Đề khảo sát chất lượng lớp 12 - Cơ bản - đề 008

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số	2	2	3	1	8	36,4%
Nguyên hàm. Tích phân	2	1	1	·	4	18,2%
Phương pháp toạ độ trong không gian	1	3	·	·	4	18,2%
Xác suất có điều kiện	1	1	1	·	3	13,6%
Vectơ trong không gian	2	·	·	1	3	13,6%
Tổng	8	7	5	2	22	100%
Tỉ lệ	36,4%	31,8%	22,7%	9,1%

KỲ THI THPTkythithpt.comĐỀ THI THỬMã đề: 008

Đề khảo sát chất lượngĐề khảo sát chất lượng lớp 12 - Cơ bản - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 12Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Quan sát điểm $M$ và các hình chiếu trên hệ trục $Oxyz$ trong hình. Toạ độ điểm $M$ là:

Điểm M(2;1;3) trong không gian Oxyz

A.$M(-2; 1; 3)$

B.$M(2; 3; 1)$

C.$M(1; 2; 3)$

D.$M(2; 1; 3)$

Câu 2.Tính $\displaystyle\int \dfrac{3}{x}\,dx$.

A.$\dfrac{1}{x^2} + C$

B.$3\ln|x| + C$

C.$-\dfrac{1}{x^2} + C$

D.$\ln x + C$

Câu 3.Cho $\vec{u} = (1; 2; 3)$ và $\vec{v} = (2; -1; 0)$. Hỏi hai vectơ có vuông góc không?

A.Cùng phương

B.Vuông góc

C.Bằng nhau

D.Không vuông góc

Câu 4.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào?

BBT có cực đại tại x = -4, cực tiểu tại x = -3

A.$(-3; +\infty)$

B.$(-4; -3)$

C.$(-\infty; -4) \cup (-3; +\infty)$

D.$(-\infty; -4)$

Câu 5.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Phương trình hai tiệm cận của đồ thị hàm số là:

Đồ thị y=(-2x+-1)/(-1x+3) với hai tiệm cận

A.$x = 3 \text{ và } y = 3$

B.$x = 3 \text{ và } y = 2$

C.$x = 4 \text{ và } y = 2$

D.$x = 2 \text{ và } y = 1$

Câu 6.Quan sát hình tô đậm trong hình minh họa. Tính diện tích $S$ của miền giới hạn bởi đường cong $y = x^2$, trục $Ox$ và hai đường thẳng $x = 0, x = 3$.

Vùng diện tích dưới y=1x² trên [0;3]

A.$S = 10$

B.$S = 27$

C.$S = \dfrac{9}{2}$

D.$S = 9$

Câu 7.Cho $\vec{u} = (-2; 3; -4)$. Tính $2\vec{u}$.

A.$(0; 5; -2)$

B.$(-2; 3; -4)$

C.$(2; 2; 2)$

D.$(-4; 6; -8)$

Câu 8.Biến ngẫu nhiên rời rạc $X$ có bảng phân phối xác suất sau: $P(X = 1) = p$; $P(X = 6) = \dfrac{3}{10}$; $P(X = 8) = \dfrac{2}{10}$. Tìm $p$.

A.$p = \dfrac{1}{10}$

B.$p = \dfrac{3}{5}$

C.$p = 1$

D.$p = \dfrac{1}{2}$

Câu 9.Tìm toạ độ điểm $M'$ đối xứng với $M(-5; -4; -4)$ qua mặt phẳng $(Oyz)$.

A.$M'(5; -4; -4)$

B.$M'(-5; -4; 0)$

C.$M'(5; 4; 4)$

D.$M'(-5; -4; -4)$

Câu 10.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để đường thẳng $y = m$ cắt đồ thị hàm số $y = x^2 - 2x$ tại hai điểm phân biệt.

A.$m > -1$

B.$m < -1$

C.$m = -1$

D.$m \geq -1$

Câu 11.Hàm số $y = x^{3} + 2 x^{2} + 12 x + 2$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A.2

B.3

C.1

D.0

Câu 12.Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $AB$ với $A(3;0;1)$ và $B(1;2;-3)$.

A.$x + y + 2z + 1 = 0$

B.$-x - y + 2z + 1 = 0$

C.$x - y + 2z - 1 = 0$

D.$x - y + 2z + 1 = 0$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Trong không gian $Oxyz$, viết phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $M_0(-1; 2; 2)$ và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (-1; -1; 1)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hai vectơ pháp tuyến của một mặt phẳng luôn cùng phương.

b)Phương trình mặt phẳng là $-x - y + z + 1 = 0$.

c)Mặt phẳng nhận $\vec{n}$ làm vectơ pháp tuyến.

d)Phương trình mặt phẳng là $-x - y + z - 1 = 0$.

Câu 14.Cho hai hàm $f, g$ liên tục trên $[0; 4]$ với $\int_{0}^{4} f(x)\,dx = 4$ và $\int_{0}^{4} g(x)\,dx = -3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\int_{0}^{4} (f(x) + g(x))\,dx = 1$.

b)$\int_{0}^{4} (-f + 2g)\,dx = 24$.

c)$\int_{0}^{0} f(x)\,dx = 0$.

d)$\int_{0}^{4} f(x) g(x)\,dx = -12$.

Câu 15.Một người bắn $10$ lần độc lập, mỗi lần xác suất trúng đích là $0,4$. Gọi $X$ là số lần trúng đích. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Giá trị lớn nhất của $X$ là $10$.

b)Phân phối của $X$ là phân phối liên tục.

c)$E(X) = 4$ (số lần trúng đích kỳ vọng).

d)$V(X) = 2,4$.

Câu 16.Cho hàm số $y = \dfrac{3x - 4}{-x + 3}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang $y = 3$.

b)Hàm số đã cho có tập xác định là $\mathbb{R}$.

c)Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang $y = -3$.

d)Điểm $(4; -8)$ thuộc đồ thị hàm số.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Một chiếc cối đá có lòng cối là một paraboloid tròn xoay (có mặt cắt qua trục là một parabol như hình bên), với miệng cối là đường tròn có đường kính $40$ cm và chiều sâu lòng cối là $30$ cm. Biết rằng thể tích của lòng cối bằng $a\pi$ (cm³), giá trị $a$ bằng bao nhiêu?

Mặt cắt cối đá paraboloid D=40, h=30

Câu 18.Hàm số ax^4 + bx^2 + c (3 cực trị) có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 19.Hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$ có bao nhiêu khoảng đơn điệu?

Câu 20.Cho $X$ có $P(X=1) = \dfrac{3}{10}$, $P(X=4) = \dfrac{1}{10}$, $P(X=4) = \dfrac{6}{10}$. Tính $V(X)$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 21.Hệ thống định vị toàn cầu GPS xác định vị trí điểm $M$ trong không gian dựa trên tín hiệu từ $4$ vệ tinh. Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, bốn vệ tinh được đặt tại các vị trí $A(5; 5; 4)$, $B(2; 1; 7)$, $C(2; 13; 4)$, $D(6; 1; 4)$ (đơn vị: ki-lô-mét). Tín hiệu thu được cho biết: $MA = 5$ km, $MB = 3$ km, $MC = 12$ km, $MD = 4$ km. Tính tổng các toạ độ $T = x_M + y_M + z_M$ của điểm $M$.

4 vệ tinh GPS định vị điểm M

Câu 22.Để hỗ trợ phát triển mô hình lan truyền tin tức mới trên mạng xã hội, số lượng lượt chia sẻ sau $t$ tháng kể từ thời điểm phát hành được mô hình hoá bởi hàm số $f(t) = \dfrac{8000}{1 + 9\, e^{-\dfrac{t}{3}}}$ (với $t \ge 0$). Biết rằng hàm số $f'(t)$ biểu thị tốc độ tăng trưởng lượt chia sẻ mới. Hỏi sau bao nhiêu tháng kể từ khi phát hành thì tốc độ tăng trưởng đạt giá trị lớn nhất? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị, đơn vị: tháng).

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải