Đề thi thử học kỳ 2 lớp 11 - Cơ bản - đề 011

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Đạo hàm	2	2	·	·	4	18,2%
Quan hệ vuông góc trong không gian	2	1	1	1	5	22,7%
Thống kê	·	1	·	·	1	4,5%
Quy tắc đếm và xác suất	·	3	3	·	6	27,3%
Hàm số mũ và hàm số logarit	4	·	1	1	6	27,3%
Tổng	8	7	5	2	22	100%
Tỉ lệ	36,4%	31,8%	22,7%	9,1%

KỲ THI THPTkythithpt.comĐỀ THI THỬMã đề: 011

Đề thi học kỳ 2Đề thi thử học kỳ 2 lớp 11 - Cơ bản - năm 2026MÔN: TOÁN — LỚP 11Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Cho hàm số $y = a^x$ ($a > 0, a \neq 1$) có đồ thị như hình vẽ, đồ thị đi qua điểm được đánh dấu. Xác định cơ số $a$.

Đồ thị y = 2^x đi qua điểm (1; 2)

A.$a = 4$

B.$a = \dfrac{1}{2}$

C.$a = 3$

D.$a = 2$

Câu 2.Giải bất phương trình $2^x > 2$.

A.$x \geq 1$

B.$x = 1$

C.$x < 1$

D.$x > 1$

Câu 3.Tính $\log_{3}(243)$.

A.$= 5$

B.$= 7$

C.$= 4$

D.$= 6$

Câu 4.Cho hàm số $f(x) = -2x^2 + 3x - 7$. Tính $f'(-1)$.

A.$f'(-1) = -2$

B.$f'(-1) = -12$

C.$f'(-1) = 5$

D.$f'(-1) = 7$

Câu 5.Tính đạo hàm $(-2)'$ (đạo hàm hằng số).

A.$1$

B.$-2$

C.$0$

D.$2$

Câu 6.Góc giữa hai đường thẳng song song (hoặc trùng nhau) bằng?

A.$0^\circ$

B.$90^\circ$

C.$180^\circ$

D.$45^\circ$

Câu 7.Giải phương trình $\log x = 2$ (logarit thập phân).

A.$x = 10$

B.$x = 101$

C.$x = 2$

D.$x = 100$

Câu 8.Chọn mệnh đề ĐÚNG (về quan hệ vuông góc trong không gian):

A.Nếu hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.

B.Hai mặt phẳng vuông góc thì mọi đường thẳng nằm trong mặt này đều vuông góc với mặt kia.

C.Hai đường thẳng vuông góc với nhau trong không gian luôn cắt nhau.

D.Một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.

Câu 9.Quan sát sơ đồ cây xác suất bốc 2 viên không hoàn lại trong hình. Đọc xác suất viên thứ hai là đỏ biết viên thứ nhất là đỏ.

Sơ đồ cây bốc 2 viên không hoàn lại (5 đỏ, 5 trắng)

A.$P = \dfrac{5}{9}$

B.$P = \dfrac{13}{9}$

C.$P = \dfrac{1}{2}$

D.$P = \dfrac{4}{9}$

Câu 10.Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có đáy là hình vuông. Hình chiếu vuông góc của $S$ lên mặt phẳng $(ABCD)$ là điểm nào?

A.Tâm đáy (giao điểm hai đường chéo của $ABCD$)

B.Trung điểm cạnh $AB$

C.Trọng tâm tam giác $ABD$

D.Đỉnh $A$

Câu 11.Tính số hoán vị của $6$ phần tử.

A.$P_{6} = 64$

B.$P_{6} = 120$

C.$P_{6} = 36$

D.$P_{6} = 720$

Câu 12.Tính vi phân $dy$ của hàm số $y = -2x^2 + 3x + 9$.

A.$dy = (3 - 4 x)\,dx$

B.$dy = (- 4 x)\,dx$

C.$dy = (3 - 4 x)$

D.$dy = - 2 x^{2} + 3 x + 9\,dx$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho hàm số $f(x) = \dfrac{1}{x^2 + 3}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\left(\dfrac{u}{v}\right)' = \dfrac{u'}{v'}$.

b)$f'(0) = 0$.

c)$f'(1) = -\dfrac{2}{(1 + 3)^2} = -\dfrac{2}{16}$.

d)$\left(\dfrac{1}{u}\right)' = -\dfrac{u'}{u^2}$.

Câu 14.Tung đồng thời 2 đồng xu cân đối, đồng chất. Gọi $A$ là biến cố "đồng xu thứ nhất xuất hiện mặt ngửa" và $B$ là biến cố "đồng xu thứ hai xuất hiện mặt ngửa". Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$P(A \cap B) = \dfrac{1}{4}$.

b)Hai biến cố độc lập là xung khắc.

c)$A, B$ độc lập vì $P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) = \dfrac{1}{4}$.

d)$P(B) = \dfrac{1}{2}$.

Câu 15.Cho mẫu số liệu ghép nhóm với 4 lớp và tần số tương ứng: $[10;20)$: $4$ | $[20;30)$: $3$ | $[30;40)$: $5$ | $[40;50)$: $2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phương sai luôn $\geq 0$.

b)Hai mẫu có cùng trung bình thì có cùng độ lệch chuẩn.

c)Khoảng tứ phân vị $\text{IQR} = Q_3 - Q_1$.

d)Tổng số liệu (cỡ mẫu) là $14$.

Câu 16.Trong một lò ấp công nghiệp, số lượng tế bào $N(t)$ (con) sau thời gian $t$ (giờ) sinh sôi với tốc độ tỉ lệ thuận với số lượng hiện có, tức là thoả mãn $N'(t) = k \cdot N(t)$ (với $k$ là hằng số sinh trưởng dương). Biết ban đầu ($t = 0$) có $200$ con tế bào, và sau $3$ giờ thì số lượng tăng lên thành $1600$ con. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Số lượng tế bào sau $9$ giờ là $4525$ con.

b)Hàm số $N(t)$ đồng biến với tốc độ tăng dần theo thời gian (đồ thị lõm hướng lên).

c)Chu kì gấp đôi của số lượng tế bào là $T = 1$ giờ.

d)Hệ số sinh trưởng $k = \ln 8$ (không chia cho $3$).

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Hai biến cố $A, B$ độc lập với $P(A) = \dfrac{2}{9}$, $P(B) = \dfrac{2}{7}$. Tính xác suất ít nhất một biến cố xảy ra. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 18.Trong khai triển $(x - 3)^6$, hệ số của $x^5$ bằng?

Câu 19.Một số tự nhiên được gọi là số đặc biệt nếu nó có $8$ chữ số đôi một khác nhau được lập từ tập $\{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8\}$ và chia hết cho $1111$. Hỏi có bao nhiêu số đặc biệt?

Câu 20.Tứ diện đều cạnh $6$. Tính chiều cao của tứ diện. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 21.Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $6$ m và các cạnh bên $SA = SB = SC = SD = 6$ m. Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $SA$ và $BD$ (đơn vị: mét).

Câu 22.Anh A vay ngân hàng $200$ triệu đồng để mua xe với lãi suất $1\%$/tháng (lãi suất tính theo dư nợ thực tế). Theo hợp đồng, vào cuối mỗi tháng anh A phải trả vào ngân hàng một khoản tiền cố định $5$ triệu đồng (cho cả gốc và lãi) đến khi trả hết nợ. Hỏi anh A phải trả trong bao nhiêu tháng thì hết nợ (làm tròn lên đến số nguyên dương)?

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải