Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Câu 1.Thực hiện phép chia $(- 5 x^{2} + 23 x + 42) : (x - 6)$, ta được thương:

A.$5 x - 7$

B.$- 7 x - 5$

C.$- 5 x - 7$

D.$7 - 5 x$

Câu 2.Thực hiện phép chia $(5 x^{2} + 24 x - 5) : (x + 5)$, ta được thương:

A.$5 - x$

B.$5 x - 1$

C.$- 5 x - 1$

D.$5 x + 1$

Câu 3.Thực hiện phép chia $(- 2 x^{2} + 13 x - 6) : (x - 6)$, ta được thương:

A.$- 2 x - 1$

B.$1 - 2 x$

C.$x - 2$

D.$2 x + 1$

Câu 4.Thực hiện phép chia $(- 4 x^{3} + 14 x^{2} + 34 x - 20) : (x - 5)$, ta được thương:

A.$- 4 x^{2} - 6 x + 4$

B.$- 4 x^{2} - 6 x$

C.$- 4 x^{2} + 6 x + 4$

D.$- 4 x^{2} - 6 x - 4$

Câu 5.Thực hiện phép chia $(2 x^{2} - 8) : (x + 2)$, ta được thương:

A.$2 - 4 x$

B.$2 x + 4$

C.$- 2 x - 4$

D.$2 x - 4$

Câu 6.Thực hiện phép chia $(- 2 x^{2} + 19 x - 45) : (x - 5)$, ta được thương:

A.$9 - 2 x$

B.$9 x - 2$

C.$2 x + 9$

D.$- 2 x - 9$

Câu 7.Thực hiện phép chia $(5 x^{2} - 2 x - 7) : (x + 1)$, ta được thương:

A.$5 - 7 x$

B.$- 5 x - 7$

C.$5 x - 7$

D.$5 x + 7$

Câu 8.Thực hiện phép chia $(2 x^{3} - 2 x^{2} + x - 10) : (x - 2)$, ta được thương:

A.$2 x^{2} + 2 x - 5$

B.$2 x^{2} - 2 x + 5$

C.$2 x^{2} + 2 x$

D.$2 x^{2} + 2 x + 5$

Câu 9.Thực hiện phép chia $(2 x^{3} + x^{2} - 17 x - 6) : (x + 3)$, ta được thương:

A.$2 x^{2} - 5 x - 2$

B.$2 x^{2} + 5 x - 2$

C.$2 x^{2} - 5 x + 2$

D.$2 x^{2} - 5 x$

Câu 10.Thực hiện phép chia $(2 x^{2} - 9 x - 5) : (x - 5)$, ta được thương:

A.$2 x + 1$

B.$x + 2$

C.$1 - 2 x$

D.$2 x - 1$

Câu 11.Thực hiện phép chia $(- x^{3} - 4 x^{2} + 17 x - 10) : (x - 2)$, ta được thương:

A.$- x^{2} - 6 x - 5$

B.$- x^{2} + 6 x + 5$

C.$- x^{2} - 6 x + 5$

D.$- x^{2} - 6 x$

Câu 12.Thực hiện phép chia $(- 2 x^{3} - x^{2} + 22 x - 24) : (x + 4)$, ta được thương:

A.$- 2 x^{2} + 7 x$

B.$- 2 x^{2} + 7 x + 6$

C.$- 2 x^{2} + 7 x - 6$

D.$- 2 x^{2} - 7 x - 6$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(14 câu)

Câu 13.Cho đa thức $P(x)$ thoả $P(3) = 5$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Nếu $P(x) = (x - 2)Q(x) + 3$ thì $P(2) = 0$.

b)$P(x)$ chia hết cho $(x - 3)$ khi và chỉ khi $P(3) = 0$.

c)Vì $P(3) = 5$, đa thức $P(x)$ chia hết cho $(x - 3)$.

d)Bậc của thương khi chia đa thức bậc $n$ cho đa thức bậc $m$ là $n - m$ (nếu $n \geq m$).

Câu 14.Cho đa thức $P(x)$ thoả $P(2) = 5$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Vì $P(2) = 5$, đa thức $P(x)$ chia hết cho $(x - 2)$.

b)Nếu $P(x)$ chia $(x - 1)$ dư $5$ thì $P(1) = 5$.

c)$x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1)$.

d)$P(x)$ chia hết cho $(x - 2)$ khi và chỉ khi $P(2) = 0$.

Câu 15.Cho đa thức $P(x)$ thoả $P(-1) = 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Nếu $P(x)$ chia $(x - 1)$ dư $5$ thì $P(1) = 5$.

b)Vì $P(-1) = 3$, đa thức $P(x)$ chia hết cho $(x + 1)$.

c)Theo định lí Bezout, dư khi chia $P(x)$ cho $(x + 1)$ là $P(-1) = 3$.

d)Dư khi chia $P(x)$ cho $(x + 1)$ bằng $5$.

Câu 16.Cho đa thức $P(x)$ thoả $P(2) = 7$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Dư khi chia $P(x)$ cho $(x - 2)$ bằng $10$.

b)$P(x)$ chia hết cho $(x - 2)$ khi và chỉ khi $P(2) = 0$.

c)Vì $P(2) = 7$, đa thức $P(x)$ chia hết cho $(x - 2)$.

d)Nếu $P(x)$ chia $(x - 1)$ dư $5$ thì $P(1) = 5$.

Câu 17.Cho phép chia $f(x) = x^3 + 2x^2 + 3x + 2$ cho đa thức $g(x) = x + 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phép chia $f(x) : (x + 1)$ là phép chia hết.

b)Mọi đa thức đều chia hết cho đa thức bậc $1$ bất kỳ.

c)Khi chia đa thức bậc $m$ cho đa thức bậc $n$ ($m \geq n$), thương có bậc $m - n$.

d)Khi chia đa thức bậc $3$ cho đa thức bậc $1$, thương có bậc $2$.

Câu 18.Cho phép chia $f(x) = x^3 - 3x + 1$ cho đa thức $g(x) = x - 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phép chia hết khi đa thức dư bằng $0$.

b)Phép chia $f(x) : (x - 2)$ là phép chia hết.

c)Phép chia đa thức một biến tương tự phép chia số học (chia dư).

d)Khi chia đa thức bậc $m$ cho đa thức bậc $n$ ($m \geq n$), thương có bậc $m - n$.

Câu 19.Cho phép chia $f(x) = x^3 + x^2 - 5x$ cho đa thức $g(x) = x - 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phép chia $f(x) : (x - 2)$ là phép chia hết.

b)Mọi đa thức đều chia hết cho đa thức bậc $1$ bất kỳ.

c)Khi chia đa thức bậc $3$ cho đa thức bậc $1$, thương có bậc $2$.

d)Phép chia đa thức một biến tương tự phép chia số học (chia dư).

Câu 20.Cho đa thức $P(x)$ thoả $P(2) = 7$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Theo định lí Bezout, dư khi chia $P(x)$ cho $(x - 2)$ là $P(2) = 7$.

b)$P(x)$ chia hết cho $(x - 2)$ khi và chỉ khi $P(2) = 0$.

c)Bậc của thương khi chia đa thức bậc $n$ cho đa thức bậc $m$ là $n - m$ (nếu $n \geq m$).

d)Dư khi chia $P(x)$ cho $(x - 2)$ bằng $8$.

Câu 21.Cho đa thức $P(x)$ thoả $P(3) = 0$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1)$.

b)Dư khi chia $P(x)$ cho $(x - 3)$ bằng $2$.

c)Vì $P(3) = 0$, đa thức $P(x)$ chia hết cho $(x - 3)$.

d)Nếu $P(x)$ chia $(x - 1)$ dư $5$ thì $P(1) = 5$.

Câu 22.Cho phép chia $f(x) = x^3 + 4x^2 + 5x + 2$ cho đa thức $g(x) = x + 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phép chia $f(x) : (x + 1)$ là phép chia hết.

b)Mọi đa thức đều chia hết cho đa thức bậc $1$ bất kỳ.

c)Số dư khi chia $f(x)$ cho $(x - a)$ là $f(a)$ (định lí Bezout).

d)Phép chia đa thức một biến tương tự phép chia số học (chia dư).

Câu 23.Cho phép chia $f(x) = x^3 + x^2 - 3x - 5$ cho đa thức $g(x) = x - 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Số dư khi chia $f(x) = x^3 + x^2 - 3x - 5$ cho $(x - 2)$ là $f(2) = 1$.

b)Phép chia đa thức một biến tương tự phép chia số học (chia dư).

c)Mọi đa thức đều chia hết cho đa thức bậc $1$ bất kỳ.

d)Khi chia đa thức bậc $m$ cho đa thức bậc $n$ ($m \geq n$), thương có bậc $m - n$.

Câu 24.Cho đa thức $P(x)$ thoả $P(-2) = -2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1)$.

b)Bậc của thương khi chia đa thức bậc $n$ cho đa thức bậc $m$ là $n - m$ (nếu $n \geq m$).

c)Theo định lí Bezout, dư khi chia $P(x)$ cho $(x + 2)$ là $P(-2) = -2$.

d)Nếu $P(x) = (x - 2)Q(x) + 3$ thì $P(2) = 0$.

Câu 25.Cho phép chia $f(x) = x^3 + 1$ cho đa thức $g(x) = x - 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Số dư khi chia $f(x) = x^3 + 1$ cho $(x - 1)$ là $f(1) = 2$.

b)Khi chia đa thức bậc $m$ cho đa thức bậc $n$ ($m \geq n$), thương có bậc $m - n$.

c)Khi chia đa thức bậc $3$ cho đa thức bậc $1$, thương có bậc $2$.

d)Mọi đa thức đều chia hết cho đa thức bậc $1$ bất kỳ.

Câu 26.Cho đa thức $P(x)$ thoả $P(1) = 0$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Dư khi chia $P(x)$ cho $(x - 1)$ bằng $1$.

b)Theo định lí Bezout, dư khi chia $P(x)$ cho $(x - 1)$ là $P(1) = 0$.

c)$P(x)$ chia hết cho $(x - 1)$ khi và chỉ khi $P(1) = 0$.

d)Vì $P(1) = 0$, đa thức $P(x)$ chia hết cho $(x - 1)$.

Phần III. Trả lời ngắn(13 câu)

Câu 27.Cho $(x^2 - 12x + 35) : (x - 5)$. Tính giá trị thương tại $x = -3$.

Câu 28.Đa thức $P(x) = 3x^2 - 5x - 3$. Số dư khi chia $P(x)$ cho $(x - 3)$ bằng?

Câu 29.Cho $(x^2 - 8x + 12) : (x - 2)$. Tính giá trị thương tại $x = 1$.

Câu 30.Cho $(x^2 - x - 6) : (x + 2)$. Tính giá trị thương tại $x = 2$.

Câu 31.Đa thức $P(x) = -2x^2 + x + 3$. Số dư khi chia $P(x)$ cho $(x + 1)$ bằng?

Câu 32.Đa thức $P(x) = -3x^2 - x - 6$. Số dư khi chia $P(x)$ cho $(x + 2)$ bằng?

Câu 33.Cho $(x^2 + 5x + 6) : (x + 2)$. Tính giá trị thương tại $x = -3$.

Câu 34.Đa thức $P(x) = 4x^2 - x - 7$. Số dư khi chia $P(x)$ cho $(x + 3)$ bằng?

Câu 35.Đa thức $P(x) = 2x^2 + 4x - 7$. Số dư khi chia $P(x)$ cho $(x - 1)$ bằng?

Câu 36.Đa thức $P(x) = -3x^2 - 4x - 2$. Số dư khi chia $P(x)$ cho $(x + 4)$ bằng?

Câu 37.Cho $(x^2 - 9) : (x + 3)$. Tính giá trị thương tại $x = -3$.

Câu 38.Cho $(x^2 - 2x - 15) : (x - 5)$. Tính giá trị thương tại $x = 3$.

Câu 39.Đa thức $P(x) = -2x^2 + 2x + 4$. Số dư khi chia $P(x)$ cho $(x - 2)$ bằng?

Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(14 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(13 câu)

Đáp án & Lời giải

Mở đáp án & Lời giải hôm nay