Đề khảo sát chất lượng lớp 12 - Cơ bản - đề 007

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số	2	2	2	1	7	31,8%
Nguyên hàm. Tích phân	2	1	2	·	5	22,7%
Phương pháp toạ độ trong không gian	2	3	1	·	6	27,3%
Xác suất có điều kiện	1	1	·	·	2	9,1%
Vectơ trong không gian	1	·	·	1	2	9,1%
Tổng	8	7	5	2	22	100%
Tỉ lệ	36,4%	31,8%	22,7%	9,1%

KỲ THI THPTkythithpt.comĐỀ THI THỬMã đề: 007

Đề khảo sát chất lượngĐề khảo sát chất lượng lớp 12 - Cơ bản - năm 2026MÔN: TOÁN — LỚP 12Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Đồ thị y=(2x+-2)/(1x+2) với hai tiệm cận

A.$x = 2 \text{ và } y = -2$

B.$x = -2 \text{ và } y = 2$

C.$x = 0 \text{ và } y = 0$

D.$x = 2 \text{ và } y = 1$

Câu 2.Một biến ngẫu nhiên $X$ tuân theo phân phối nhị thức $B(3; \dfrac{1}{2})$. Tính $P(X = 3)$.

A.$P = 1$

B.$P = \dfrac{27}{200}$

C.$P = \dfrac{23}{200}$

D.$P = \dfrac{1}{8}$

Câu 3.Khoảng cách từ điểm $M(1; 4; -5)$ đến mặt phẳng $3y + 4z - 1 = 0$ bằng?

A.$d = 9$

B.$d = 45$

C.$d = \dfrac{9}{5}$

D.$d = 2$

Câu 4.Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(5; -4; 3)$ và $B(-1; -5; -5)$. Tính độ dài $AB$.

A.$AB = \sqrt{101}$

B.$AB = \sqrt{99}$

C.$AB = -15$

D.$AB = \sqrt{103}$

Câu 5.Cho $\vec{u} = (1; 2; -4)$. Tính $4\vec{u}$.

A.$(5; 6; 0)$

B.$(4; 4; 4)$

C.$(4; 8; -16)$

D.$(1; 2; -4)$

Câu 6.Tính $\displaystyle\int_{2}^{3} (- 2 x - 2)^{4}\,dx$ bằng phương pháp đổi biến.

A.$I = - \dfrac{24992}{5}$

B.$I = \dfrac{12501}{5}$

C.$I = - \dfrac{12496}{5}$

D.$I = \dfrac{12496}{5}$

Câu 7.Hàm số $y = x^{3} + 4 x^{2} + 4 x + 6$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A.1

B.3

C.0

D.2

Câu 8.Tính $\displaystyle\int \dfrac{2}{x}\,dx$.

A.$\dfrac{1}{x^2} + C$

B.$-\dfrac{1}{x^2} + C$

C.$\ln x + C$

D.$2\ln|x| + C$

Câu 9.Tìm toạ độ điểm $M'$ đối xứng với $M(-2; -1; -4)$ qua mặt phẳng $(Oxz)$.

A.$M'(2; 1; 4)$

B.$M'(-2; 1; -4)$

C.$M'(-2; -1; -4)$

D.$M'(-2; -1; 0)$

Câu 10.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên các khoảng nào?

BBT phân thức, tiệm cận đứng x = -2

A.$(-\infty; -2)$ hoặc $(-2; +\infty)$ (chỉ một trong hai)

B.$\mathbb{R}$

C.$(-\infty; -2)$ và $(-2; +\infty)$

D.$\mathbb{R} \setminus \{-2\}$

Câu 11.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi $f(x)$ là hàm số nào trong các phương án sau?

Đồ thị hàm trùng phương y = 1x⁴ + (-2)x² + (1)

A.$y = x^4 + 2x^2 + 1$

B.$y = x^4 - 2x^2 + 1$

C.$y = -x^4 - 2x^2 + 1$

D.$y = x^4 - 2x^2 - 1$

Câu 12.Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng $(x + 2y + 3z + 1 = 0)$ và $(2x + 4y + 6z + 2 = 0)$.

