Đề thi thử học kỳ 1 lớp 11 - Nâng cao - đề 008

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác	1	4	1	·	6	27,3%
Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân	1	4	1	1	7	31,8%
Giới hạn. Hàm số liên tục	1	4	1	·	6	27,3%
Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song	2	1	·	·	3	13,6%
Tổng	5	13	3	1	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	59,1%	13,6%	4,5%

KỲ THI THPTkythithpt.comĐỀ THI THỬMã đề: 008

Đề thi học kỳ 1Đề thi thử học kỳ 1 lớp 11 - Nâng cao - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 11Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Quan sát hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình. Hai đường thẳng $AB$ và $DC$ có song song với nhau không?

Hình lập phương ABCD.A'B'C'D'

A.Không

B.Có (song song)

C.Trùng nhau

Câu 2.Trong không gian, hai đường thẳng có thể có những vị trí tương đối nào?

A.Cắt nhau, Song song, Trùng nhau

B.Cắt nhau, Vuông góc, Song song

C.Song song, Trùng nhau, Chéo nhau

D.Cắt nhau, Song song, Trùng nhau, Chéo nhau

Câu 3.Tính $\displaystyle\lim \dfrac{6n + 4}{3n - 8}$.

A.$L = - \dfrac{1}{2}$

B.$L = +\infty$

C.$L = \dfrac{1}{2}$

D.$L = 2$

Câu 4.Cho cấp số cộng có $u_1 = -2$ và $u_{9} = -26$. Tính tổng $S_{9}$.

A.$S_{9} = -127$

B.$S_{9} = -126$

C.$S_{9} = -125$

D.$S_{9} = -234$

Câu 5.Cho góc $\alpha$ thoả mãn $0^\circ < \alpha < 90^\circ$. Dấu của $\sin\alpha$ là?

A.Bằng 0

B.Không xác định

C.Âm

D.Dương

Câu 6.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số nhân. Tính số hạng $u_6$.

Cấp số nhân u₁=-2, q=-2

A.$u_6 = -12$

B.$u_6 = -128$

C.$u_6 = -32$

D.$u_6 = 64$

Câu 7.Tính $\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{2x^2 - 6}{-x + 5}$.

A.$L = 0$

B.$L = -\infty$

C.$L = +\infty$

D.$L = -2$

Câu 8.Cho dãy số $u_n = (-1)^n$. Hỏi dãy này tăng, giảm hay không đơn điệu?

A.Hằng số

B.Giảm

C.Tăng

D.Không đơn điệu

Câu 9.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $\cos x + m \sin x = 2$ có nghiệm.

A.$|m| > \sqrt{3}$

B.$|m| \leq \sqrt{3}$

C.$m \in \mathbb{R}$

D.$|m| \geq \sqrt{3}$

Câu 10.Tìm điều kiện xác định của $\tan x$ ($k \in \mathbb{Z}$).

A.$x = 2k\pi$

B.$x = k\pi/2$

C.$x = k\pi$

D.$x = \dfrac{\pi}{2} + k\pi$

Câu 11.Tính giới hạn $\lim\limits_{x \to 2} \dfrac{x^{2} + x - 6}{x^{2} - 5 x + 6}$.

A.$5$

B.$-4$

C.$-6$

D.$-5$

Câu 12.Cho cấp số cộng $(u_n)$ thoả mãn $u_{2} = -12$ và $u_{6} = -28$. Tìm $u_1$ và công sai $d$.

A.$u_1 = -8,\ d = -4$

B.$u_1 = 8,\ d = -4$

C.$u_1 = -8,\ d = 4$

D.$u_1 = -7,\ d = -4$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho hàm số $f(x) = \dfrac{x^2 - 4}{x - 2}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hàm $f$ liên tục tại $x = 2$.

b)Có thể bổ sung định nghĩa $f(2) = 4$ để $f$ liên tục tại $x = 2$.

c)Phân thức $P(x)/Q(x)$ liên tục trên tập xác định của nó.

d)Tổng, hiệu, tích các hàm liên tục là hàm liên tục.

Câu 14.Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n = \dfrac{1}{n}$ ($n \in \mathbb{N}^*$). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Dãy $(u_n)$ là dãy tăng.

b)Dãy số bị chặn nếu bị chặn cả trên và dưới.

c)$u_2 = \dfrac{1}{2}$.

d)Dãy $u_n = (-1)^n$ là dãy đơn điệu.

Câu 15.Xét tính đúng/sai các khẳng định sau về vị trí tương đối giữa các đường thẳng và mặt phẳng trong không gian:

a)Trong không gian, qua một điểm không thuộc đường thẳng cho trước có vô số đường thẳng song song với đường thẳng đó.

b)Nếu mặt phẳng $(P)$ chứa đường thẳng $a$ song song với mặt phẳng $(Q)$ thì $(P) \parallel (Q)$.

c)Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

d)Hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung thì có thể song song hoặc chéo nhau.

Câu 16.Tại một khu vực, thuỷ triều ven biển biến thiên theo công thức $h(t) = 4\cos\!\left(\dfrac{2\pi t}{12}\right) + 10$, trong đó $t$ là số giờ tính từ thời điểm khảo sát ban đầu ($t \ge 0$); $h$ tính bằng mét (đối với mực nước) hoặc $^\circ\!\text{C}$ (đối với nhiệt độ). Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Biên độ dao động của $h(t)$ bằng $4$.

b)Hiệu giữa giá trị lớn nhất và nhỏ nhất bằng $4$.

c)Trong một ngày ($24$ giờ), tổng thời gian thuỷ triều ven biển đạt giá trị không thấp hơn $12$ vào khoảng $8.00$ giờ.

d)Hàm $h(t)$ tuần hoàn với chu kì $6$ giờ.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Tìm chu kỳ $T$ của hàm số $y = \sin(2x)$ (số thập phân, theo radian). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 18.Tính giá trị $\cos \dfrac{\pi}{4}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 19.Hàm số $f(x) = \dfrac{1}{x + 5}$ gián đoạn tại điểm nào? (Trả lời số)

Câu 20.Tính $\lim\limits_{x \to 5} \dfrac{(x - 5)(x - 1)}{(x - 5)}$.

Câu 21.CSN $u_1 = 2$, $q = 3$. Tính $S_{4}$.

Câu 22.Một Pikachu khám phá "mê cung kỳ lạ" trong mặt phẳng $Oxy$, xuất phát từ $O$ và bước đi vô hạn bước theo quy luật sau: — Bước đầu tiên: dài $15$ đơn vị theo tia $Ox$. — Các bước sau: luôn rẽ trái $90^\circ$ so với bước liền trước và dài bằng $\dfrac{3}{4}$ bước liền trước. Biết rằng, với hành trình như trên thì Pikachu sẽ tiến đến điểm $M$. Độ dài đoạn thẳng $OM$ bằng bao nhiêu đơn vị?

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải