Đề thi thử học kỳ 1 lớp 11 - Nâng cao - đề 001

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác	3	3	1	·	7	33,3%
Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân	·	4	1	1	6	28,6%
Giới hạn. Hàm số liên tục	·	4	1	·	5	23,8%
Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song	1	2	·	·	3	14,3%
Tổng	4	13	3	1	21	100%
Tỉ lệ	19,1%	61,9%	14,3%	4,8%

KỲ THI THPTkythithpt.comĐỀ THI THỬMã đề: 001

Đề thi học kỳ 1Đề thi thử học kỳ 1 lớp 11 - Nâng cao - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 11Đề gồm 21 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(11 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 11. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Chu kỳ của hàm số $y = \cot x$ là?

A.$2\pi$

B.$\pi$

C.$3\pi$

D.$\dfrac{\pi}{2}$

Câu 2.Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu đỉnh?

A.7

B.16

C.9

D.8

Câu 3.Đổi $180^\circ$ sang radian.

A.$\dfrac{\pi}{2}$

B.$\pi$

C.$0$

D.$2 \pi$

Câu 4.Cho góc $\alpha$ thoả mãn $90^\circ < \alpha < 180^\circ$. Dấu của $\cos\alpha$ là?

A.Không xác định

B.Dương

C.Bằng 0

D.Âm

Câu 5.Quan sát hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình. Hai đường thẳng $AB$ và $A'B'$ có song song với nhau không?

Hình lập phương ABCD.A'B'C'D'

A.Không

B.Trùng nhau

C.Có (song song)

Câu 6.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $\cos x + m \sin x = 2$ có nghiệm.

A.$m \in \mathbb{R}$

B.$|m| > \sqrt{3}$

C.$|m| \geq \sqrt{3}$

D.$|m| \leq \sqrt{3}$

Câu 7.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số nhân. Tính số hạng $u_6$.

Cấp số nhân u₁=-3, q=2

A.$u_6 = 7$

B.$u_6 = -192$

C.$u_6 = -96$

D.$u_6 = -48$

Câu 8.Số nghiệm của phương trình $\sin x = 0$ thuộc đoạn $[0; 2\pi]$ bằng bao nhiêu?

A.3

B.1

C.2

D.0

Câu 9.Tính $\displaystyle\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{x - 7}{2x + 3}$.

A.$L = \dfrac{1}{2}$

B.$L = +\infty$

C.$L = 2$

D.$L = - \dfrac{7}{3}$

Câu 10.Cho cấp số cộng có $u_1 = -5$ và $u_{14} = -44$. Tính tổng $S_{14}$.

A.$S_{14} = -616$

B.$S_{14} = -342$

C.$S_{14} = -343$

D.$S_{14} = -344$

Câu 11.Tính $\lim (1/3)^n$.

A.$-\infty$

B.$1$

C.$+\infty$

D.$0$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 12 đến câu 15. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 12.Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Đường thẳng $AA'$ song song với mặt phẳng $(BCC'B')$.

b)Nếu một đường thẳng có một điểm chung với mặt phẳng thì hai đối tượng vẫn có thể song song.

c)Đường thẳng $AB$ chứa trong mặt phẳng $(ABCD)$.

d)Một đường thẳng nằm trong mặt phẳng vẫn được gọi là song song với mặt phẳng đó.

Câu 13.Cho dãy số $u_n = \dfrac{2n - 4}{1n + 2}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Có thể chia tử và mẫu cho $n$ để tính giới hạn.

b)$\lim n = +\infty$.

c)$\lim u_n = 2$.

d)Mọi dãy bị chặn đều có giới hạn.

Câu 14.Xét cấp số cộng các số tự nhiên liên tiếp từ $1$ đến $50$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Tổng $n$ số hạng của CSC luôn là số tự nhiên.

b)Tổng $1 + 3 + \ldots + 99 = 50^2 = 2500$.

c)Tổng các số chẵn từ $2$ đến $2n$ là $n^2$.

d)$S_n = \dfrac{n(2u_1 + (n-1) d)}{2}$.

Câu 15.Cho hàm số $f(x) = 2\sin\!\left(x + \dfrac{\pi}{3}\right) - x$ trên đoạn $\left[0; \dfrac{\pi}{2}\right]$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Đạo hàm của hàm số đã cho là $f'(x) = 2\cos\!\left(x + \dfrac{\pi}{3}\right) - 1$.

b)Giá trị lớn nhất của $f(x)$ trên đoạn $\left[0; \dfrac{\pi}{2}\right]$ là $\sqrt{3}$.

c)$f(x)$ đạt giá trị nhỏ nhất tại $x = \dfrac{\pi}{2}$.

d)Nghiệm của phương trình $f'(x) = 0$ trên đoạn $\left[0; \dfrac{\pi}{2}\right]$ là $\dfrac{\pi}{3}$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 16 đến câu 21. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 16.Tìm một nghiệm trong $[0; 2\pi)$ của $\cos x = \dfrac{1}{2}$ (viết dưới dạng số radian thập phân). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 17.Cho cấp số cộng có công sai $d = 1$ và $u_{15} = 13$. Tìm $u_1$.

Câu 18.Tính $\lim \dfrac{-5n - 7}{-3n - 6}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 19.Tính $\lim\limits_{x \to 1} \dfrac{x^2 - 3x + 2}{x^2 - 6x + 5}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 20.CSN $u_1 = -1$, $q = 3$. Tính $S_{4}$.

Câu 21.Một Pikachu khám phá "mê cung kỳ lạ" trong mặt phẳng $Oxy$, xuất phát từ $O$ và bước đi vô hạn bước theo quy luật sau: — Bước đầu tiên: dài $5$ đơn vị theo tia $Ox$. — Các bước sau: luôn rẽ trái $90^\circ$ so với bước liền trước và dài bằng $\dfrac{3}{4}$ bước liền trước. Biết rằng, với hành trình như trên thì Pikachu sẽ tiến đến điểm $M$. Độ dài đoạn thẳng $OM$ bằng bao nhiêu đơn vị?

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(11 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải