KỲ THI THPT
KỲ THI THPT
Lớp 10 · Hệ thức lượng trong tam giác

Định lí sin

51 câu hỏi
Các câu hỏi mới + dạng mới sẽ thường xuyên được cập nhật vào chủ đề. Lưu trang để xem câu mới mỗi ngày.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(14 câu)

Câu 1.Tam giác $ABC$ có cạnh $a = 15$ đối diện góc $A = 45^\circ$. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp $R$.

ORABC
Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R)
A.$R = \dfrac{15}{2}$
B.$R = 15 \sqrt{2}$
C.$R = 15$
D.$R = \dfrac{15 \sqrt{2}}{2}$

Câu 2.Tam giác $ABC$ có $a = 14$, $A = 45^\circ$, $B = 90^\circ$. Tính cạnh $b$.

A.$b = 28 \sqrt{2}$
B.$b = 7 \sqrt{2}$
C.$b = 14$
D.$b = 14 \sqrt{2}$

Câu 3.Tam giác $ABC$ có $a = 16$, $A = 45^\circ$, $B = 60^\circ$. Tính cạnh $b$.

A.$b = \dfrac{16 \sqrt{6}}{3}$
B.$b = 8 \sqrt{3}$
C.$b = 16$
D.$b = 8 \sqrt{6}$

Câu 4.Tam giác $ABC$ có $a = 7$, $A = 60^\circ$, $B = 45^\circ$. Tính cạnh $b$.

A.$b = 7$
B.$b = \dfrac{7 \sqrt{6}}{3}$
C.$b = \dfrac{7 \sqrt{6}}{2}$
D.$b = \dfrac{7 \sqrt{2}}{2}$

Câu 5.Tam giác $ABC$ có $a = 4$, $A = 30^\circ$, $B = 60^\circ$. Tính cạnh $b$.

A.$b = \dfrac{4 \sqrt{3}}{3}$
B.$b = 2 \sqrt{3}$
C.$b = 4$
D.$b = 4 \sqrt{3}$

Câu 6.Tam giác $ABC$ có $a = 12$, $A = 45^\circ$, $B = 30^\circ$. Tính cạnh $b$.

A.$b = 6 \sqrt{2}$
B.$b = 12 \sqrt{2}$
C.$b = 6$
D.$b = 12$

Câu 7.Tam giác $ABC$ có cạnh $a = 15$ đối diện góc $A = 45^\circ$. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp $R$.

A.$R = \dfrac{15 \sqrt{2}}{2}$
B.$R = \dfrac{15}{2}$
C.$R = 15 \sqrt{2}$
D.$R = 15$

Câu 8.Tam giác $ABC$ có $a = 8$, $A = 60^\circ$, $B = 30^\circ$. Tính cạnh $b$.

A.$b = 8 \sqrt{3}$
B.$b = 4$
C.$b = 8$
D.$b = \dfrac{8 \sqrt{3}}{3}$

Câu 9.Tam giác $ABC$ có $a = 14$, $A = 30^\circ$, $B = 45^\circ$. Tính cạnh $b$.

A.$b = 14$
B.$b = 28 \sqrt{2}$
C.$b = 14 \sqrt{2}$
D.$b = 7 \sqrt{2}$

Câu 10.Tam giác $ABC$ có cạnh $a = 8$ đối diện góc $A = 45^\circ$. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp $R$.

ORABC
Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R)
A.$R = 8 \sqrt{2}$
B.$R = 8$
C.$R = 4$
D.$R = 4 \sqrt{2}$

Câu 11.Tam giác $ABC$ có cạnh $a = 6$ đối diện góc $A = 60^\circ$. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp $R$.

ORABC
Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R)
A.$R = 3 \sqrt{3}$
B.$R = 2 \sqrt{3}$
C.$R = 6$
D.$R = 3$

Câu 12.Tam giác $ABC$ có cạnh $a = 10$ đối diện góc $A = 90^\circ$. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp $R$.

ORABC
Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R)
A.$R = 4$
B.$R = 6$
C.$R = 10$
D.$R = 5$

Câu 13.Tam giác $ABC$ có cạnh $a = 8$ đối diện góc $A = 60^\circ$. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp $R$.

A.$R = 8$
B.$R = 4$
C.$R = 4 \sqrt{3}$
D.$R = \dfrac{8 \sqrt{3}}{3}$

Câu 14.Tam giác $ABC$ có cạnh $a = 4$ đối diện góc $A = 30^\circ$. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp $R$.

A.$R = 8$
B.$R = 5$
C.$R = 2$
D.$R = 4$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(15 câu)

Câu 15.Cho tam giác $\triangle ABC$ vuông tại $A$ có $b = AC = 5$, $c = AB = 12$, $a = BC = 13$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Đường tròn ngoại tiếp tam giác có đường kính $2R = a = 13$.
b)Trong tam giác vuông, cạnh huyền đối với góc $90^\circ$ là đường kính đường tròn ngoại tiếp.
c)$\sin A = 1$.
d)Định lí sin chỉ áp dụng cho tam giác có 1 góc tù.

Câu 16.Cho tam giác $\triangle ABC$ có $a = BC = 10$, $\widehat{A} = 90^\circ$, $\widehat{B} = 45^\circ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$2R = \dfrac{a}{\sin A} = 10$.
b)Định lí sin chỉ áp dụng cho tam giác nhọn.
c)Trong tam giác, cạnh đối diện góc lớn hơn thì lớn hơn.
d)Định lí sin: $\dfrac{a}{\sin A} = \dfrac{b}{\sin B} = \dfrac{c}{\sin C} = 2R$.

Câu 17.Cho tam giác $\triangle ABC$ vuông tại $A$ có $b = AC = 5$, $c = AB = 12$, $a = BC = 13$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Định lí sin chỉ áp dụng cho tam giác có 1 góc tù.
b)Định lí sin: $\dfrac{a}{\sin A} = 2R$.
c)Trong tam giác vuông, cạnh huyền đối với góc $90^\circ$ là đường kính đường tròn ngoại tiếp.
d)$\sin A = 1$.

Câu 18.Cho tam giác $\triangle ABC$ có $a = BC = 6$, $\widehat{A} = 30^\circ$, $\widehat{B} = 60^\circ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$2R = \dfrac{a}{\sin A} = 12$.
b)Trong tam giác, cạnh đối diện góc lớn hơn thì lớn hơn.
c)Định lí sin chỉ áp dụng cho tam giác nhọn.
d)Định lí sin: $\dfrac{a}{\sin A} = \dfrac{b}{\sin B} = \dfrac{c}{\sin C} = 2R$.

Câu 19.Cho tam giác $\triangle ABC$ vuông tại $A$ có $b = AC = 3$, $c = AB = 4$, $a = BC = 5$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Định lí sin chỉ áp dụng cho tam giác có 1 góc tù.
b)Đường tròn ngoại tiếp tam giác có đường kính $2R = a = 5$.
c)$\sin A = 1$.
d)Trong tam giác vuông, cạnh huyền đối với góc $90^\circ$ là đường kính đường tròn ngoại tiếp.

Câu 20.Cho tam giác $\triangle ABC$ có $a = BC = 4$, $\widehat{A} = 60^\circ$, $\widehat{B} = 30^\circ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Định lí sin chỉ áp dụng cho tam giác nhọn.
b)$2R = \dfrac{a}{\sin A} = \dfrac{2 \cdot 4}{\sqrt{3}} = \dfrac{8\sqrt{3}}{3}$.
c)Có thể tính cạnh $b$ qua $\dfrac{b}{\sin B} = \dfrac{a}{\sin A}$.
d)Định lí sin: $\dfrac{a}{\sin A} = \dfrac{b}{\sin B} = \dfrac{c}{\sin C} = 2R$.

Câu 21.Cho tam giác $\triangle ABC$ có $a = BC = 10$, $\widehat{A} = 90^\circ$, $\widehat{B} = 45^\circ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Có thể tính cạnh $b$ qua $\dfrac{b}{\sin B} = \dfrac{a}{\sin A}$.
b)Định lí sin chỉ áp dụng cho tam giác nhọn.
c)Trong tam giác, cạnh đối diện góc lớn hơn thì lớn hơn.
d)Bán kính đường tròn ngoại tiếp $R = \dfrac{a}{2\sin A}$.

Câu 22.Cho tam giác $\triangle ABC$ có $a = BC = 6$, $\widehat{A} = 30^\circ$, $\widehat{B} = 60^\circ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Định lí sin chỉ áp dụng cho tam giác nhọn.
b)$\sin 30^\circ = \dfrac{1}{2}$.
c)Có thể tính cạnh $b$ qua $\dfrac{b}{\sin B} = \dfrac{a}{\sin A}$.
d)$2R = \dfrac{a}{\sin A} = 12$.

Câu 23.Cho tam giác $\triangle ABC$ vuông tại $A$ có $b = AC = 6$, $c = AB = 8$, $a = BC = 10$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Định lí sin chỉ áp dụng cho tam giác có 1 góc tù.
b)Bán kính đường tròn ngoại tiếp $R = 5$.
c)Định lí sin: $\dfrac{a}{\sin A} = 2R$.
d)$\sin A = 1$.

Câu 24.Cho tam giác $\triangle ABC$ vuông tại $A$ có $b = AC = 3$, $c = AB = 4$, $a = BC = 5$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Định lí sin chỉ áp dụng cho tam giác có 1 góc tù.
b)Bán kính đường tròn ngoại tiếp $R = \dfrac{5}{2}$.
c)Đường tròn ngoại tiếp tam giác có đường kính $2R = a = 5$.
d)Trong tam giác vuông, cạnh huyền đối với góc $90^\circ$ là đường kính đường tròn ngoại tiếp.

Câu 25.Cho tam giác $\triangle ABC$ vuông tại $A$ có $b = AC = 3$, $c = AB = 4$, $a = BC = 5$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Định lí sin chỉ áp dụng cho tam giác có 1 góc tù.
b)Định lí sin: $\dfrac{a}{\sin A} = 2R$.
c)Đường tròn ngoại tiếp tam giác có đường kính $2R = a = 5$.
d)$\sin A = 1$.

Câu 26.Cho tam giác $\triangle ABC$ vuông tại $A$ có $b = AC = 3$, $c = AB = 4$, $a = BC = 5$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Trong tam giác vuông, cạnh huyền đối với góc $90^\circ$ là đường kính đường tròn ngoại tiếp.
b)Định lí sin: $\dfrac{a}{\sin A} = 2R$.
c)Định lí sin chỉ áp dụng cho tam giác có 1 góc tù.
d)Bán kính đường tròn ngoại tiếp $R = \dfrac{5}{2}$.

Câu 27.Cho tam giác $\triangle ABC$ vuông tại $A$ có $b = AC = 6$, $c = AB = 8$, $a = BC = 10$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Định lí sin: $\dfrac{a}{\sin A} = 2R$.
b)Đường tròn ngoại tiếp tam giác có đường kính $2R = a = 10$.
c)Định lí sin chỉ áp dụng cho tam giác có 1 góc tù.
d)Bán kính đường tròn ngoại tiếp $R = 5$.

Câu 28.Cho tam giác $\triangle ABC$ có $a = BC = 8$, $\widehat{A} = 30^\circ$, $\widehat{B} = 90^\circ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\sin 30^\circ = \dfrac{1}{2}$.
b)Trong tam giác, cạnh đối diện góc lớn hơn thì lớn hơn.
c)Định lí sin chỉ áp dụng cho tam giác nhọn.
d)Bán kính đường tròn ngoại tiếp $R = \dfrac{a}{2\sin A}$.

Câu 29.Cho tam giác $\triangle ABC$ có $a = BC = 4$, $\widehat{A} = 60^\circ$, $\widehat{B} = 30^\circ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Định lí sin chỉ áp dụng cho tam giác nhọn.
b)Định lí sin: $\dfrac{a}{\sin A} = \dfrac{b}{\sin B} = \dfrac{c}{\sin C} = 2R$.
c)Trong tam giác, cạnh đối diện góc lớn hơn thì lớn hơn.
d)Bán kính đường tròn ngoại tiếp $R = \dfrac{a}{2\sin A}$.

Phần III. Trả lời ngắn(22 câu)

Câu 30.Cho tam giác $ABC$ có $a = BC = 12$, $\widehat A = 45^\circ$, $\widehat B = 60^\circ$. Tính cạnh $b = CA$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

12?ABC45°60°
Tam giác ABC, BC=12, A=45°, B=60°

Câu 31.Cho tam giác $ABC$ có cạnh $a = BC = 5,0$ và góc đối $\widehat A = 45^\circ$. Tính bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

R = ?ABC
Tam giác ABC nội tiếp đường tròn bán kính R, a=5,0, A=45°

Câu 32.Cho tam giác $ABC$ có $a = BC = 4$, $\widehat A = 45^\circ$, $\widehat B = 45^\circ$. Tính cạnh $b = CA$.

4?ABC45°45°
Tam giác ABC, BC=4, A=45°, B=45°

Câu 33.Cho tam giác $ABC$ có $a = BC = 6$ và $\widehat A = 30^\circ$. Tính đường kính $2R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$.

RABC
Tam giác ABC nội tiếp đường tròn, BC=6, A=30°

Câu 34.Cho tam giác $ABC$ có $a = BC = 8$ và $\widehat A = 45^\circ$. Tính đường kính $2R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

RABC
Tam giác ABC nội tiếp đường tròn, BC=8, A=45°

Câu 35.Cho tam giác $ABC$ có cạnh $a = BC = 10,0$ và góc đối $\widehat A = 30^\circ$. Tính bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$.

R = ?ABC
Tam giác ABC nội tiếp đường tròn bán kính R, a=10,0, A=30°

Câu 36.Cho tam giác $ABC$ có $a = BC = 8$, $\widehat A = 60^\circ$, $\widehat B = 30^\circ$. Tính cạnh $b = CA$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

8?ABC60°30°
Tam giác ABC, BC=8, A=60°, B=30°

Câu 37.Cho tam giác $ABC$ có cạnh $a = BC = 1,0$ và góc đối $\widehat A = 30^\circ$. Tính bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$.

R = ?ABC
Tam giác ABC nội tiếp đường tròn bán kính R, a=1,0, A=30°

Câu 38.Cho tam giác $ABC$ có cạnh $a = BC = 5,0$ và góc đối $\widehat A = 45^\circ$. Tính bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

R = ?ABC
Tam giác ABC nội tiếp đường tròn bán kính R, a=5,0, A=45°

Câu 39.Cho tam giác $ABC$ có $a = BC = 10$ và $\widehat A = 60^\circ$. Tính đường kính $2R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

RABC
Tam giác ABC nội tiếp đường tròn, BC=10, A=60°

Câu 40.Cho tam giác $ABC$ có $a = BC = 7$ và $\widehat A = 45^\circ$. Tính đường kính $2R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

RABC
Tam giác ABC nội tiếp đường tròn, BC=7, A=45°

Câu 41.Cho tam giác $ABC$ có $a = BC = 10$, $\widehat A = 60^\circ$, $\widehat B = 30^\circ$. Tính cạnh $b = CA$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

10?ABC60°30°
Tam giác ABC, BC=10, A=60°, B=30°

Câu 42.Cho tam giác $ABC$ có $a = BC = 4$, $\widehat A = 45^\circ$, $\widehat B = 60^\circ$. Tính cạnh $b = CA$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

4?ABC45°60°
Tam giác ABC, BC=4, A=45°, B=60°

Câu 43.Cho tam giác $ABC$ có cạnh $a = BC = \sqrt{3}$ và góc đối $\widehat A = 60^\circ$. Tính bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$.

R = ?ABC
Tam giác ABC nội tiếp đường tròn bán kính R, a=\sqrt{3}, A=60°

Câu 44.Cho tam giác $ABC$ có $a = BC = 5$ và $\widehat A = 30^\circ$. Tính đường kính $2R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$.

RABC
Tam giác ABC nội tiếp đường tròn, BC=5, A=30°

Câu 45.Cho tam giác $ABC$ có cạnh $a = BC = 5,0$ và góc đối $\widehat A = 45^\circ$. Tính bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

R = ?ABC
Tam giác ABC nội tiếp đường tròn bán kính R, a=5,0, A=45°

Câu 46.Cho tam giác $ABC$ có cạnh $a = BC = 1,0$ và góc đối $\widehat A = 30^\circ$. Tính bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$.

R = ?ABC
Tam giác ABC nội tiếp đường tròn bán kính R, a=1,0, A=30°

Câu 47.Cho tam giác $ABC$ có $a = BC = 7$ và $\widehat A = 45^\circ$. Tính đường kính $2R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

RABC
Tam giác ABC nội tiếp đường tròn, BC=7, A=45°

Câu 48.Cho tam giác $ABC$ có $a = BC = 4$, $\widehat A = 90^\circ$, $\widehat B = 45^\circ$. Tính cạnh $b = CA$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

4?ABC45°
Tam giác ABC, BC=4, A=90°, B=45°

Câu 49.Cho tam giác $ABC$ có $a = BC = 8$, $\widehat A = 30^\circ$, $\widehat B = 45^\circ$. Tính cạnh $b = CA$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

8?ABC30°45°
Tam giác ABC, BC=8, A=30°, B=45°

Câu 50.Cho tam giác $ABC$ có $a = BC = 4$, $\widehat A = 30^\circ$, $\widehat B = 60^\circ$. Tính cạnh $b = CA$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

4?ABC30°60°
Tam giác ABC, BC=4, A=30°, B=60°

Câu 51.Cho tam giác $ABC$ có $a = BC = 8$ và $\widehat A = 45^\circ$. Tính đường kính $2R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

RABC
Tam giác ABC nội tiếp đường tròn, BC=8, A=45°

Đáp án & Lời giải

Mở đáp án để xem toàn bộ đáp án + lời giải chi tiết.

Chưa đăng nhập vẫn mở đáp án được. Hết lượt? Lấy gift code ở /gift-codes hoặc để nâng gói.
1

Mở đáp án & Lời giải hôm nay

Mở khoá toàn bộ đáp án + lời giải cho mục này — tính vào hạn mức đề/ngày của gói.

← Về danh sách chủ đề