Đề thi thử học kỳ 1 lớp 11 - Nâng cao - đề 010

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác	·	4	1	·	5	22,7%
Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân	3	3	1	1	8	36,4%
Giới hạn. Hàm số liên tục	·	4	1	·	5	22,7%
Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song	2	2	·	·	4	18,2%
Tổng	5	13	3	1	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	59,1%	13,6%	4,5%

KỲ THI THPTkythithpt.comĐỀ THI THỬMã đề: 010

Đề thi học kỳ 1Đề thi thử học kỳ 1 lớp 11 - Nâng cao - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 11Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số nhân. Tính số hạng $u_6$.

Cấp số nhân u₁=-2, q=3

A.$u_6 = -486$

B.$u_6 = -1458$

C.$u_6 = 13$

D.$u_6 = -162$

Câu 2.Một rạp hát có $10$ hàng ghế. Hàng đầu có $20$ ghế, mỗi hàng sau có thêm $3$ ghế so với hàng trước. Tổng số ghế trong rạp là?

A.330

B.335

C.345

D.200

Câu 3.Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu đỉnh?

A.7

B.16

C.9

D.8

Câu 4.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = -2$, công sai $d = -3$. Tính $S_{9}$ — tổng $9$ số hạng đầu.

A.$S_{9} = -18$

B.$S_{9} = -126$

C.$S_{9} = -129$

D.$S_{9} = -252$

Câu 5.Chọn phát biểu ĐÚNG về hai đường thẳng song song trong không gian:

A.Hai đường thẳng song song trong không gian thì cùng nằm trong một mặt phẳng.

B.Hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng song song.

C.Hai đường thẳng phân biệt luôn cắt nhau.

D.Hai đường thẳng song song có thể chéo nhau.

Câu 6.Quan sát hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình. Hai đường thẳng $AB$ và $DC$ có song song với nhau không?

Hình lập phương ABCD.A'B'C'D'

A.Không

B.Có (song song)

C.Trùng nhau

Câu 7.Tính $\tan 45^\circ$.

A.$- \dfrac{\sqrt{2}}{2}$

B.$\dfrac{1}{2}$

C.$\dfrac{\sqrt{2}}{2}$

D.$1$

Câu 8.Tính $\lim\limits_{x \to -1} \dfrac{x^{2} - 1}{x + 1}$.

A.$-3$

B.$2$

C.$-1$

D.$-2$

Câu 9.Tính $\lim (1/3)^n$.

A.$-\infty$

B.$1$

C.$+\infty$

D.$0$

Câu 10.Đổi $60^\circ$ sang radian.

A.$\dfrac{\pi}{6}$

B.$\dfrac{4 \pi}{3}$

C.$\dfrac{2 \pi}{3}$

D.$\dfrac{\pi}{3}$

Câu 11.Giải phương trình $\cos x = \dfrac{1}{2}$.

A.$x = \dfrac{\pi}{3} + k\pi$

B.$x = \dfrac{\pi}{3} + k2\pi$

C.$x = \pi - \dfrac{\pi}{3} + k2\pi$

D.$x = \pm \dfrac{\pi}{3} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

Câu 12.Tính $\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{6x + 3}{-4x^2 + 3x + 6}$.

A.$L = - \dfrac{3}{2}$

B.$L = -\infty$

C.$L = 0$

D.$L = +\infty$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho hàm số $f(x) = \dfrac{x^2 - 4}{x - 2}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Với $x \neq 2$, $f(x) = x + 2$ (rút gọn).

b)Hàm $f$ liên tục tại $x = 2$.

c)Đa thức là hàm liên tục trên $\mathbb{R}$.

d)$\lim\limits_{x \to 2} f(x) = 4$.

Câu 14.Xét tính đúng/sai các khẳng định sau về hai đường thẳng song song trong không gian:

a)Hai đường thẳng phân biệt nằm trong cùng một mặt phẳng thì hoặc cắt nhau hoặc song song.

b)Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì luôn song song với nhau.

c)Hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung thì luôn song song.

d)Nếu hai mặt phẳng cắt nhau lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến song song với hai đường thẳng đó (hoặc trùng với một trong hai).

Câu 15.Cho cấp số nhân lùi vô hạn $(u_n)$ với $u_1 = 2$ và $q = \dfrac{1}{4}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)CSN với $q = 1$ là dãy hằng.

b)Tổng $n$ số hạng đầu (với $q \neq 1$): $S_n = u_1 \dfrac{1 - q^n}{1 - q}$.

c)Vì $|q| = \dfrac{1}{4} < 1$ nên CSN có tổng vô hạn xác định.

d)Tỉ số liên tiếp $u_{n+1}/u_n$ thay đổi theo $n$.

Câu 16.Tại một khu vực, nhiệt độ trong ngày biến thiên theo công thức $h(t) = 5\cos\!\left(\dfrac{2\pi t}{24}\right) + 18$, trong đó $t$ là số giờ tính từ thời điểm khảo sát ban đầu ($t \ge 0$); $h$ tính bằng mét (đối với mực nước) hoặc $^\circ\!\text{C}$ (đối với nhiệt độ). Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Giá trị lớn nhất của $h(t)$ đạt được tại $t = 6$ giờ.

b)Hàm $h(t)$ tuần hoàn với chu kì $24$ giờ.

c)Hàm $h(t)$ tuần hoàn với chu kì $12$ giờ.

d)Biên độ dao động của $h(t)$ bằng $5$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Cho cấp số cộng có $u_1 = -1$, công sai $d = 1$. Số $U = 28$ là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng?

Câu 18.Cho dãy số $(u_n)$ với $u_1 = 4$ và $u_{n+1} = 2 u_n + 5$. Tính $u_3$.

Câu 19.Tìm GTLN của hàm số $y = 3\sin x - 1$.

Câu 20.CSN $u_1 = -4$, $q = 2$. Tính $S_{3}$.

Câu 21.Tính $\lim\limits_{x \to 5} \dfrac{(x - 5)(x - 4)}{(x - 5)}$.

Câu 22.Một Pikachu khám phá "mê cung kỳ lạ" trong mặt phẳng $Oxy$, xuất phát từ $O$ và bước đi vô hạn bước theo quy luật sau: — Bước đầu tiên: dài $15$ đơn vị theo tia $Ox$. — Các bước sau: luôn rẽ trái $90^\circ$ so với bước liền trước và dài bằng $\dfrac{3}{4}$ bước liền trước. Biết rằng, với hành trình như trên thì Pikachu sẽ tiến đến điểm $M$. Độ dài đoạn thẳng $OM$ bằng bao nhiêu đơn vị?

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải