không gian	3	2	·	·	5	22,7%
Xác suất có điều kiện	·	·	1	·	1	4,5%
Vectơ trong không gian	1	2	·	·	3	13,6%
Tổng	8	7	6	1	22	100%
Tỉ lệ	36,4%	31,8%	27,3%	4,5%

KỲ THI THPTkythithpt.comĐỀ THI THỬMã đề: 010

Đề khảo sát chất lượngĐề khảo sát chất lượng lớp 12 - Cơ bản - năm 2026MÔN: TOÁN — LỚP 12Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

BBT có cực đại tại x = -2, cực tiểu tại x = -1

A.$(-\infty; -2) \cup (-1; +\infty)$

B.$(-2; -1)$

C.$(-\infty; -2)$

D.$(-1; +\infty)$

Câu 2.Quan sát điểm $M$ và các hình chiếu trên hệ trục $Oxyz$ trong hình. Toạ độ điểm $M$ là:

Điểm M(3;3;1) trong không gian Oxyz

A.$M(3; 1; 3)$

B.$M(-3; 3; 1)$

C.$M(3; 3; 1)$

D.$M(3; 3; -1)$

Câu 3.Trong các hình chữ nhật có chu vi bằng $80$, hình nào có diện tích lớn nhất? Tìm diện tích lớn nhất đó.

A.$S_{\max} = 800$

B.$S_{\max} = 404$

C.$S_{\max} = 396$

D.$S_{\max} = 400$

Câu 4.Tìm trung điểm $I$ của đoạn thẳng $AB$ với $A(-2; 4; -4)$, $B(0; 0; 0)$.

A.$I(-1; 2; -2)$

B.$I(2; -4; 4)$

C.$I(-2; 4; -4)$

D.$I(0; 2; -2)$

Câu 5.Viết PT tham số đường thẳng qua điểm $M(3; -1; 2)$, có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (3; 2; -2)$.

A.$\begin{cases} x = 3 - 3t \\ y = -1 - 2t \\ z = 2 + 2t \end{cases}$

B.$3x - y + 2z = 0$

C.$\begin{cases} x = 3 + 3t \\ y = 2 - t \\ z = -2 + 2t \end{cases}$

D.$\begin{cases} x = 3 + 3t \\ y = -1 + 2t \\ z = 2 - 2t \end{cases}$

Câu 6.Quy trình khảo sát và vẽ đồ thị hàm số gồm các bước nào?

A.Tính tích phân

B.TXĐ → đạo hàm → biến thiên → cực trị → tiệm cận → vẽ đồ thị

C.Vẽ trực tiếp không cần khảo sát

D.Tính giá trị tại 5 điểm rồi nối

Câu 7.Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng $(x + 2y + 3z + 1 = 0)$ và $(2x + 4y + 6z + 5 = 0)$.

A.Cắt nhau

B.Trùng nhau

C.Vuông góc

D.Song song

Câu 8.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị $y = x^2$, trục $Ox$, và hai đường $x = 0, x = 3$.

A.$S = \dfrac{9}{2}$

B.$S = 10$

C.$S = 27$

D.$S = 9$

Câu 9.Trong không gian $Oxyz$, viết phương trình mặt cầu có tâm $I(-1; 2; 5)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(P): 2x + y + 2z - 4 = 0$.

A.$(x + 1)^2 + (y - 2)^2 + (z - 5)^2 = 2$

B.$(x - 1)^2 + (y + 2)^2 + (z + 5)^2 = 4$

C.$(x + 1)^2 + (y - 2)^2 + (z - 5)^2 = 4$

D.$(x + 1)^2 + (y - 2)^2 + (z - 5)^2 = 36$

Câu 10.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $f(x) = m$ có 3 nghiệm thực phân biệt.

Đồ thị hàm bậc 3 với cực đại 2, cực tiểu -2

A.$m = -2 \text{ hoặc } m = 2$

B.$m < -2$

C.$-2 < m < 2$

D.$m > 2$

Câu 11.Tính cosin góc giữa hai vectơ $\vec{u} = (1; 1; 0)$ và $\vec{v} = (1; -1; 0)$.

A.$\cos(\vec{u}, \vec{v}) = \dfrac{1}{4}$

B.$\cos(\vec{u}, \vec{v}) = 1$

C.$\cos(\vec{u}, \vec{v}) = 0$

D.$\cos(\vec{u}, \vec{v}) = \dfrac{1}{2}$

Câu 12.Cho $\displaystyle\int_{1}^{4} f(x)\,dx = -6$. Tính $\displaystyle\int_{1}^{4} (2f(x) + 3)\,dx$.

A.$-9$

B.$3$

C.$-3$

D.$-12$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho hai vectơ $\vec{u} = (1; 2; 3)$ và $\vec{v} = (3; 0; -1)$ trong không gian $Oxyz$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\vec{u} \cdot \vec{v} = 0$.

b)Góc giữa $\vec{u}$ và $\vec{v}$ là góc tù.

c)Tích vô hướng có thể nhận giá trị âm.

d)$\cos(\vec{u}, \vec{v}) = \dfrac{\vec{u} \cdot \vec{v}}{|\vec{u}| \cdot |\vec{v}|}$.

Câu 14.Cho hàm số $f(x) = 3x^2 - 2x + 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Một nguyên hàm của $f$ là $F(x) = x^3 - x^2 + 2x + C$.

b)Hai nguyên hàm bất kỳ của $f$ chỉ khác nhau bởi một hằng số.

c)Một nguyên hàm của $f$ là $F(x) = x^2 - x^2 + 2x + C$.

d)Khi đó $F(2) = 9$.

Câu 15.Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1; -2; -3)$ và $B(2; -4; -1)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$|\overrightarrow{AB}| = AB$.

b)$\overrightarrow{AB} = (1; -2; 2)$.

c)$\overrightarrow{AB} = (-1; 2; -2)$.

d)$AB = 3$.

Câu 16.Cho hàm số $y = x^4 - 4x^2 - 5$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$y' = 4x^3 - 4x$.

b)$y' = 0 \Leftrightarrow x = 0$ hoặc $x = \pm\sqrt{2}$.

c)Đồ thị hàm số đối xứng qua trục $Oy$.

d)$y' = 4x^3 - 8x$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Một chiếc cối đá có lòng cối là một paraboloid tròn xoay (có mặt cắt qua trục là một parabol như hình bên), với miệng cối là đường tròn có đường kính $30$ cm và chiều sâu lòng cối là $20$ cm. Biết rằng thể tích của lòng cối bằng $a\pi$ (cm³), giá trị $a$ bằng bao nhiêu?

Mặt cắt cối đá paraboloid D=30, h=20

Câu 18.Cho $X$ có $P(X=1) = \dfrac{3}{10}$, $P(X=4) = \dfrac{1}{10}$, $P(X=4) = \dfrac{6}{10}$. Tính $V(X)$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 19.Tấm bìa hình vuông cạnh $12$ cm. Cắt 4 ô vuông ở 4 góc rồi gập thành hộp không nắp. Cạnh ô vuông cắt là bao nhiêu cm để thể tích hộp lớn nhất?

Câu 20.Hàm số x^3 + bx^2 + cx + d (đơn điệu) có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 21.Hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 2$ có bao nhiêu khoảng đơn điệu?

Câu 22.Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $(0; +\infty)$ thoả mãn $f(x) + 2\,f\!\left(\dfrac{1}{x}\right) = x^2 + \dfrac{1}{x}$ với mọi $x > 0$. Tính $I = \displaystyle\int_{1}^{2} f(x)\, dx$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải