Đề thi thử học kỳ 1 lớp 11 - Nâng cao - đề 005 - năm 2025

Câu 1.Tìm điều kiện xác định của $\tan x$ ($k \in \mathbb{Z}$).

Câu 2.Một rạp hát có $20$ hàng ghế. Hàng đầu có $30$ ghế, mỗi hàng sau có thêm $3$ ghế so với hàng trước. Tổng số ghế trong rạp là?

Câu 3.Phương trình $a\sin^2 x + b\sin x + c = 0$ thuộc loại nào?

Câu 4.Tính $\lim \dfrac{1}{n^2}$.

Câu 5.Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu đỉnh?

Câu 6.Quan sát hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình. Hai đường thẳng $AB$ và $DC$ có song song với nhau không?

Câu 7.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số cộng. Tính số hạng $u_6$.

Câu 8.Số nghiệm của phương trình $\sin x = 0$ thuộc đoạn $[0; 2\pi]$ bằng bao nhiêu?

Câu 9.Hàm số $f$ liên tục tại $x_0$ khi và chỉ khi nào?

Câu 10.Chu kỳ của hàm số $y = \sin x$ là?

Câu 11.Chọn phát biểu ĐÚNG về hai đường thẳng song song trong không gian:

Câu 12.Cho dãy số $u_n = n$. Tính bị chặn của dãy?

Câu 13.Xét tính đúng/sai các khẳng định sau về hai mặt phẳng song song:

Câu 14.Xét cấp số cộng các số tự nhiên liên tiếp từ $1$ đến $20$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Xét giới hạn $\lim\limits_{x \to 2} \dfrac{x^2 - 4}{x - 2}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Tại một khu vực, nhiệt độ trong ngày biến thiên theo công thức $h(t) = 5\cos\!\left(\dfrac{2\pi t}{24}\right) + 18$, trong đó $t$ là số giờ tính từ thời điểm khảo sát ban đầu ($t \ge 0$); $h$ tính bằng mét (đối với mực nước) hoặc $^\circ\!\text{C}$ (đối với nhiệt độ). Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 17.Cho cấp số cộng có $u_1 = -1$, công sai $d = 1$. Số $U = 28$ là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng?

Câu 18.Tính $\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{-4x + 1}{-6x + 4}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 19.Tìm một nghiệm trong $[0; 2\pi)$ của $\sin x = \dfrac{\sqrt{3}}{2}$ (viết dưới dạng số radian thập phân). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 20.CSN $u_1 = 1$, $q = 0.5$. Tính $S_{5}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 21.Tính $\lim\limits_{x \to -2} \dfrac{x^2 + 6x + 8}{x^2 + x - 2}$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 22.Một Pikachu khám phá "mê cung kỳ lạ" trong mặt phẳng $Oxy$, xuất phát từ $O$ và bước đi vô hạn bước theo quy luật sau: — Bước đầu tiên: dài $15$ đơn vị theo tia $Ox$. — Các bước sau: luôn rẽ trái $90^\circ$ so với bước liền trước và dài bằng $\dfrac{3}{4}$ bước liền trước. Biết rằng, với hành trình như trên thì Pikachu sẽ tiến đến điểm $M$. Độ dài đoạn thẳng $OM$ bằng bao nhiêu đơn vị?