Đề thi thử học kỳ 1 lớp 11 - Nâng cao - đề 006 - năm 2025

Câu 1.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số cộng. Tính số hạng $u_6$.

Câu 2.Tính tổng $S = 1 + 2 + 3 + \ldots + 12$.

Câu 3.Chu kỳ của hàm số $y = \tan x$ là?

Câu 4.Một rạp hát có $15$ hàng ghế. Hàng đầu có $25$ ghế, mỗi hàng sau có thêm $2$ ghế so với hàng trước. Tổng số ghế trong rạp là?

Câu 5.Hai mặt phẳng có những vị trí tương đối tổng quát nào?

Câu 6.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số nhân. Tính số hạng $u_6$.

Câu 7.Giải phương trình $\cos x = -1$.

Câu 8.Điều kiện để một đường thẳng song song với một mặt phẳng là gì?

Câu 9.Tính $\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{-4x + 3}{4x^2 - 3x - 2}$.

Câu 10.Tính giới hạn $\lim\limits_{x \to -2} \dfrac{x^{2} + 6 x + 8}{x^{2} + x - 2}$.

Câu 11.Quan sát hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình. Hai đường thẳng $AA'$ và $AB$ có song song với nhau không?

Câu 12.Tính $\lim (1/3)^n$.

Câu 13.Cho hàm số $f(x) = \dfrac{x^2 - 4}{x - 2}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = -3$ và công sai $d = 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Xét tính đúng/sai các khẳng định sau về vị trí tương đối giữa các đường thẳng và mặt phẳng trong không gian:

Câu 16.Tại một khu vực, thuỷ triều ven biển biến thiên theo công thức $h(t) = 4\cos\!\left(\dfrac{2\pi t}{12}\right) + 10$, trong đó $t$ là số giờ tính từ thời điểm khảo sát ban đầu ($t \ge 0$); $h$ tính bằng mét (đối với mực nước) hoặc $^\circ\!\text{C}$ (đối với nhiệt độ). Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 17.Vị trí tương đối của hai đường được mô tả: "Hai cạnh kề của hình lập phương (cùng đỉnh)". (Trả lời $1$ Song song, $2$ Cắt nhau, $3$ Trùng, $4$ Chéo nhau.)

Câu 18.Tìm một góc cùng tia kết với góc $150^\circ$ có số đo trong $(360^\circ; 720^\circ)$ (theo độ).

Câu 19.Cho cấp số cộng có $u_1 = -1$, công sai $d = 1$. Số $U = 28$ là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng?

Câu 20.Tính $\lim\limits_{x \to -2} \dfrac{(x + 2)(x - 1)}{(x + 2)}$.

Câu 21.CSN $u_1 = -3$, $q = -2$. Tính $S_{4}$.

Câu 22.Một Pikachu khám phá "mê cung kỳ lạ" trong mặt phẳng $Oxy$, xuất phát từ $O$ và bước đi vô hạn bước theo quy luật sau: — Bước đầu tiên: dài $5$ đơn vị theo tia $Ox$. — Các bước sau: luôn rẽ trái $90^\circ$ so với bước liền trước và dài bằng $\dfrac{3}{4}$ bước liền trước. Biết rằng, với hành trình như trên thì Pikachu sẽ tiến đến điểm $M$. Độ dài đoạn thẳng $OM$ bằng bao nhiêu đơn vị?