A.Cắt nhau

B.Vuông góc

C.Song song

D.Trùng nhau

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Khảo sát $n = 200$ người, có $m = 50$ người đồng ý với một ý kiến. Với mức tin cậy $95\%$ (tra $z = 1,96$), xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Khoảng tin cậy $95\%$ luôn chứa $p$ chắc chắn.

b)Tỉ lệ mẫu $\hat{p} = \dfrac{50}{200} = 0,25$.

c)Khoảng tin cậy $95\%$ cho $p$ xấp xỉ $(0,19; 0,31)$.

d)Khi $\hat{p} = 0$ thì khoảng tin cậy có độ rộng $0$.

Câu 14.Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(1; 1; 1)$, $B(2; 2; 2)$, $C(3; 3; 3)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$BC^2 = 3$.

b)Khoảng cách hai điểm có thể âm khi tọa độ âm.

c)Trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$ là $G(2; 2; 2)$.

d)$AC^2 = 12$.

Câu 15.Xét tích phân $I = \int_0^1 (2x+1)^3\,dx$ (tính bằng phương pháp đổi biến). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Mọi tích phân đều tính được bằng đổi biến đơn giản.

b)Khi $x = 0 \Rightarrow u = 1$; $x = 1 \Rightarrow u = 3$.

c)Khi đổi biến, KHÔNG cần đổi cận của tích phân xác định.

d)$\int_0^1 (2x+1)^3\,dx = \dfrac{1}{2} \int_1^3 u^3\,du$.

Câu 16.Giả sử lợi nhuận biên (tính bằng triệu đồng) của một sản phẩm được mô hình hoá bằng công thức $P'(x) = -0,04\,x + 10$. Ở đây $P(x)$ là lợi nhuận (tính bằng triệu đồng) khi bán được $x$ đơn vị sản phẩm. Biết rằng khi chưa bán được sản phẩm nào, lợi nhuận của doanh nghiệp bằng $0$ (đã hoà vốn chi phí cố định). Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)$P(x)$ đạt giá trị lớn nhất tại điểm $x$ thoả $P'(x) = 0$.

b)$P'(x) = 0$ tại $x = 250$.

c)Lợi nhuận khi bán được $x$ đơn vị sản phẩm được tính bằng công thức $P(x) = -0,04\,x^2 + 10\,x$.

d)Sự thay đổi của lợi nhuận khi doanh số tăng từ $100$ lên $150$ đơn vị sản phẩm là $250$ triệu đồng.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Một chiếc cối đá có lòng cối là một paraboloid tròn xoay (có mặt cắt qua trục là một parabol như hình bên), với miệng cối là đường tròn có đường kính $40$ cm và chiều sâu lòng cối là $30$ cm. Biết rằng thể tích của lòng cối bằng $a\pi$ (cm³), giá trị $a$ bằng bao nhiêu?

Mặt cắt cối đá paraboloid D=40, h=30

Câu 18.Trong không gian $Oxyz$ (đơn vị: km), drone tại $A(2; 0; -7)$, đỉnh núi là mặt cầu $(S): (x - 4)^2 + (y - 3)^2 + (z + 1)^2 = 25$. Tính khoảng cách ngắn nhất từ drone đến biên $(S)$ (km).

Câu 19.Tính $\int_{2}^{4} (2x - 1)^2\,dx$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 20.Đồ thị hàm số $y = \dfrac{-x - 4}{3x - 1}$ có tổng cộng bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 21.Hệ thống định vị toàn cầu GPS xác định vị trí điểm $M$ trong không gian dựa trên tín hiệu từ $4$ vệ tinh. Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, bốn vệ tinh được đặt tại các vị trí $A(5; 5; 4)$, $B(2; 1; 7)$, $C(2; 13; 4)$, $D(6; 1; 4)$ (đơn vị: ki-lô-mét). Tín hiệu thu được cho biết: $MA = 5$ km, $MB = 3$ km, $MC = 12$ km, $MD = 4$ km. Tính tổng các toạ độ $T = x_M + y_M + z_M$ của điểm $M$.

4 vệ tinh GPS định vị điểm M

Câu 22.Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = x^2 + 10x$ với mọi $x \in \mathbb{R}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = f\!\left(x^4 - 8x^2 + m\right)$ có đúng $9$ điểm cực trị?

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải