Đề thi thử học kỳ 1 lớp 11 - Nâng cao - đề 009

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác	1	2	1	·	4	18,2%
Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân	1	4	1	1	7	31,8%
Giới hạn. Hàm số liên tục	1	4	1	·	6	27,3%
Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song	2	3	·	·	5	22,7%
Tổng	5	13	3	1	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	59,1%	13,6%	4,5%

KỲ THI THPTkythithpt.comĐỀ THI THỬMã đề: 009

Đề thi học kỳ 1Đề thi thử học kỳ 1 lớp 11 - Nâng cao - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 11Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Quan sát hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình. Hai đường thẳng $AB$ và $DC$ có song song với nhau không?

Hình lập phương ABCD.A'B'C'D'

A.Không

B.Có (song song)

C.Trùng nhau

Câu 2.Tính $\tan 90^\circ$.

A.0

B.không xác định

C.-1

D.1

Câu 3.Hai mặt phẳng có những vị trí tương đối tổng quát nào?

A.Chỉ cắt hoặc song song

B.Cắt, Song song, Vuông góc

C.Song song, Trùng, Chéo

D.Cắt nhau (theo 1 đường thẳng), Song song, Trùng nhau

Câu 4.Chọn phát biểu ĐÚNG về hàm số liên tục:

A.$f(x) = x^2 + 3x + 1$ liên tục trên $\mathbb{R}$.

B.$f(x) = \tan x$ liên tục trên $\mathbb{R}$.

C.$f(x) = \sqrt{x}$ liên tục trên $\mathbb{R}$.

D.$f(x) = \dfrac{1}{x}$ liên tục trên $\mathbb{R}$.

Câu 5.Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $u_1 = 4$, $u_{n+1} = -1 u_n + 5$. Tính $u_{3}$.

A.$u_{3} = 4$

B.$u_{3} = 5$

C.$u_{3} = 8$

D.$u_{3} = 3$

Câu 6.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số cộng. Tính số hạng $u_6$.

Cấp số cộng u₁=3, d=-1

A.$u_6 = -3$

B.$u_6 = -2$

C.$u_6 = 18$

D.$u_6 = -1$

Câu 7.Tính giới hạn $\lim\limits_{x \to -2} \dfrac{x^{2} + 6 x + 8}{x^{2} + x - 2}$.

A.$- \dfrac{5}{3}$

B.$\dfrac{1}{3}$

C.$\dfrac{2}{3}$

D.$- \dfrac{2}{3}$

Câu 8.Đổi $\dfrac{\pi}{6}$ rad sang độ.

A.$15^\circ$

B.$60^\circ$

C.$150^\circ$

D.$30^\circ$

Câu 9.Tính $\displaystyle\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{x - 7}{2x + 3}$.

A.$L = \dfrac{1}{2}$

B.$L = +\infty$

C.$L = 2$

D.$L = - \dfrac{7}{3}$

Câu 10.Trong không gian, hai đường thẳng có thể có những vị trí tương đối nào?

A.Cắt nhau, Song song, Trùng nhau, Chéo nhau

B.Cắt nhau, Vuông góc, Song song

C.Song song, Trùng nhau, Chéo nhau

D.Cắt nhau, Song song, Trùng nhau

Câu 11.Gửi $100$ triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất $8\%$/năm theo thể thức lãi kép. Sau $1$ năm, tổng số tiền (cả gốc và lãi) là bao nhiêu (triệu đồng)?

A.$109$

B.$108$

C.$100$

D.$107$

Câu 12.Một đường thẳng và một mặt phẳng có thể có những vị trí tương đối nào?

A.Chỉ cắt hoặc song song

B.Chỉ song song hoặc trùng

C.Cắt, Song song, Vuông góc

D.Cắt, Song song, Hoặc nằm trong mặt phẳng

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho dãy số $u_n = \dfrac{3n - 3}{2n - 4}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\lim \dfrac{1}{n} = 0$.

b)Khi $n \to +\infty$, $u_n$ tiến đến $+\infty$.

c)Mọi dãy bị chặn đều có giới hạn.

d)$\lim u_n = \dfrac{3}{2}$.

Câu 14.Xét tính đúng/sai các khẳng định sau về vị trí tương đối giữa các đường thẳng và mặt phẳng trong không gian:

a)Nếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì nó song song với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.

b)Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng có thể cắt nhau theo một giao tuyến song song với đường thẳng đó.

c)Nếu mặt phẳng $(P)$ chứa đường thẳng $a$ song song với mặt phẳng $(Q)$ thì $(P) \parallel (Q)$.

d)Hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung thì có thể song song hoặc chéo nhau.

Câu 15.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với 5 số hạng đầu được minh hoạ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

CSC u₁=6, d=5

a)Số hạng $u_5 = 26$.

b)Số hạng đầu $u_1 = 6$.

c)Số hạng $u_5 = 27$.

d)Công sai $d = -5$.

Câu 16.Cho hàm số $f(x) = 2\sin\!\left(x + \dfrac{\pi}{3}\right) - x$ trên đoạn $\left[0; \dfrac{\pi}{2}\right]$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Đạo hàm của hàm số đã cho là $f'(x) = 2\cos\!\left(x + \dfrac{\pi}{3}\right) - 1$.

b)$f\!\left(\dfrac{\pi}{2}\right) = -\dfrac{\pi}{2}$.

c)$f(0) = \sqrt{3}$.

d)$f(x)$ đạt giá trị nhỏ nhất tại $x = \dfrac{\pi}{2}$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Cho dãy số $(u_n)$ với $u_1 = -4$ và $u_{n+1} = 2 u_n + 5$. Tính $u_3$.

Câu 18.Tính $\lim \dfrac{-5n - 7}{-3n - 6}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 19.Số nghiệm trên $[0; 2\pi)$ của $\sin x (\sin x - 1) = 0$ là?

Câu 20.Tính $\lim\limits_{x \to -3} \dfrac{x^2 - x - 12}{x^2 + 2x - 3}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 21.CSN $u_1 = -4$, $q = 2$. Tính $S_{3}$.

Câu 22.Một Pikachu khám phá "mê cung kỳ lạ" trong mặt phẳng $Oxy$, xuất phát từ $O$ và bước đi vô hạn bước theo quy luật sau: — Bước đầu tiên: dài $12$ đơn vị theo tia $Ox$. — Các bước sau: luôn rẽ trái $90^\circ$ so với bước liền trước và dài bằng $\dfrac{3}{4}$ bước liền trước. Biết rằng, với hành trình như trên thì Pikachu sẽ tiến đến điểm $M$. Độ dài đoạn thẳng $OM$ bằng bao nhiêu đơn vị? (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải