Đề thi thử học kỳ 1 lớp 11 - Nâng cao - đề 012 - năm 2025
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Chu kỳ của hàm số $y = \tan x$ là?
Câu 2.Cho cấp số cộng có $u_1 = -5$ và $u_{14} = -44$. Tính tổng $S_{14}$.
Câu 3.Một rạp hát có $20$ hàng ghế. Hàng đầu có $20$ ghế, mỗi hàng sau có thêm $4$ ghế so với hàng trước. Tổng số ghế trong rạp là?
Câu 4.Chu kỳ của hàm số $y = \sin x$ là?
Câu 5.Tìm tất cả các giá trị thực của $m$ để phương trình $\cos x = m$ có nghiệm.
Câu 6.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số cộng. Tính số hạng $u_6$.
Câu 7.Quan sát hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình. Hai đường thẳng $AB$ và $DC$ có song song với nhau không?
Câu 8.Tính $\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{2x^2 - 3}{x - 6}$.
Câu 9.3 số $a, b, c$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Biết $a = 2, b = -4$. Tìm $c$.
Câu 10.Tính giới hạn $\lim\limits_{x \to -1} \dfrac{x^{2} - 1}{x^{2} + 5 x + 4}$.
Câu 11.Đổi $90^\circ$ sang radian.
Câu 12.Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $u_1 = -4$, $u_{n+1} = -1 u_n - 1$. Tính $u_{6}$.
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = 5$ và công sai $d = 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Cho dãy số $u_n = (\dfrac{1}{2})^n$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Xét tính đúng/sai các khẳng định sau về hình hộp và hình lăng trụ:
Câu 16.Cho hàm số $f(x) = 2\sin\!\left(x + \dfrac{\pi}{3}\right) - x$ trên đoạn $\left[0; \dfrac{\pi}{2}\right]$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Tính $\lim \dfrac{-4n + 1}{-6n + 4}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 18.Số nghiệm trên $[0; 2\pi)$ của $\cos^2 x = 1$ là? (Trả lời số nguyên)
Câu 19.Tính giá trị $\sin \dfrac{\pi}{3}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 20.Tính $\lim\limits_{x \to -2} \dfrac{(x + 2)(x - 1)}{(x + 2)}$.
Câu 21.CSN $u_1 = 2$, $q = 3$. Tính $S_{4}$.
Câu 22.Một Pikachu khám phá "mê cung kỳ lạ" trong mặt phẳng $Oxy$, xuất phát từ $O$ và bước đi vô hạn bước theo quy luật sau: — Bước đầu tiên: dài $5$ đơn vị theo tia $Ox$. — Các bước sau: luôn rẽ trái $90^\circ$ so với bước liền trước và dài bằng $\dfrac{3}{4}$ bước liền trước. Biết rằng, với hành trình như trên thì Pikachu sẽ tiến đến điểm $M$. Độ dài đoạn thẳng $OM$ bằng bao nhiêu đơn vị?