Diện tích tam giác

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(24 câu)

Câu 1.Tam giác $ABC$ có hai cạnh $b = 6, c = 6$ và góc $A = 45^\circ$. Tính diện tích tam giác.

A.$S = 9 \sqrt{2}$

B.$S = 18$

C.$S = 18 \sqrt{2}$

D.$S = 36$

Câu 2.Tam giác $ABC$ có hai cạnh $b = 4, c = 2$ và góc $A = 45^\circ$. Tính diện tích tam giác.

Tam giác ABC: b=4, c=2, góc A=45°

A.$S = 4$

B.$S = 2 \sqrt{2}$

C.$S = 8$

D.$S = 4 \sqrt{2}$

Câu 3.Tam giác $ABC$ có ba cạnh $a = 8, b = 15, c = 17$. Tính diện tích tam giác.

A.$S = 60$

B.$S = 20$

C.$S = 120$

D.$S = 2040$

Câu 4.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình với hai cạnh và góc xen giữa được ghi. Tính diện tích tam giác.

Tam giác ABC: b=4, c=7, góc A=45°

A.$S = 14 \sqrt{2}$

B.$S = 14$

C.$S = 28$

D.$S = 7 \sqrt{2}$

Câu 5.Tam giác $ABC$ có hai cạnh $b = 6, c = 10$ và góc $A = 60^\circ$. Tính diện tích tam giác.

Tam giác ABC: b=6, c=10, góc A=60°

A.$S = 60$

B.$S = 30$

C.$S = 30 \sqrt{3}$

D.$S = 15 \sqrt{3}$

Câu 6.Tam giác $ABC$ có ba cạnh $a = 13, b = 14, c = 15$. Tính diện tích tam giác.

A.$S = 21$

B.$S = 2730$

C.$S = 84$

D.$S = 168$

Câu 7.Tam giác $ABC$ có ba cạnh $a = 3, b = 4, c = 5$. Tính diện tích tam giác.

A.$S = 12$

B.$S = 60$

C.$S = 7$

D.$S = 6$

Câu 8.Tam giác $ABC$ có ba cạnh $a = 5, b = 5, c = 8$. Tính diện tích tam giác.

A.$S = 9$

B.$S = 12$

C.$S = 24$

D.$S = 200$

Câu 9.Tam giác $ABC$ có hai cạnh $b = 10, c = 4$ và góc $A = 90^\circ$. Tính diện tích tam giác.

Tam giác ABC: b=10, c=4, góc A=90°

A.$S = 20$

B.$S = 40$

C.$S = 14$

D.$S = 21$

Câu 10.Tam giác $ABC$ có hai cạnh $b = 9, c = 14$ và góc $A = 60^\circ$. Tính diện tích tam giác.

A.$S = 63$

B.$S = 63 \sqrt{3}$

C.$S = 126$

D.$S = \dfrac{63 \sqrt{3}}{2}$

Câu 11.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình với hai cạnh và góc xen giữa được ghi. Tính diện tích tam giác.

Tam giác ABC: b=7, c=4, góc A=45°

A.$S = 14$

B.$S = 7 \sqrt{2}$

C.$S = 28$

D.$S = 14 \sqrt{2}$

Câu 12.Cho tam giác $ABC$ có $BC = a = 5$, $CA = b = 12$, $AB = c = 13$. Tính bán kính $r$ của đường tròn nội tiếp tam giác.

A.$r = 15$

B.$r = \dfrac{15}{2}$

C.$r = 30$

D.$r = 2$

Câu 13.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình với hai cạnh và góc xen giữa được ghi. Tính diện tích tam giác.

Tam giác ABC: b=8, c=3, góc A=60°

A.$S = 24$

B.$S = 12$

C.$S = 6 \sqrt{3}$

D.$S = 12 \sqrt{3}$

Câu 14.Tam giác $ABC$ có ba cạnh $a = 5, b = 12, c = 13$. Tính diện tích tam giác.

A.$S = 15$

B.$S = 30$

C.$S = 780$

D.$S = 60$

Câu 15.Tam giác $ABC$ có ba cạnh $a = 8, b = 15, c = 17$. Tính diện tích tam giác.

A.$S = 120$

B.$S = 2040$

C.$S = 60$

D.$S = 20$

Câu 16.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình với hai cạnh và góc xen giữa được ghi. Tính diện tích tam giác.

Tam giác ABC: b=5, c=8, góc A=45°

A.$S = 40$

B.$S = 10 \sqrt{2}$

C.$S = 20$

D.$S = 20 \sqrt{2}$

Câu 17.Tam giác $ABC$ có hai cạnh $b = 6, c = 8$ và góc $A = 45^\circ$. Tính diện tích tam giác.

Tam giác ABC: b=6, c=8, góc A=45°

A.$S = 24$

B.$S = 24 \sqrt{2}$

C.$S = 48$

D.$S = 12 \sqrt{2}$

Câu 18.Cho tam giác $ABC$ có $BC = a = 5$, $CA = b = 12$, $AB = c = 13$. Tính bán kính $r$ của đường tròn nội tiếp tam giác.

A.$r = \dfrac{15}{2}$

B.$r = 30$

C.$r = 2$

D.$r = 15$

Câu 19.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình với hai cạnh và góc xen giữa được ghi. Tính diện tích tam giác.

Tam giác ABC: b=9, c=3, góc A=90°

A.$S = \dfrac{27}{2}$

B.$S = 27$

C.$S = \dfrac{25}{2}$

D.$S = \dfrac{29}{2}$

Câu 20.Tam giác $ABC$ có hai cạnh $b = 11, c = 8$ và góc $A = 30^\circ$. Tính diện tích tam giác.

A.$S = 88$

B.$S = 44$

C.$S = 23$

D.$S = 22$

Câu 21.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình với hai cạnh và góc xen giữa được ghi. Tính diện tích tam giác.

Tam giác ABC: b=4, c=4, góc A=30°

A.$S = 5$

B.$S = 16$

C.$S = 4$

D.$S = 8$

Câu 22.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình với hai cạnh và góc xen giữa được ghi. Tính diện tích tam giác.

Tam giác ABC: b=10, c=7, góc A=30°

A.$S = 70$

B.$S = 35$

C.$S = \dfrac{37}{2}$

D.$S = \dfrac{35}{2}$

Câu 23.Tam giác $ABC$ có ba cạnh $a = 5, b = 5, c = 6$. Tính diện tích tam giác.

A.$S = 150$

B.$S = 12$

C.$S = 24$

D.$S = 8$

Câu 24.Cho tam giác $ABC$ có $BC = a = 5$, $CA = b = 12$, $AB = c = 13$. Tính bán kính $r$ của đường tròn nội tiếp tam giác.

A.$r = 2$

B.$r = 15$

C.$r = \dfrac{15}{2}$

D.$r = 30$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(6 câu)

Câu 25.Cho tam giác $\triangle ABC$ có $b = AC = 4$, $c = AB = 5$, $\widehat{A} = 30^\circ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$S = \dfrac{abc}{4R}$ với $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp.

b)$S = bc\sin A$ (không có hệ số $\dfrac{1}{2}$).

c)$S = \dfrac{1}{2}bc\sin A$ là công thức tính diện tích theo hai cạnh và góc xen giữa.

d)Công thức Hê-rông: $S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$ với $p$ là nửa chu vi.

Câu 26.Cho tam giác $\triangle ABC$ có $b = AC = 4$, $c = AB = 6$, $\widehat{A} = 60^\circ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$S = bc\sin A$ (không có hệ số $\dfrac{1}{2}$).

b)$S = \dfrac{1}{2}bc\sin A$ là công thức tính diện tích theo hai cạnh và góc xen giữa.

c)$S = \dfrac{abc}{4R}$ với $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp.

d)Công thức Hê-rông: $S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$ với $p$ là nửa chu vi.

Câu 27.Cho tam giác $\triangle ABC$ có $b = AC = 6$, $c = AB = 8$, $\widehat{A} = 90^\circ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$S = bc\sin A$ (không có hệ số $\dfrac{1}{2}$).

b)$S = \dfrac{abc}{4R}$ với $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp.

c)Diện tích $S = \dfrac{1}{2} bc \sin A = \dfrac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 \cdot \sin 90^\circ = 24$.

d)Công thức Hê-rông: $S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$ với $p$ là nửa chu vi.

Câu 28.Cho tam giác $\triangle ABC$ có $b = AC = 5$, $c = AB = 8$, $\widehat{A} = 30^\circ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$S = \dfrac{abc}{4R}$ với $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp.

b)Diện tích $S = \dfrac{1}{2} bc \sin A = \dfrac{1}{2} \cdot 5 \cdot 8 \cdot \sin 30^\circ = 10$.

c)$S = bc\sin A$ (không có hệ số $\dfrac{1}{2}$).

d)$S = \dfrac{1}{2}bc\sin A$ là công thức tính diện tích theo hai cạnh và góc xen giữa.

Câu 29.Cho tam giác $\triangle ABC$ có $b = AC = 6$, $c = AB = 8$, $\widehat{A} = 90^\circ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$S = bc\sin A$ (không có hệ số $\dfrac{1}{2}$).

b)$S = \dfrac{1}{2}bc\sin A$ là công thức tính diện tích theo hai cạnh và góc xen giữa.

c)Diện tích $S = \dfrac{1}{2} bc \sin A = \dfrac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 \cdot \sin 90^\circ = 24$.

d)$S = pr$ với $r$ là bán kính đường tròn nội tiếp, $p$ là nửa chu vi.

Câu 30.Cho tam giác $\triangle ABC$ có $b = AC = 4$, $c = AB = 5$, $\widehat{A} = 30^\circ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$S = bc\sin A$ (không có hệ số $\dfrac{1}{2}$).

b)Diện tích $S = \dfrac{1}{2} bc \sin A = \dfrac{1}{2} \cdot 4 \cdot 5 \cdot \sin 30^\circ = 5$.

c)Công thức Hê-rông: $S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$ với $p$ là nửa chu vi.

d)$S = pr$ với $r$ là bán kính đường tròn nội tiếp, $p$ là nửa chu vi.

Phần III. Trả lời ngắn(21 câu)

Câu 31.Cho tam giác $ABC$ có hai cạnh $b = AC = 5$, $c = AB = 8$ và góc xen giữa $\widehat A = 90^\circ$. Tính diện tích tam giác $ABC$.

Tam giác ABC, AB=8, AC=5, góc A=90°

Câu 32.Cho tam giác $ABC$ có hai cạnh $b = AC = 8$, $c = AB = 10$ và góc xen giữa $\widehat A = 60^\circ$. Tính diện tích tam giác $ABC$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Tam giác ABC, AB=10, AC=8, góc A=60°

Câu 33.Cho tam giác $ABC$ có hai cạnh $b = AC = 4$, $c = AB = 4$ và góc xen giữa $\widehat A = 60^\circ$. Tính diện tích tam giác $ABC$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Tam giác ABC, AB=4, AC=4, góc A=60°

Câu 34.Cho tam giác $ABC$ có ba cạnh $BC = 8$, $CA = 15$, $AB = 17$. Tính bán kính $r$ của đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$.

Tam giác với 3 cạnh 8, 15, 17 và đường tròn nội tiếp

Câu 35.Cho tam giác $ABC$ có hai cạnh $b = AC = 3$, $c = AB = 10$ và góc xen giữa $\widehat A = 30^\circ$. Tính diện tích tam giác $ABC$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Tam giác ABC, AB=10, AC=3, góc A=30°

Câu 36.Cho tam giác $ABC$ có ba cạnh $BC = 5$, $CA = 12$, $AB = 13$. Tính diện tích tam giác $ABC$ bằng công thức Heron.

Tam giác có ba cạnh 5, 12, 13

Câu 37.Cho tam giác $ABC$ có ba cạnh $BC = 3$, $CA = 4$, $AB = 5$. Tính diện tích tam giác $ABC$ bằng công thức Heron.

Tam giác có ba cạnh 3, 4, 5

Câu 38.Cho tam giác $ABC$ có hai cạnh $b = AC = 8$, $c = AB = 10$ và góc xen giữa $\widehat A = 60^\circ$. Tính diện tích tam giác $ABC$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Tam giác ABC, AB=10, AC=8, góc A=60°

Câu 39.Cho tam giác $ABC$ có ba cạnh $BC = 5$, $CA = 12$, $AB = 13$. Tính diện tích tam giác $ABC$ bằng công thức Heron.

Tam giác có ba cạnh 5, 12, 13

Câu 40.Cho tam giác $ABC$ có hai cạnh $b = AC = 8$, $c = AB = 10$ và góc xen giữa $\widehat A = 60^\circ$. Tính diện tích tam giác $ABC$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Tam giác ABC, AB=10, AC=8, góc A=60°

Câu 41.Cho tam giác $ABC$ có ba cạnh $BC = 5$, $CA = 12$, $AB = 13$. Tính diện tích tam giác $ABC$ bằng công thức Heron.

Tam giác có ba cạnh 5, 12, 13

Câu 42.Cho tam giác $ABC$ có ba cạnh $BC = 6$, $CA = 8$, $AB = 10$. Tính bán kính $r$ của đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$.

Tam giác với 3 cạnh 6, 8, 10 và đường tròn nội tiếp

Câu 43.Cho tam giác $ABC$ có ba cạnh $BC = 3$, $CA = 4$, $AB = 5$. Tính bán kính $r$ của đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$.

Tam giác với 3 cạnh 3, 4, 5 và đường tròn nội tiếp

Câu 44.Cho tam giác $ABC$ có ba cạnh $BC = 5$, $CA = 12$, $AB = 13$. Tính bán kính $r$ của đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$.

Tam giác với 3 cạnh 5, 12, 13 và đường tròn nội tiếp

Câu 45.Cho tam giác $ABC$ có ba cạnh $BC = 6$, $CA = 8$, $AB = 10$. Tính bán kính $r$ của đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$.

Tam giác với 3 cạnh 6, 8, 10 và đường tròn nội tiếp

Câu 46.Cho tam giác $ABC$ có hai cạnh $b = AC = 3$, $c = AB = 10$ và góc xen giữa $\widehat A = 30^\circ$. Tính diện tích tam giác $ABC$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Tam giác ABC, AB=10, AC=3, góc A=30°

Câu 47.Cho tam giác $ABC$ có ba cạnh $BC = 8$, $CA = 15$, $AB = 17$. Tính diện tích tam giác $ABC$ bằng công thức Heron.

Tam giác có ba cạnh 8, 15, 17

Câu 48.Cho tam giác $ABC$ có hai cạnh $b = AC = 3$, $c = AB = 10$ và góc xen giữa $\widehat A = 30^\circ$. Tính diện tích tam giác $ABC$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Tam giác ABC, AB=10, AC=3, góc A=30°

Câu 49.Cho tam giác $ABC$ có ba cạnh $BC = 8$, $CA = 15$, $AB = 17$. Tính bán kính $r$ của đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$.

Tam giác với 3 cạnh 8, 15, 17 và đường tròn nội tiếp

Câu 50.Cho tam giác $ABC$ có ba cạnh $BC = 6$, $CA = 8$, $AB = 10$. Tính diện tích tam giác $ABC$ bằng công thức Heron.

Tam giác có ba cạnh 6, 8, 10

Câu 51.Cho tam giác $ABC$ có ba cạnh $BC = 7$, $CA = 24$, $AB = 25$. Tính bán kính $r$ của đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$.

Tam giác với 3 cạnh 7, 24, 25 và đường tròn nội tiếp

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(24 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(6 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(21 câu)

Đáp án & Lời giải

Mở đáp án & Lời giải hôm nay