KỲ THI THPT
KỲ THI THPT
Lớp 11 · Quy tắc đếm và xác suất

Nhị thức Newton

45 câu hỏi
Các câu hỏi mới + dạng mới sẽ thường xuyên được cập nhật vào chủ đề. Lưu trang để xem câu mới mỗi ngày.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(29 câu)

Câu 1.Tính tổng $S = C_{12}^0 + C_{12}^1 + C_{12}^2 + \cdots + C_{12}^{12}$.

A.12
B.13
C.24
D.4096

Câu 2.Số số hạng trong khai triển nhị thức $(a + b)^{13}$ là?

A.12
B.14
C.26
D.13

Câu 3.Tính tổng tất cả các hệ số trong khai triển nhị thức $(1 - x)^{7}$.

A.$0$
B.$1$
C.$-1$
D.$128$

Câu 4.Tìm hệ số của $x^{4}$ trong khai triển nhị thức $(5 - 4x)^{6}$.

A.$-300$
B.$6400$
C.$15$
D.$96000$

Câu 5.Số số hạng trong khai triển nhị thức $(a + b)^{7}$ là?

A.8
B.6
C.14
D.7

Câu 6.Tính tổng tất cả các hệ số trong khai triển nhị thức $(1 - x)^{4}$.

A.$16$
B.$-1$
C.$1$
D.$0$

Câu 7.Tìm hệ số của $x^{3}$ trong khai triển nhị thức $(-3 - 3x)^{4}$.

A.$324$
B.$36$
C.$81$
D.$4$

Câu 8.Tính tổng tất cả các hệ số trong khai triển nhị thức $(1 - x)^{4}$.

A.$0$
B.$16$
C.$-1$
D.$1$

Câu 9.Tìm hệ số của $x^{4}$ trong khai triển nhị thức $(3x - 2)^{6}$.

A.$4861$
B.$-4860$
C.$2160$
D.$4860$

Câu 10.Tính tổng tất cả các hệ số trong khai triển nhị thức $(1 - x)^{3}$.

A.$8$
B.$1$
C.$-1$
D.$0$

Câu 11.Tính tổng $S = C_{8}^0 + C_{8}^1 + C_{8}^2 + \cdots + C_{8}^{8}$.

A.9
B.256
C.16
D.8

Câu 12.Tìm hệ số của $x^{5}$ trong khai triển nhị thức $(2x - 2)^{6}$.

A.$384$
B.$-383$
C.$-384$
D.$-385$

Câu 13.Số số hạng trong khai triển nhị thức $(a + b)^{10}$ là?

A.9
B.10
C.11
D.20

Câu 14.Tìm hệ số của $x^{3}$ trong khai triển nhị thức $(x - 2)^{5}$.

A.$40$
B.$41$
C.$-40$
D.$-80$

Câu 15.Tìm hệ số của $x^{2}$ trong khai triển nhị thức $(2x + 1)^{5}$.

A.$-40$
B.$80$
C.$41$
D.$40$

Câu 16.Tính tổng $S = C_{12}^0 + C_{12}^1 + C_{12}^2 + \cdots + C_{12}^{12}$.

A.24
B.13
C.12
D.4096

Câu 17.Số số hạng trong khai triển nhị thức $(a + b)^{7}$ là?

A.14
B.7
C.8
D.6

Câu 18.Tính tổng tất cả các hệ số trong khai triển nhị thức $(1 - x)^{7}$.

A.$-1$
B.$128$
C.$1$
D.$0$

Câu 19.Số số hạng trong khai triển nhị thức $(a + b)^{5}$ là?

A.4
B.6
C.5
D.10

Câu 20.Tính tổng $S = C_{12}^0 + C_{12}^1 + C_{12}^2 + \cdots + C_{12}^{12}$.

A.13
B.4096
C.12
D.24

Câu 21.Tính tổng $S = C_{4}^0 + C_{4}^1 + C_{4}^2 + \cdots + C_{4}^{4}$.

A.16
B.5
C.8
D.4

Câu 22.Tính tổng tất cả các hệ số trong khai triển nhị thức $(1 - x)^{5}$.

A.$32$
B.$0$
C.$-1$
D.$1$

Câu 23.Tìm hệ số của $x^{6}$ trong khai triển nhị thức $(3x + 1)^{7}$.

A.$-5103$
B.$5104$
C.$21$
D.$5103$

Câu 24.Tính tổng $S = C_{4}^0 + C_{4}^1 + C_{4}^2 + \cdots + C_{4}^{4}$.

A.5
B.8
C.4
D.16

Câu 25.Tính tổng $S = C_{10}^0 + C_{10}^1 + C_{10}^2 + \cdots + C_{10}^{10}$.

A.1024
B.10
C.20
D.11

Câu 26.Tính tổng tất cả các hệ số trong khai triển nhị thức $(1 - x)^{6}$.

A.$64$
B.$1$
C.$0$
D.$-1$

Câu 27.Tìm hệ số của $x^{2}$ trong khai triển nhị thức $(x + 2)^{7}$.

A.$84$
B.$673$
C.$-672$
D.$672$

Câu 28.Tìm hệ số của $x^{4}$ trong khai triển nhị thức $(1 - 3x)^{7}$.

A.$2835$
B.$81$
C.$35$
D.$-105$

Câu 29.Số số hạng trong khai triển nhị thức $(a + b)^{4}$ là?

A.3
B.4
C.8
D.5

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(10 câu)

Câu 30.Cho khai triển $(a + b)^{4}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$C_{4}^0 = 0$ (chọn không gì).
b)Khai triển có $n + 1 = 5$ số hạng.
c)Số hạng cuối cùng của khai triển $(a + b)^{4}$ là $b^{4}$.
d)$(a + b)^{4} = \sum_{k=0}^{4} C_{4}^k a^{4-k} b^k$.

Câu 31.Cho khai triển $(a + b)^{4}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Khai triển có $n + 1 = 5$ số hạng.
b)Số hạng tổng quát thứ $k+1$ là $T_{k+1} = C_{4}^k a^{4-k} b^k$.
c)$C_{4}^0 = 0$ (chọn không gì).
d)Tổng các hệ số nhị thức $\sum_{k=0}^{4} C_{4}^k = 2^{4} = 16$.

Câu 32.Cho khai triển $(1 + x)^{4}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Tổng tất cả các hệ số trong khai triển bằng $16$.
b)Số hạng đầu tiên của khai triển $(1+x)^{4}$ là $1$.
c)Hệ số của $x^{3}$ là $C_{4}^{2}$.
d)$C_{4}^0 = 1$ và $C_{4}^{4} = 1$.

Câu 33.Cho khai triển $(1 + x)^{6}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$C_{6}^0 = 1$ và $C_{6}^{6} = 1$.
b)Hệ số của $x^{2}$ là $C_{6}^{2} = 15$.
c)Tổng tất cả các hệ số trong khai triển bằng $64$.
d)Hệ số của $x^{2}$ là $C_{6}^{1}$.

Câu 34.Cho khai triển $(1 + x)^{4}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hệ số của $x^{2}$ là $C_{4}^{1}$.
b)Số hạng tổng quát là $T_{k+1} = C_{4}^k x^k$.
c)Số hạng đầu tiên của khai triển $(1+x)^{4}$ là $1$.
d)Khai triển có $5$ số hạng.

Câu 35.Cho khai triển $(a + b)^{4}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$(a + b)^{4} = \sum_{k=0}^{4} C_{4}^k a^{4-k} b^k$.
b)Khai triển có $n + 1 = 5$ số hạng.
c)Số hạng tổng quát thứ $k+1$ là $T_{k+1} = C_{4}^k a^{4-k} b^k$.
d)$C_{4}^0 = 0$ (chọn không gì).

Câu 36.Cho khai triển $(a + b)^{6}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$C_{6}^0 = 0$ (chọn không gì).
b)Số hạng tổng quát thứ $k+1$ là $T_{k+1} = C_{6}^k a^{6-k} b^k$.
c)Hệ số của $a^{3} b^{3}$ bằng $C_{6}^{3} = 20$.
d)$C_{6}^{3} = C_{6}^{3}$.

Câu 37.Cho khai triển $(a + b)^{4}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$(a + b)^{4} = \sum_{k=0}^{4} C_{4}^k a^{4-k} b^k$.
b)$C_{4}^0 = 0$ (chọn không gì).
c)$C_{4}^{3} = C_{4}^{1}$.
d)Hệ số của $a^{1} b^{3}$ bằng $C_{4}^{3} = 4$.

Câu 38.Cho khai triển $(a + b)^{5}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Tổng các hệ số nhị thức $\sum_{k=0}^{5} C_{5}^k = 2^{5} = 32$.
b)Số hạng tổng quát thứ $k+1$ là $T_{k+1} = C_{5}^k a^{5-k} b^k$.
c)Hệ số của $a^{3} b^{2}$ bằng $C_{5}^{2} = 10$.
d)$C_{5}^0 = 0$ (chọn không gì).

Câu 39.Cho khai triển $(1 + x)^{6}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hệ số của $x^{3}$ là $C_{6}^{3} = 20$.
b)Số hạng đầu tiên của khai triển $(1+x)^{6}$ là $1$.
c)Hệ số của $x^{3}$ là $C_{6}^{2}$.
d)$C_{6}^0 = 1$ và $C_{6}^{6} = 1$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Câu 40.Trong khai triển $(x - 1)^5$, hệ số của $x^4$ bằng?

Câu 41.Số số hạng trong khai triển nhị thức $(a + b)^{13}$ là?

Câu 42.Trong khai triển $(x - 3)^6$, hệ số của $x^3$ bằng?

Câu 43.Số số hạng trong khai triển nhị thức $(a + b)^{7}$ là?

Câu 44.Số số hạng trong khai triển nhị thức $(a + b)^{10}$ là?

Câu 45.Trong khai triển $(x - 3)^6$, hệ số của $x^5$ bằng?

Đáp án & Lời giải

Mở đáp án để xem toàn bộ đáp án + lời giải chi tiết.

Chưa đăng nhập vẫn mở đáp án được. Hết lượt? Lấy gift code ở /gift-codes hoặc để nâng gói.
1

Mở đáp án & Lời giải hôm nay

Mở khoá toàn bộ đáp án + lời giải cho mục này — tính vào hạn mức đề/ngày của gói.

← Về danh sách chủ đề