Đề thi thử học kỳ 1 lớp 11 - Nâng cao - đề 003

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác	2	3	1	·	6	27,3%
Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân	·	4	1	1	6	27,3%
Giới hạn. Hàm số liên tục	2	3	1	·	6	27,3%
Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song	1	3	·	·	4	18,2%
Tổng	5	13	3	1	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	59,1%	13,6%	4,5%

KỲ THI THPTkythithpt.comĐỀ THI THỬMã đề: 003

Đề thi học kỳ 1Đề thi thử học kỳ 1 lớp 11 - Nâng cao - năm 2026MÔN: TOÁN — LỚP 11Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Quan sát hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình. Hai đường thẳng $AB$ và $DC$ có song song với nhau không?

Hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'

A.Trùng nhau

B.Có (song song)

C.Không

Câu 2.Giải phương trình $\cos x = \dfrac{\sqrt{2}}{2}$.

A.$x = \pm \dfrac{\pi}{4} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

B.$x = \dfrac{\pi}{4} + k\pi$

C.$x = \pi - \dfrac{\pi}{4} + k2\pi$

D.$x = \dfrac{\pi}{4} + k2\pi$

Câu 3.Chọn phát biểu ĐÚNG về hàm số liên tục:

A.$f(x) = \tan x$ liên tục trên $\mathbb{R}$.

B.$f(x) = \dfrac{1}{x}$ liên tục trên $\mathbb{R}$.

C.$f(x) = \sqrt{x}$ liên tục trên $\mathbb{R}$.

D.$f(x) = x^2 + 3x + 1$ liên tục trên $\mathbb{R}$.

Câu 4.Tính $\lim (1/3)^n$.

A.$-\infty$

B.$1$

C.$+\infty$

D.$0$

Câu 5.Đổi $90^\circ$ sang radian.

A.$\dfrac{\pi}{2}$

B.$\dfrac{\pi}{4}$

C.$\dfrac{3 \pi}{2}$

D.$\pi$

Câu 6.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số cộng. Tính số hạng $u_6$.

Cấp số cộng u₁=-4, d=-1

A.$u_6 = -24$

B.$u_6 = -10$

C.$u_6 = -8$

D.$u_6 = -9$

Câu 7.Tính $\lim\limits_{x \to -\infty} (x^3 - 5x^2 - x + 4)$.

A.$+\infty$

B.$0$

C.$1$

D.$-\infty$

Câu 8.Trong các mệnh đề sau (về quan hệ song song trong không gian), mệnh đề nào ĐÚNG?

A.Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

B.Một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì song song với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.

C.Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trong mặt này đều song song với mặt kia.

D.Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.

Câu 9.Tính giới hạn $\lim\limits_{x \to -1} \dfrac{x^{2} - 4 x - 5}{x^{2} + 4 x + 3}$.

A.$-3$

B.$3$

C.$-4$

D.$-2$

Câu 10.Phương trình $a\sin x + b\cos x = c$ thuộc loại nào?

A.Đẳng cấp bậc hai

B.Bậc nhất với $\sin x, \cos x$

C.Bậc hai theo $\sin x$

D.Phương trình lượng giác cơ bản

Câu 11.3 số $a, b, c$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Biết $a = 2, b = -4$. Tìm $c$.

A.$9$

B.$16$

C.$-8$

D.$8$

Câu 12.Chọn phát biểu ĐÚNG về hai đường thẳng song song trong không gian:

A.Hai đường thẳng song song trong không gian thì cùng nằm trong một mặt phẳng.

B.Hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng song song.

C.Hai đường thẳng song song có thể chéo nhau.

D.Hai đường thẳng phân biệt luôn cắt nhau.

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n = n^2 + n$ ($n \in \mathbb{N}^*$). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Dãy $(u_n)$ là dãy giảm.

b)$u_2 = 6$.

c)Dãy số là một hàm số xác định trên $\mathbb{N}^*$.

d)$u_1 = 2$.

Câu 14.Xét tính đúng/sai các khẳng định sau về hai mặt phẳng song song:

a)Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng $(P)$ có vô số mặt phẳng song song với $(P)$.

b)Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.

c)Hai mặt phẳng phân biệt nếu không cắt nhau thì song song với nhau.

d)Nếu mặt phẳng $(P)$ chứa hai đường thẳng cắt nhau cùng song song với mặt phẳng $(Q)$ thì $(P) \parallel (Q)$.

Câu 15.Xét giới hạn $\lim\limits_{x \to 2} \dfrac{x^2 - 4}{x - 2}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Giới hạn $\dfrac{0}{0}$ luôn bằng $0$.

b)$\dfrac{x^2 - 4}{x - 2} = x + 2$ với $x \neq 2$.

c)$\lim\limits_{x \to 2} \dfrac{x^2 - 4}{x - 2} = 2 \cdot 2 = 4$.

d)Khi $x = 2$, tử và mẫu cùng bằng $0$ — dạng vô định $0/0$.

Câu 16.Cho hàm số $f(x) = 2\sin\!\left(x + \dfrac{\pi}{3}\right) - x$ trên đoạn $\left[0; \dfrac{\pi}{2}\right]$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)$f(0) = \sqrt{3}$.

b)$f\!\left(\dfrac{\pi}{2}\right) = -\dfrac{\pi}{2}$.

c)Đạo hàm của hàm số đã cho là $f'(x) = 2\cos\!\left(x + \dfrac{\pi}{3}\right) - 1$.

d)Giá trị lớn nhất của $f(x)$ trên đoạn $\left[0; \dfrac{\pi}{2}\right]$ là $\sqrt{3}$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Số nghiệm trên $[0; 2\pi)$ của $\sin x + \cos x = 0$ là? (Trả lời số nguyên)

Câu 18.Cho cấp số cộng có công sai $d = 5$ và $u_{6} = 20$. Tìm $u_1$.

Câu 19.Tìm một góc cùng tia kết với góc $150^\circ$ có số đo trong $(360^\circ; 720^\circ)$ (theo độ).

Câu 20.Tính $\lim\limits_{x \to 5} \dfrac{(x - 5)(x - 4)}{(x - 5)}$.

Câu 21.CSN $u_1 = -4$, $q = 2$. Tính $S_{3}$.

Câu 22.Một Pikachu khám phá "mê cung kỳ lạ" trong mặt phẳng $Oxy$, xuất phát từ $O$ và bước đi vô hạn bước theo quy luật sau: — Bước đầu tiên: dài $15$ đơn vị theo tia $Ox$. — Các bước sau: luôn rẽ trái $90^\circ$ so với bước liền trước và dài bằng $\dfrac{3}{4}$ bước liền trước. Biết rằng, với hành trình như trên thì Pikachu sẽ tiến đến điểm $M$. Độ dài đoạn thẳng $OM$ bằng bao nhiêu đơn vị?

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải