Đề thi thử học kỳ 2 lớp 11 - Cơ bản - đề 015

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Đạo hàm	1	1	1	·	3	13,6%
Quan hệ vuông góc trong không gian	1	1	1	1	4	18,2%
Thống kê	1	2	·	·	3	13,6%
Quy tắc đếm và xác suất	3	2	1	·	6	27,3%
Hàm số mũ và hàm số logarit	2	2	2	·	6	27,3%
Tổng	8	8	5	1	22	100%
Tỉ lệ	36,4%	36,4%	22,7%	4,5%

KỲ THI THPTkythithpt.comĐỀ THI THỬMã đề: 015

Đề thi học kỳ 2Đề thi thử học kỳ 2 lớp 11 - Cơ bản - năm 2026MÔN: TOÁN — LỚP 11Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình. Đường thẳng $AB$ có vuông góc với $AD$ không?

Hình lập phương ABCD.A'B'C'D'

A.Sai

B.Không xác định

C.Đúng

Câu 2.Quan sát biểu đồ hộp (box plot) trong hình. Tính khoảng tứ phân vị $\Delta_Q = Q_3 - Q_1$.

Box plot: min=1, Q1=5, med=7, Q3=10, max=12

A.$\Delta_Q = 5$

B.$\Delta_Q = 2$

C.$\Delta_Q = 11$

D.$\Delta_Q = 3$

Câu 3.Tính $C_{5}^{4}$ (số tổ hợp chập $4$ của $5$).

A.$C_{5}^{4} = 5$

B.$C_{5}^{4} = 20$

C.$C_{5}^{4} = 9$

D.$C_{5}^{4} = 120$

Câu 4.Tính $4!$ (giai thừa).

A.$4! = 25$

B.$4! = 16$

C.$4! = 24$

D.$4! = 12$

Câu 5.Tính $\,3^{2} \cdot 3^{4}$.

A.$3^{8}$

B.$3^{2}$

C.$6^{6}$

D.$3^{6} = 729$

Câu 6.Một vật chuyển động theo quy luật $s(t) = 5t^2 - t + 5$. Tính vận tốc tức thời tại $t = 3$.

A.$v(3) = 27$

B.$v(3) = 31$

C.$v(3) = 30$

D.$v(3) = 29$

Câu 7.Quan sát sơ đồ Venn trong hình với xác suất hai biến cố $A$ và $B$ được ghi. Biết $A, B$ độc lập, tính $P(A \cap B)$.

Sơ đồ Venn xác suất hai biến cố A, B

A.$P(A \cap B) = 1$

B.$P(A \cap B) = \dfrac{6}{25}$

C.$P(A \cap B) = \dfrac{1}{5}$

D.$P(A \cap B) = \dfrac{19}{25}$

Câu 8.Giải bất phương trình $\log_{10} x > 1$.

A.$x \geq 10$

B.$x > 10$

C.$x < 10$

D.$0 < x < 10$

Câu 9.Quan sát biểu đồ histogram trong hình. Nhóm chứa mốt (modal class) là:

Histogram 4 lớp

A.$[10; 15)$

B.$[15; 20)$

C.$[25; 30)$

D.$[20; 25)$

Câu 10.Giải phương trình $4^x = 8$.

A.$x = -2$

B.$x = 3$

C.$x = 2$

D.$x = \dfrac{3}{2}$

Câu 11.Tính tổng $S = C_{10}^0 + C_{10}^1 + C_{10}^2 + \cdots + C_{10}^{10}$.

A.1024

B.10

C.20

D.11

Câu 12.Hàm số $y = (1/2)^x$ có tính chất nào sau đây?

A.Đồng biến trên $(0; +\infty)$

B.Nghịch biến trên $(0; +\infty)$

C.Đồng biến trên $\mathbb{R}$

D.Nghịch biến trên $\mathbb{R}$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho khai triển $(1 + x)^{5}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Khai triển có $6$ số hạng.

b)Số hạng tổng quát là $T_{k+1} = C_{5}^k x^k$.

c)Hệ số của $x^{2}$ là $C_{5}^{2} = 10$.

d)Hệ số của $x^{2}$ là $C_{5}^{1}$.

Câu 14.Cho hàm số $f(x) = x^3 - 3x$ và xét điểm có hoành độ $x_0 = -1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$f(-1) = 2$.

b)Tiếp tuyến luôn cắt đồ thị tại đúng một điểm.

c)Phương trình tiếp tuyến tại $x_0 = -1$ là $y =2$.

d)Hệ số góc tiếp tuyến tại $x = -1$ là $k = 0$.

Câu 15.Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Hình lập phương ABCD.A'B'C'D'

a)$AC' \perp (ABCD)$.

b)$AB \perp (ADD'A')$.

c)$(ABCD) \perp (ABB'A')$.

d)$AC \perp BD$.

Câu 16.Trong một vườn ươm thuỷ canh, số lượng mầm cây $N(t)$ (con) sau thời gian $t$ (giờ) sinh sôi với tốc độ tỉ lệ thuận với số lượng hiện có, tức là thoả mãn $N'(t) = k \cdot N(t)$ (với $k$ là hằng số sinh trưởng dương). Biết ban đầu ($t = 0$) có $300$ con mầm cây, và sau $3$ giờ thì số lượng tăng lên thành $2400$ con. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Hệ số sinh trưởng $k = \ln 8$ (không chia cho $3$).

b)Chu kì gấp đôi của số lượng mầm cây là $T = 1$ giờ.

c)Sau nửa ngày ($12$ giờ) nuôi cấy, số lượng mầm cây vượt qua mốc $2$ triệu con.

d)Số lượng mầm cây sau $9$ giờ là $153600$ con.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Bảng tần số ghép nhóm: $[10; 20)$ tần số $7$; $[20; 30)$ tần số $5$; $[30; 40)$ tần số $8$. Tính số trung bình. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 18.Hai biến cố $A, B$ độc lập với $P(A) = \dfrac{2}{9}$, $P(B) = \dfrac{1}{7}$. Tính xác suất ít nhất một biến cố xảy ra. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 19.Tứ diện đều cạnh $3$. Tính chiều cao của tứ diện. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 20.Sử dụng vi phân, tính gần đúng $\sqrt{4.1}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 21.Dân số một thị trấn năm gốc là $1000$ nghìn người. Mỗi năm dân số tăng 10\% so với năm liền trước. Hỏi sau 2 năm dân số thị trấn là bao nhiêu (đơn vị: nghìn người)?

Câu 22.Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $4$ m và các cạnh bên $SA = SB = SC = SD = 6$ m. Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $SA$ và $BD$ (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải