Hoán vị

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(26 câu)

Câu 1.Có bao nhiêu cách xếp $4$ học sinh ngồi vào $4$ ghế khác nhau?

A.$8$

B.$16$

C.$25$

D.$24$

Câu 2.Có bao nhiêu cách xếp $5$ học sinh ngồi vào $5$ ghế khác nhau?

A.$10$

B.$121$

C.$25$

D.$120$

Câu 3.Quan sát sơ đồ $2$ ô trong hình với số lựa chọn ghi cho từng ô (chọn không lặp từ $5$ phần tử). Tính số chỉnh hợp $A_{5}^{2}$.

Sơ đồ chỉnh hợp 2 ô × 5 lựa chọn

A.$A_{5}^{2} = 25$

B.$A_{5}^{2} = 120$

C.$A_{5}^{2} = 10$

D.$A_{5}^{2} = 20$

Câu 4.Có $5$ người ngồi quanh một bàn tròn. Có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho hai người $A$ và $B$ ngồi cạnh nhau?

A.$6$

B.$24$

C.$12$

D.$120$

Câu 5.Tính $4!$ (giai thừa).

A.$4! = 24$

B.$4! = 12$

C.$4! = 25$

D.$4! = 16$

Câu 6.Có bao nhiêu cách xếp $4$ học sinh thành một hàng dọc, trong đó hai học sinh $A$ và $B$ luôn đứng cạnh nhau?

A.$16$

B.$24$

C.$12$

D.$6$

Câu 7.Có $5$ người ngồi quanh một bàn tròn. Có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho hai người $A$ và $B$ ngồi cạnh nhau?

A.$12$

B.$120$

C.$6$

D.$24$

Câu 8.Số chỉnh hợp chập $4$ của $8$ phần tử là?

A.$A_{8}^{4} = 70$

B.$A_{8}^{4} = 1680$

C.$A_{8}^{4} = 4096$

D.$A_{8}^{4} = 24$

Câu 9.Tính số hoán vị của $8$ phần tử.

A.$P_{8} = 256$

B.$P_{8} = 64$

C.$P_{8} = 40320$

D.$P_{8} = 5040$

Câu 10.Quan sát sơ đồ $3$ ô trong hình với số lựa chọn ghi cho từng ô (chọn không lặp từ $5$ phần tử). Tính số chỉnh hợp $A_{5}^{3}$.

Sơ đồ chỉnh hợp 3 ô × 5 lựa chọn

A.$A_{5}^{3} = 10$

B.$A_{5}^{3} = 120$

C.$A_{5}^{3} = 60$

D.$A_{5}^{3} = 125$

Câu 11.Có bao nhiêu cách xếp $5$ người ngồi quanh một bàn tròn (hai cách xếp được coi là giống nhau nếu có thể nhận được từ nhau bằng cách quay bàn)?

A.$48$

B.$120$

C.$24$

D.$6$

Câu 12.Quan sát sơ đồ $4$ ô trong hình với số lựa chọn ghi cho từng ô (chọn không lặp từ $6$ phần tử). Tính số chỉnh hợp $A_{6}^{4}$.

Sơ đồ chỉnh hợp 4 ô × 6 lựa chọn

A.$A_{6}^{4} = 1296$

B.$A_{6}^{4} = 720$

C.$A_{6}^{4} = 15$

D.$A_{6}^{4} = 360$

Câu 13.Tính số hoán vị của $4$ phần tử.

A.$P_{4} = 12$

B.$P_{4} = 16$

C.$P_{4} = 24$

D.$P_{4} = 6$

Câu 14.Tính số hoán vị của $6$ phần tử.

A.$P_{6} = 64$

B.$P_{6} = 120$

C.$P_{6} = 36$

D.$P_{6} = 720$

Câu 15.Có bao nhiêu cách xếp $4$ người ngồi quanh một bàn tròn (hai cách xếp được coi là giống nhau nếu có thể nhận được từ nhau bằng cách quay bàn)?

A.$2$

B.$24$

C.$12$

D.$6$

Câu 16.Có bao nhiêu cách xếp $6$ học sinh thành một hàng dọc, trong đó hai học sinh $A$ và $B$ luôn đứng cạnh nhau?

A.$480$

B.$120$

C.$720$

D.$240$

Câu 17.Có bao nhiêu cách xếp $5$ học sinh ngồi vào $5$ ghế khác nhau?

A.$120$

B.$10$

C.$121$

D.$25$

Câu 18.Quan sát sơ đồ $3$ ô trong hình với số lựa chọn ghi cho từng ô (chọn không lặp từ $6$ phần tử). Tính số chỉnh hợp $A_{6}^{3}$.

Sơ đồ chỉnh hợp 3 ô × 6 lựa chọn

A.$A_{6}^{3} = 720$

B.$A_{6}^{3} = 20$

C.$A_{6}^{3} = 216$

D.$A_{6}^{3} = 120$

Câu 19.Số chỉnh hợp chập $4$ của $5$ phần tử là?

A.$A_{5}^{4} = 120$

B.$A_{5}^{4} = 625$

C.$A_{5}^{4} = 24$

D.$A_{5}^{4} = 5$

Câu 20.Có $8$ người ngồi quanh một bàn tròn. Có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho hai người $A$ và $B$ ngồi cạnh nhau?

A.$1440$

B.$5040$

C.$720$

D.$40320$

Câu 21.Tính số hoán vị của $7$ phần tử.

A.$P_{7} = 5040$

B.$P_{7} = 49$

C.$P_{7} = 720$

D.$P_{7} = 128$

Câu 22.Có bao nhiêu cách xếp $5$ học sinh thành một hàng dọc, trong đó hai học sinh $A$ và $B$ luôn đứng cạnh nhau?

A.$24$

B.$120$

C.$48$

D.$72$

Câu 23.Tính số hoán vị của $3$ phần tử.

A.$P_{3} = 8$

B.$P_{3} = 9$

C.$P_{3} = 2$

D.$P_{3} = 6$

Câu 24.Có $4$ người ngồi quanh một bàn tròn. Có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho hai người $A$ và $B$ ngồi cạnh nhau?

A.$24$

B.$6$

C.$2$

D.$4$

Câu 25.Quan sát sơ đồ $3$ ô trong hình với số lựa chọn ghi cho từng ô (chọn không lặp từ $8$ phần tử). Tính số chỉnh hợp $A_{8}^{3}$.

Sơ đồ chỉnh hợp 3 ô × 8 lựa chọn

A.$A_{8}^{3} = 40320$

B.$A_{8}^{3} = 512$

C.$A_{8}^{3} = 56$

D.$A_{8}^{3} = 336$

Câu 26.Có bao nhiêu cách xếp $6$ học sinh ngồi vào $6$ ghế khác nhau?

A.$12$

B.$720$

C.$721$

D.$36$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(8 câu)

Câu 27.Một nhóm có $4$ học sinh phân biệt được xếp thành một hàng. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$P_{4} = 4 \cdot P_{3} = 4 \cdot 6 = 24$.

b)$P_{4} = 4^{4}$.

c)$0! = 1$ (quy ước).

d)Hoán vị quan tâm thứ tự sắp xếp.

Câu 28.Cho $6$ chữ cái khác nhau. Xét bài toán sắp xếp $6$ chữ cái này thành một dãy. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Số cách sắp xếp $6$ chữ cái khác nhau là $P_{6} = 720$.

b)Số sắp xếp với chữ cái cố định ở vị trí đầu là $(6-1)! = 120$.

c)$P_3 = 9$.

d)$P_n = (n-1)!$ với $n \geq 1$.

Câu 29.Một nhóm có $5$ học sinh phân biệt được xếp thành một hàng. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hai cách xếp khác thứ tự nhau được tính là 1.

b)$P_{5} = 5 \cdot P_{4} = 5 \cdot 24 = 120$.

c)$0! = 1$ (quy ước).

d)Hoán vị quan tâm thứ tự sắp xếp.

Câu 30.Cho $4$ chữ cái khác nhau. Xét bài toán sắp xếp $4$ chữ cái này thành một dãy. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Số cách sắp xếp $4$ chữ cái khác nhau là $P_{4} = 24$.

b)$P_{4}$ là số hoán vị của $4$ phần tử phân biệt.

c)$P_3 = 9$.

d)$P_3 = 6$.

Câu 31.Cho $4$ chữ cái khác nhau. Xét bài toán sắp xếp $4$ chữ cái này thành một dãy. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$P_{4}$ là số hoán vị của $4$ phần tử phân biệt.

b)$P_3 = 9$.

c)Số sắp xếp với chữ cái cố định ở vị trí đầu là $(4-1)! = 6$.

d)$P_{4} = 4!$.

Câu 32.Cho $5$ chữ cái khác nhau. Xét bài toán sắp xếp $5$ chữ cái này thành một dãy. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$P_n = (n-1)!$ với $n \geq 1$.

b)$P_{5} = 5!$.

c)Số sắp xếp với chữ cái cố định ở vị trí đầu là $(5-1)! = 24$.

d)Hoán vị tính cả thứ tự, do đó $P_n = n!$.

Câu 33.Một nhóm có $4$ học sinh phân biệt được xếp thành một hàng. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$P_{4} = 4^{4}$.

b)$P_{4} = 4 \cdot P_{3} = 4 \cdot 6 = 24$.

c)Số cách xếp $4$ học sinh sao cho 2 học sinh A, B đứng cạnh nhau là $2! \cdot 3! = 12$.

d)Số cách xếp $4$ học sinh thành hàng là $P_{4} = 4! = 24$.

Câu 34.Một nhóm có $6$ học sinh phân biệt được xếp thành một hàng. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hai cách xếp khác thứ tự nhau được tính là 1.

b)$P_{6} = 6^{6}$.

c)$0! = 1$ (quy ước).

d)Hoán vị quan tâm thứ tự sắp xếp.

Phần III. Trả lời ngắn(11 câu)

Câu 35.Tính số chỉnh hợp chập $4$ của $5$ phần tử.

Câu 36.Tính số chỉnh hợp chập $4$ của $5$ phần tử.

Câu 37.Tính số hoán vị của $4$ phần tử.

Câu 38.Tính số hoán vị của $5$ phần tử.

Câu 39.Tính số chỉnh hợp chập $5$ của $7$ phần tử.

Câu 40.Tính số hoán vị của $4$ phần tử.

Câu 41.Tính số chỉnh hợp chập $3$ của $6$ phần tử.

Câu 42.Tính số chỉnh hợp chập $2$ của $4$ phần tử.

Câu 43.Tính số hoán vị của $6$ phần tử.

Câu 44.Tính số hoán vị của $5$ phần tử.

Câu 45.Tính số hoán vị của $6$ phần tử.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(26 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(8 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(11 câu)

Đáp án & Lời giải

Mở đáp án & Lời giải hôm nay