Đề thi thử học kỳ 1 lớp 11 - Nâng cao - đề 013

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác	1	3	1	·	5	22,7%
Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân	2	5	1	1	9	40,9%
Giới hạn. Hàm số liên tục	1	2	1	·	4	18,2%
Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song	1	3	·	·	4	18,2%
Tổng	5	13	3	1	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	59,1%	13,6%	4,5%

KỲ THI THPTkythithpt.comĐỀ THI THỬMã đề: 013

Đề thi học kỳ 1Đề thi thử học kỳ 1 lớp 11 - Nâng cao - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 11Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số nhân. Tính số hạng $u_6$.

Cấp số nhân u₁=-5, q=2

A.$u_6 = -80$

B.$u_6 = 5$

C.$u_6 = -320$

D.$u_6 = -160$

Câu 2.Đổi $\dfrac{\pi}{3}$ rad sang độ.

A.$30^\circ$

B.$90^\circ$

C.$120^\circ$

D.$60^\circ$

Câu 3.Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu mặt?

A.12

B.5

C.7

D.6

Câu 4.Cho cấp số cộng có $u_1 = -2$ và $u_{9} = -26$. Tính tổng $S_{9}$.

A.$S_{9} = -127$

B.$S_{9} = -126$

C.$S_{9} = -125$

D.$S_{9} = -234$

Câu 5.Tính giới hạn $\lim\limits_{x \to -3} (3 x^{2} + 6 x - 1)$.

A.$\lim\limits_{x \to -3} (3 x^{2} + 6 x - 1) = 5$

B.$\lim\limits_{x \to -3} (3 x^{2} + 6 x - 1) = 16$

C.$\lim\limits_{x \to -3} (3 x^{2} + 6 x - 1) = -8$

D.$\lim\limits_{x \to -3} (3 x^{2} + 6 x - 1) = 8$

Câu 6.Quan sát hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình. Hai đường thẳng $AB$ và $DC$ có song song với nhau không?

Hình lập phương ABCD.A'B'C'D'

A.Không

B.Có (song song)

C.Trùng nhau

Câu 7.Tìm điều kiện xác định của $\tan x$ ($k \in \mathbb{Z}$).

A.$x = 2k\pi$

B.$x = k\pi/2$

C.$x = k\pi$

D.$x = \dfrac{\pi}{2} + k\pi$

Câu 8.Ba số $a, b, c$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Biết $a = -7, c = -1$. Tìm số còn lại.

A.$-3$

B.$-5$

C.$-2$

D.$-4$

Câu 9.Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1 = -3$, công bội $q = 2$. Tính $u_{4}$.

A.$u_{4} = 3$

B.$u_{4} = -48$

C.$u_{4} = -24$

D.$u_{4} = -18$

Câu 10.Số nghiệm thuộc $[0; 2\pi)$ của phương trình $\sin^2 x = 1$ là?

A.0

B.2

C.3

D.1

Câu 11.Tính $\lim\limits_{x \to -\infty} (-3x^3 + 3x^2 + 7x + 6)$.

A.$0$

B.$-3$

C.$-\infty$

D.$+\infty$

Câu 12.Cho dãy số $u_n = n$. Tính bị chặn của dãy?

A.Bị chặn trên (không bị chặn dưới)

B.Không bị chặn

C.Bị chặn

D.Bị chặn dưới (không bị chặn trên)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Xét tính đúng/sai các khẳng định sau về hai đường thẳng song song trong không gian:

a)Trong không gian, nếu hai đường thẳng không cắt nhau thì chúng song song với nhau.

b)Qua một điểm cho trước nằm ngoài đường thẳng $d$, có duy nhất một đường thẳng song song với $d$.

c)Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì luôn song song với nhau.

d)Hai đường thẳng phân biệt nằm trong cùng một mặt phẳng thì hoặc cắt nhau hoặc song song.

Câu 14.Cho ba số $3$, $7$, $11$ lập thành cấp số cộng. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hai số hạng liên tiếp trong CSC luôn có hiệu dương.

b)CSC với $d = 0$ là dãy hằng.

c)Tổng $n$ số hạng đầu của CSC là $S_n = \dfrac{n(u_1 + u_n)}{2}$.

d)$u_{k-1} + u_{k+1} = 2 u_k$ với mọi CSC.

Câu 15.Cho dãy số $u_n = (\dfrac{1}{3})^n$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Dãy $u_n = \dfrac{1}{3}^n$ là dãy hội tụ.

b)$\lim \dfrac{1}{3}^n = 0$.

c)$\lim \dfrac{1}{3}^n = +\infty$.

d)$\lim q^n$ không tồn tại khi $q \leq -1$.

Câu 16.Cho hàm số $f(x) = 2\sin\!\left(x + \dfrac{\pi}{3}\right) - x$ trên đoạn $\left[0; \dfrac{\pi}{2}\right]$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Đạo hàm của hàm số đã cho là $f'(x) = 2\cos\!\left(x + \dfrac{\pi}{3}\right) - 1$.

b)Giá trị lớn nhất của $f(x)$ trên đoạn $\left[0; \dfrac{\pi}{2}\right]$ là $\sqrt{3}$.

c)$f(x)$ đạt giá trị nhỏ nhất tại $x = \dfrac{\pi}{2}$.

d)Nghiệm của phương trình $f'(x) = 0$ trên đoạn $\left[0; \dfrac{\pi}{2}\right]$ là $\dfrac{\pi}{3}$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Tính giá trị $\tan \dfrac{\pi}{4}$.

Câu 18.Hình hộp chữ nhật có 3 kích thước $1, 2, 2$. Tính độ dài đường chéo.

Câu 19.Cho cấp số cộng có công sai $d = 5$ và $u_{13} = 58$. Tìm $u_1$.

Câu 20.CSN $u_1 = 1$, $q = 0.5$. Tính $S_{5}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 21.Tính $\lim\limits_{x \to -4} \dfrac{x^2 + 7x + 12}{x^2 + 7x + 12}$.

Câu 22.Một Pikachu khám phá "mê cung kỳ lạ" trong mặt phẳng $Oxy$, xuất phát từ $O$ và bước đi vô hạn bước theo quy luật sau: — Bước đầu tiên: dài $5$ đơn vị theo tia $Ox$. — Các bước sau: luôn rẽ trái $90^\circ$ so với bước liền trước và dài bằng $\dfrac{3}{4}$ bước liền trước. Biết rằng, với hành trình như trên thì Pikachu sẽ tiến đến điểm $M$. Độ dài đoạn thẳng $OM$ bằng bao nhiêu đơn vị?

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải