Đề thi thử học kỳ 1 lớp 11 - Nâng cao - đề 007

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác	2	2	1	·	5	22,7%
Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân	1	6	1	1	9	40,9%
Giới hạn. Hàm số liên tục	1	3	1	·	5	22,7%
Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song	1	2	·	·	3	13,6%
Tổng	5	13	3	1	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	59,1%	13,6%	4,5%

KỲ THI THPTkythithpt.comĐỀ THI THỬMã đề: 007

Đề thi học kỳ 1Đề thi thử học kỳ 1 lớp 11 - Nâng cao - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 11Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Một đường thẳng và một mặt phẳng có thể có những vị trí tương đối nào?

A.Chỉ cắt hoặc song song

B.Chỉ song song hoặc trùng

C.Cắt, Song song, Vuông góc

D.Cắt, Song song, Hoặc nằm trong mặt phẳng

Câu 2.Tính $\displaystyle\lim \dfrac{-n + 8}{3n - 9}$.

A.$L = - \dfrac{8}{9}$

B.$L = -3$

C.$L = - \dfrac{1}{3}$

D.$L = +\infty$

Câu 3.Tìm điều kiện xác định của $\tan x$ ($k \in \mathbb{Z}$).

A.$x = 2k\pi$

B.$x = k\pi/2$

C.$x = k\pi$

D.$x = \dfrac{\pi}{2} + k\pi$

Câu 4.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = -5$, công sai $d = 5$. Tính $u_{6}$.

A.$u_{6} = -20$

B.$u_{6} = 25$

C.$u_{6} = 20$

D.$u_{6} = -30$

Câu 5.Tập giá trị của hàm số $y = \cos x$ là?

A.$\mathbb{R}$

B.$[-1; 1]$

C.$(-\infty; 1]$

D.$[0; 1]$

Câu 6.Quan sát hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình. Hai đường thẳng $AB$ và $DC$ có song song với nhau không?

Hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'

A.Trùng nhau

B.Có (song song)

C.Không

Câu 7.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số nhân. Tính số hạng $u_6$.

Cấp số nhân u₁=-3, q=2

A.$u_6 = 7$

B.$u_6 = -192$

C.$u_6 = -96$

D.$u_6 = -48$

Câu 8.Phương trình $a\sin^2 x + b\sin x + c = 0$ thuộc loại nào?

A.Phương trình lượng giác cơ bản

B.Bậc nhất với $\sin x, \cos x$

C.Bậc hai theo $\sin x$

D.Đẳng cấp bậc hai

Câu 9.Tính $\lim\limits_{x \to -\infty} (-2x^3 + 3x^2 + 2x - 5)$.

A.$+\infty$

B.$-\infty$

C.$-2$

D.$0$

Câu 10.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = -5$, công sai $d = 3$. Tính $S_{20}$ — tổng $20$ số hạng đầu.

A.$S_{20} = -100$

B.$S_{20} = 940$

C.$S_{20} = 473$

D.$S_{20} = 470$

Câu 11.Tính $\tan 90^\circ$.

A.0

B.không xác định

C.-1

D.1

Câu 12.Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $u_1 = 4$, $u_{n+1} = 2 u_n + 1$. Tính $u_{3}$.

A.$u_{3} = 20$

B.$u_{3} = 18$

C.$u_{3} = 19$

D.$u_{3} = 38$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Xét tính đúng/sai các khẳng định sau về hai mặt phẳng song song:

a)Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng $(P)$ thì hai đường thẳng đó song song với nhau.

b)Nếu một mặt phẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì cũng cắt mặt phẳng còn lại và hai giao tuyến song song với nhau.

c)Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng $(P)$ có vô số mặt phẳng song song với $(P)$.

d)Hai mặt phẳng phân biệt nếu không cắt nhau thì song song với nhau.

Câu 14.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với 5 số hạng đầu được minh hoạ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

CSC u₁=7, d=-5

a)Dãy số là cấp số nhân.

b)Công sai $d = -5$.

c)Tổng 5 số hạng đầu $S_5 = -15$.

d)Số hạng đầu $u_1 = 7$.

Câu 15.Xét hàm số $f(x) = x^2 + 2x - 4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\sqrt{x}$ liên tục trên $[0; +\infty)$.

b)Hàm $f$ liên tục trên đoạn $[a; b]$ thì $f$ có GTLN và GTNN trên đoạn đó.

c)Hàm gián đoạn tại $1$ điểm thì gián đoạn trên toàn $\mathbb{R}$.

d)Hàm $f$ liên tục trên $[a; b]$ và $f(a) f(b) < 0$ thì có $c \in (a; b)$ sao cho $f(c) = 0$.

Câu 16.Cho hàm số $f(x) = 2\sin\!\left(x + \dfrac{\pi}{3}\right) - x$ trên đoạn $\left[0; \dfrac{\pi}{2}\right]$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)$f\!\left(\dfrac{\pi}{2}\right) = -\dfrac{\pi}{2}$.

b)Giá trị lớn nhất của $f(x)$ trên đoạn $\left[0; \dfrac{\pi}{2}\right]$ là $\sqrt{3}$.

c)$f(x)$ đạt giá trị nhỏ nhất tại $x = \dfrac{\pi}{2}$.

d)Đạo hàm của hàm số đã cho là $f'(x) = 2\cos\!\left(x + \dfrac{\pi}{3}\right) - 1$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Cho cấp số cộng có $u_1 = -2$ và công sai $d = 3$. Tính $u_{9}$.

Câu 18.Tính $\lim \dfrac{-5n - 7}{-3n - 6}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 19.Một quần thể vi khuẩn có $100$ con tại thời điểm ban đầu, mỗi giờ số lượng tăng gấp đôi. Sau $5$ giờ, số vi khuẩn là bao nhiêu?

Câu 20.CSN $u_1 = 2$, $q = 3$. Tính $S_{4}$.

Câu 21.Tính $\lim\limits_{x \to 2} \dfrac{x^2 + x - 6}{x^2 - 5x + 6}$.

Câu 22.Một Pikachu khám phá "mê cung kỳ lạ" trong mặt phẳng $Oxy$, xuất phát từ $O$ và bước đi vô hạn bước theo quy luật sau: — Bước đầu tiên: dài $5$ đơn vị theo tia $Ox$. — Các bước sau: luôn rẽ trái $90^\circ$ so với bước liền trước và dài bằng $\dfrac{3}{4}$ bước liền trước. Biết rằng, với hành trình như trên thì Pikachu sẽ tiến đến điểm $M$. Độ dài đoạn thẳng $OM$ bằng bao nhiêu đơn vị?

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải