Hằng đẳng thức đáng nhớ

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(26 câu)

Câu 1.Tính $\left(x - 2\right)^{3}$:

A.$x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 8$

B.$x^{3} - 6 x^{2} + 12 x + 8$

C.$x^{3} - 2 x^{2} + 4 x - 8$

D.$x^{3} - 8$

Câu 2.Tính $\left(x + 4\right)^{3}$:

A.$x^{3} + 12 x^{2} + 48 x - 64$

B.$x^{3} + 4 x^{2} + 16 x + 64$

C.$x^{3} + 64$

D.$x^{3} + 12 x^{2} + 48 x + 64$

Câu 3.Khai triển $\left(3 x + 3\right)^{2}$:

A.$9 x^{2} + 9$

B.$9 x^{2} + 18 x + 9$

C.$9 x^{2} - 18 x + 9$

D.$9 x^{2} + 9 x + 9$

Câu 4.Kết quả khai triển của $\left(x - 3\right) \left(x + 3\right)$ là:

A.$x^{2} + 3 x - 9$

B.$x^{2} - 6 x - 9$

C.$x^{2} + 9$

D.$x^{2} - 9$

Câu 5.Phân tích đa thức $x^{3} + 8$ thành nhân tử:

A.$\left(x + 2\right)^{3}$

B.$\left(x + 2\right) \left(x^{2} + 2 x + 4\right)$

C.$\left(x + 2\right) \left(x^{2} - 2 x + 4\right)$

D.$\left(x - 2\right) \left(x^{2} + 2 x + 4\right)$

Câu 6.Tính $\left(8 x - 8\right)^{2}$:

A.$64 x^{2} + 128 x + 64$

B.$64 x^{2} - 64 x + 64$

C.$64 x^{2} + 64$

D.$64 x^{2} - 128 x + 64$

Câu 7.Kết quả khai triển của $\left(x - 2\right)^{3}$ là:

A.$x^{3} - 6 x^{2} + 12 x + 8$

B.$x^{3} - 8$

C.$x^{3} - 2 x^{2} + 4 x - 8$

D.$x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 8$

Câu 8.Phân tích đa thức $x^{3} - 64$ thành nhân tử:

A.$\left(x + 4\right) \left(x^{2} - 4 x + 16\right)$

B.$\left(x - 4\right) \left(x^{2} - 4 x + 16\right)$

C.$\left(x - 4\right) \left(x^{2} + 4 x + 16\right)$

D.$\left(x - 4\right)^{3}$

Câu 9.Tính $\left(5 x + 4\right)^{2}$:

A.$25 x^{2} + 40 x + 16$

B.$25 x^{2} + 16$

C.$25 x^{2} - 40 x + 16$

D.$25 x^{2} + 20 x + 16$

Câu 10.Kết quả khai triển của $\left(2 x - 5\right) \left(2 x + 5\right)$ là:

A.$4 x^{2} - 20 x - 25$

B.$2 x^{2} - 25$

C.$4 x^{2} - 25$

D.$4 x^{2} + 25$

Câu 11.Tính $\left(x - 3\right)^{3}$:

A.$x^{3} - 9 x^{2} + 27 x + 27$

B.$x^{3} - 3 x^{2} + 9 x - 27$

C.$x^{3} - 27$

D.$x^{3} - 9 x^{2} + 27 x - 27$

Câu 12.Khai triển $\left(3 x - 3\right)^{2}$:

A.$9 x^{2} + 9$

B.$9 x^{2} - 18 x + 9$

C.$9 x^{2} + 18 x + 9$

D.$9 x^{2} - 9 x + 9$

Câu 13.Kết quả khai triển của $\left(x + 7\right)^{3}$ là:

A.$x^{3} + 21 x^{2} + 147 x - 343$

B.$x^{3} + 21 x^{2} + 147 x + 343$

C.$x^{3} + 7 x^{2} + 49 x + 343$

D.$x^{3} + 343$

Câu 14.Phân tích đa thức $x^{3} - 27$ thành nhân tử:

A.$\left(x - 3\right) \left(x^{2} - 3 x + 9\right)$

B.$\left(x - 3\right) \left(x^{2} + 3 x + 9\right)$

C.$\left(x - 3\right)^{3}$

D.$\left(x + 3\right) \left(x^{2} - 3 x + 9\right)$

Câu 15.Tính $\left(3 x + 6\right)^{2}$:

A.$9 x^{2} + 18 x + 36$

B.$9 x^{2} - 36 x + 36$

C.$9 x^{2} + 36$

D.$9 x^{2} + 36 x + 36$

Câu 16.Kết quả khai triển của $\left(x - 1\right)^{3}$ là:

A.$x^{3} - 3 x^{2} + 3 x + 1$

B.$x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1$

C.$x^{3} - 1$

D.$x^{3} - x^{2} + x - 1$

Câu 17.Tính $\left(x - 5\right) \left(x + 5\right)$:

A.$x^{2} - 25$

B.$x^{2} + 25$

C.$x^{2} + 5 x - 25$

D.$x^{2} - 10 x - 25$

Câu 18.Kết quả khai triển của $\left(x + 3\right)^{3}$ là:

A.$x^{3} + 9 x^{2} + 27 x - 27$

B.$x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 27$

C.$x^{3} + 27$

D.$x^{3} + 3 x^{2} + 9 x + 27$

Câu 19.Phân tích đa thức $x^{3} + 8$ thành nhân tử:

A.$\left(x - 2\right) \left(x^{2} + 2 x + 4\right)$

B.$\left(x + 2\right) \left(x^{2} + 2 x + 4\right)$

C.$\left(x + 2\right)^{3}$

D.$\left(x + 2\right) \left(x^{2} - 2 x + 4\right)$

Câu 20.Kết quả khai triển của $\left(2 x + 3\right)^{2}$ là:

A.$4 x^{2} + 6 x + 9$

B.$4 x^{2} - 12 x + 9$

C.$4 x^{2} + 9$

D.$4 x^{2} + 12 x + 9$

Câu 21.Tính $\left(4 x - 3\right)^{2}$:

A.$16 x^{2} + 24 x + 9$

B.$16 x^{2} + 9$

C.$16 x^{2} - 24 x + 9$

D.$16 x^{2} - 12 x + 9$

Câu 22.Kết quả khai triển của $\left(x + 5\right)^{3}$ là:

A.$x^{3} + 5 x^{2} + 25 x + 125$

B.$x^{3} + 125$

C.$x^{3} + 15 x^{2} + 75 x + 125$

D.$x^{3} + 15 x^{2} + 75 x - 125$

Câu 23.Kết quả khai triển của $\left(2 x - 2\right) \left(2 x + 2\right)$ là:

A.$4 x^{2} + 4$

B.$2 x^{2} - 4$

C.$4 x^{2} - 8 x - 4$

D.$4 x^{2} - 4$

Câu 24.Cho ba số $a, b, c$ thoả mãn $a + b + c = 3$ và $ab + bc + ca = -2$. Tính giá trị $a^2 + b^2 + c^2$.

A.$5$

B.$13$

C.$7$

D.$9$

Câu 25.Phân tích đa thức $x^{3} - 125$ thành nhân tử:

A.$\left(x - 5\right)^{3}$

B.$\left(x - 5\right) \left(x^{2} - 5 x + 25\right)$

C.$\left(x - 5\right) \left(x^{2} + 5 x + 25\right)$

D.$\left(x + 5\right) \left(x^{2} - 5 x + 25\right)$

Câu 26.Kết quả khai triển của $\left(x - 7\right)^{3}$ là:

A.$x^{3} - 21 x^{2} + 147 x + 343$

B.$x^{3} - 21 x^{2} + 147 x - 343$

C.$x^{3} - 7 x^{2} + 49 x - 343$

D.$x^{3} - 343$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(7 câu)

Câu 27.Cho biểu thức $\left(3 x - 4\right)^{2}$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)$\left(3 x - 4\right)^{2} = 9 x^{2} + 24 x + 16$

b)$\left(3 x - 4\right)^{2} = 9 x^{2} + 16$

c)$\left(3 x - 4\right)^{2} \geq 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$.

d)Hệ số của $x^2$ trong khai triển $\left(3 x - 4\right)^{2}$ bằng $9$.

Câu 28.Cho biểu thức $\left(x - 5\right)^{2}$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Hằng số trong khai triển $\left(x - 5\right)^{2}$ bằng $25$.

b)Khi $x = 0$, giá trị của $\left(x - 5\right)^{2}$ bằng $25$.

c)$\left(x - 5\right)^{2} \geq 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$.

d)$\left(x - 5\right)^{2} = x^{2} + 25$

Câu 29.Cho biểu thức $\left(x + 6\right)^{3}$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)$\left(x + 6\right)^{3} = x^{3} + 18 x^{2} + 108 x + 216$

b)$\left(x + 6\right)^{3} = x^{3} + 6 x^{2} + 36 x + 216$

c)$\left(x + 6\right)^{3} = x^{3} + 216$

d)Khai triển $\left(x + 6\right)^{3}$ là đa thức bậc $3$ theo $x$.

Câu 30.Cho biểu thức $\left(4 x + 2\right)^{2}$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)$\left(4 x + 2\right)^{2} = 16 x^{2} - 16 x + 4$

b)Khai triển $\left(4 x + 2\right)^{2}$ là một đa thức bậc $3$ theo $x$.

c)$\left(4 x + 2\right)^{2} = 16 x^{2} + 8 x + 4$

d)$\left(4 x + 2\right)^{2} \geq 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$.

Câu 31.Cho biểu thức $\left(5 x - 2\right)^{2}$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)$\left(5 x - 2\right)^{2} = 25 x^{2} + 4$

b)Hệ số của $x$ trong khai triển $\left(5 x - 2\right)^{2}$ bằng $-20$.

c)$\left(5 x - 2\right)^{2} = 25 x^{2} - 20 x + 4$

d)Khai triển $\left(5 x - 2\right)^{2}$ là một đa thức bậc $3$ theo $x$.

Câu 32.Cho biểu thức $\left(2 x + 4\right)^{2}$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Hệ số của $x$ trong khai triển $\left(2 x + 4\right)^{2}$ bằng $16$.

b)$\left(2 x + 4\right)^{2} = 4 x^{2} - 16 x + 16$

c)Khai triển $\left(2 x + 4\right)^{2}$ là một đa thức bậc $3$ theo $x$.

d)$\left(2 x + 4\right)^{2} = 4 x^{2} + 16 x + 16$

Câu 33.Cho biểu thức $\left(3 x + 4\right)^{2}$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Khi $x = 0$, giá trị của $\left(3 x + 4\right)^{2}$ bằng $16$.

b)Hệ số của $x$ trong khai triển $\left(3 x + 4\right)^{2}$ bằng $24$.

c)$\left(3 x + 4\right)^{2} \geq 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$.

d)Khai triển $\left(3 x + 4\right)^{2}$ là một đa thức bậc $3$ theo $x$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Câu 34.Tính giá trị của biểu thức $\left(x + 1\right)^{2}$ tại $x = 1$.

Câu 35.Tính giá trị của biểu thức $\left(4 x + 7\right)^{2}$ tại $x = -1$.

Câu 36.Tính nhanh $14^2 - 11^2$ bằng cách dùng hằng đẳng thức.

Câu 37.Tính nhanh $90^2 - 87^2$ bằng cách dùng hằng đẳng thức.

Câu 38.Tính nhanh $18^2 - 17^2$ bằng cách dùng hằng đẳng thức.

Câu 39.Tính giá trị của biểu thức $\left(3 x - 3\right)^{2}$ tại $x = -5$.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(26 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(7 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Đáp án & Lời giải

Mở đáp án & Lời giải hôm nay